1、平面與平面平行的判定,高一數(shù)學(xué)組,復(fù)習(xí)回顧：,平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行,（2）直線(xiàn)與平面平行的判定定理：,（1）定義法；,1.到現(xiàn)在為止,我們一共學(xué)習(xí)過(guò)幾種判斷直線(xiàn)與平面平行的方法呢?,（1）平行,（2）相交,復(fù)習(xí)回顧：,怎樣判定平面與平面平行呢？,問(wèn)題：,2.平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？,生活中有沒(méi)有平面與平面平行的例子呢?,(1)三角板或課本的一條邊所在直線(xiàn)與桌面平行，這個(gè)三角板或課本所在平面與桌面平行嗎？,觀(guān)察：,思考：,教室的天花板與地面給人平行的感覺(jué),前后兩塊黑板也是平行的,(2)三角板或課本的兩條邊所在直線(xiàn)分別與桌面平行， 情況又如何呢

2、？,結(jié)論：,當(dāng)三角板的兩條邊所在直線(xiàn)分別與地面 平行時(shí),這個(gè)三角板所在平面與地面平行。,探究：,（1）平面內(nèi)有一條直線(xiàn)與平面平行，平行嗎？,（2）平面內(nèi)有兩條直線(xiàn)與平面平行，平行嗎？,生活中的例子： 你知道建筑師如何檢驗(yàn)屋頂平面與水平面 是否平行的嗎？,地面,平面與平面平行的判定定理,圖形表示：,符號(hào)表示：,如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面 平行，那么這兩個(gè)平面平行,線(xiàn)不在多，重在相交,判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由 （1）若平面 內(nèi)的兩條直線(xiàn)分別與平面 平行，則 與 平行； （2）若平面 內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)分別與平面 平行，則 與 平行； （3）平行于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行； （4）兩

3、個(gè)平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線(xiàn)，這兩個(gè)平面平 行； （5）過(guò)已知平面外一條直線(xiàn)，必能作出與已知平面平 行的平面,練習(xí),（6）如果一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.,例1：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證： 平面AB1D1/平面C1BD,證明:因?yàn)锳BCD-A1B1C1D1為正方體， 所以D1C1A1B1，D1C1A1B1 又ABA1B1，ABA1B1， D1C1AB，D1C1AB， D1C1BA是平行四邊形， D1AC1B，,又D1A 平面C1BD,CB 平面C1BD.,由直線(xiàn)與平面平行的判定,可知,同理D1B1平面C1BD,又 D1AD1B1=D1,所以，平

4、面AB1D1平面C1BD。,D1A平面C1BD，,例題探究,變式:在正方體ABCD-A1B1C1D1中， 若 M、N、E、F分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)，求證：平面AMN/平面EFDB。,A,B,C,A1,B1,C1,D1,D,M,N,E,F,線(xiàn)面平行 面面平行,線(xiàn)線(xiàn)平行,MNB1D1 B1D1EF,MNEF,MN平面BDFE,MFA1D1, A1D1AD,MFAD,且MF=A1D1,= AD,AM DF, AM平面DBEF,平面AMN平面EFDB,第一步：在一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線(xiàn)；,第二步：證明兩條相交直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面。,第三步：利用判定定理得出結(jié)論。,證明兩個(gè)平面平行的一般步驟：,找平行線(xiàn),方法一：三角形的中位線(xiàn)定理；,方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。,N,M,F,E,D,C,B,A,H,課堂練習(xí),課堂小結(jié),1兩個(gè)平面平行：,（1）定義:,（2)判定定理:,2數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思