高三數學《雙曲線的幾何性質》教案_第1頁
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文檔簡介

1、浙江省衢州市仲尼中學高三數學雙曲線的幾何性質教案 教材分析：教學過程：（一）導入新課1回顧雙曲線的定義，標準方程（二）推進新課1.范圍：在x=a，x=-a的外側，是無限延伸的。（不是封閉曲線）2.對稱性：關于x軸、y軸和原點都是對稱的。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3.頂點：（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點。（2）如圖，線段叫做雙曲線的實軸，它的長為2a，a叫做實半軸長；線段叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長（3）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線。4.離心率：（1）定義：雙曲線的焦距與實軸長的比，叫做雙曲線的離心率。（2）e的

2、范圍：ca0，e 1（3）e的含義：e是表示雙曲線開口大小的一個量,e越大開口越大! ，即e增大時，漸近線與實軸的夾角增大。5漸近線 6.雙曲線的性質7.由雙曲線方程推出漸近線方程（三）講解范例：1.求與雙曲線有共同的漸近線，并且經過點(-3，2)的雙曲線方程.（四）課堂練習14.焦點為(0，6)且與雙曲線有相同漸近線的方程是（ ）A. B. C. D. 2已知雙曲線的實軸的一個端點為A，虛軸的一個端點為B，且A1B1=5,則求雙曲線的方程。（五）布置作業(yè)（C組題）1實軸長為4且過點A(2，-5)的雙曲線的標準方程是（ ）A. B. C. D. （B組題）2雙曲線與直線y=kx-1只有一個公共點，求k的值.（A組題）3. 證明：雙曲線 (a0，b0)上任意一點到兩漸近線的

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