高二數學下 4.3(1)《隨機變量和數學期望》課件 滬教版_第1頁
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文檔簡介

1、4.3(1) 隨機變量和數學期望,復習引入,基本事件： 基本空間： 例：擲一顆骰子的樣本空間為 =1, 2, 3, 4, 5, 6. 其中基本事件k表示“擲一顆骰子出現 k點”.,隨機實驗的一個可能結果.,基本事件的集合，也稱樣本空間， 記作.,則可用基本空間上的函數(k)=k，k=1,2, ,6， 來描述擲一顆骰子時出現的數值.,定義,一般地，我們把定義在基本空間上的函數叫做隨機變量. 注： 1. 隨機變量實質上是函數，區(qū)別于通常所說的變量; 2.隨機變量將隨機現象與數值聯(lián)系在一起.通過隨機變量，我們可以將隨機事件轉化為實數.,例題,在旋轉一枚均勻硬幣的實驗中，用隨機變量 表示所有的基本事件

2、及其概率. 分析：結果只有出現正面或反面， 我們設定出現正面時對應數“1”， 出現反面時對應數“0”.,例題,在旋轉一枚均勻硬幣的實驗中，用隨機變量 表示所有的基本事件及其概率. 解：設基本事件1表示“出現圖朝上”，對應=1； 2表示“出現字朝上”，對應=0；=1,0. 概率,例題,一個袋子里裝有外形和質地一樣的5個白球、3個綠球和2個紅球. 將它們充分混合后，摸得一個白球記1分，摸得一個綠球記2分，摸得一個紅球記4分，用隨機變量 表示隨機摸得一個球的得分及其概率. 解：,定義,一般地，取離散值的隨機變量叫做離散型隨機變量，其取值概率可用下表給出. 一般地，隨機變量所有的取值 x1, x2,

3、, xn對應的概率所組成的數列 p1, p2, , pn叫做隨機變量的概率分布律，簡稱隨機變量的分布律.,隨機變量的概率分布律,如果設pk, k=1, 2, , n是分布律，那么它滿足 0 pk1, k=1, 2, , n； p1+p2+pn=1.,練習,下表是否可作為離散型隨機變量的分布律. (1) (2) (3),練習,用表示擲一顆骰子出現的點數，求的概率分布律. 用表示獨立地旋轉一枚硬幣3次出現圖朝上的次數，求的概率分布律.,例題,已知隨機變量的分布律如下表所示： 求隨機變量=cos的概率分布律. 解：的取值為,練習,已知隨機變量的分布律如下表所示： 求=log3的分布律.,練習,已知隨機變量的分布律如下表所示： 隨機變量=5-2的

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