1、高三理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)49幾何概型【高考要求】幾何概型（A）【難點(diǎn)疑點(diǎn)】1、幾何概型的特點(diǎn)是無限性（基本事件有限多個(gè)）、等可能性（區(qū)域內(nèi)每個(gè)點(diǎn)被取到的機(jī)會均等），一個(gè)隨機(jī)事件的發(fā)生理解為取到某區(qū)域中的某個(gè)區(qū)域中的點(diǎn)，該事件發(fā)生的概率.當(dāng)分別是線段、平面圖形和立體圖形時(shí)，相應(yīng)的“測度”分別是長度、面積和體積.2、幾何概型概率求解一般先選擇觀察角度，將隨機(jī)事件的總體轉(zhuǎn)化為對應(yīng)區(qū)域，將隨機(jī)事件轉(zhuǎn)化為對應(yīng)區(qū)域，再求與的測度比.【自學(xué)質(zhì)疑】1、 已知地鐵列車每分鐘一班，在車站停分鐘.則乘客到達(dá)站臺即乘上車的概率是 .2、 如圖，有一圓盤其中的陰影部分的圓心角為，若向圓內(nèi)投鏢，如果某人每次都投入圓內(nèi)，那么他投中

2、陰影部分的概率為 .3、 在的海域中有的大陸架儲藏著石油，假如在海域中任意一點(diǎn)鉆探，鉆到油層的概率是 .4、 取一根長度為的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度不小于的概率是 .5、 某人睡午覺醒來，發(fā)覺手表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺報(bào)時(shí)，假定電臺每小時(shí)報(bào)時(shí)一次，則他等待的時(shí)間短于分鐘的概率為 .【例題精講】1、平面上畫了一些彼此相距的平行線，把一枚半經(jīng)的硬幣任意擲在這個(gè)平面上，求硬幣不與任一條平行線相碰的概率.2、在地上畫一正方形線框，其邊長為一枚硬幣直經(jīng)的倍，向正方形內(nèi)投硬幣，硬幣完全落在正方形外的不計(jì)，則硬幣完全落在正方形內(nèi)的概率為 .3、甲、 乙兩艘輪船都要?？客粋€(gè)泊位，

3、它們可以在一晝夜的任意時(shí)刻到達(dá)，設(shè)甲、乙兩艘輪船?？坎次坏臅r(shí)間分別是小時(shí)和小時(shí)，求有一艘輪船?？坎次粫r(shí)必須等待一段時(shí)間的概率.【矯正反饋】1、在長為的線段上任取一點(diǎn)，并以線段為邊作正方形，則正方形的面積介于與之間的概率是 .2、已知正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，在正方體內(nèi)任取點(diǎn)，則點(diǎn)在球內(nèi)的概率是 .3、飛鏢隨機(jī)地?cái)S在左面的靶子上，靶子為正三角形，為中心；靶子為圓，為圓心。（1）在靶子中，飛鏢投到區(qū)域的概率是多少？（2）在靶子中，飛鏢投到區(qū)域中的概率是多少？（3）在靶子中，飛鏢沒有投在區(qū)域中的概率是多少？【遷移應(yīng)用】1、函數(shù)，那么任意使概率為 . 2、向面積為的內(nèi)投一點(diǎn)，則的面積小于的概率為 .3、已知關(guān)于的方程.(1)若方程有兩個(gè)實(shí)根，求的范圍；(2)在（1）的前提下，任取一實(shí)數(shù)，方程有兩正根的概率是多少?4 、在等腰中，（1）在線段上任取一點(diǎn)，求使的概率；（2）在內(nèi)任作射線，求使的概率.5 、一根長度為的桿子被任意地摔斷成三段,求其中至少有一段的長度不小于的概率.6、設(shè)有關(guān)于的一元二次方程.(1)若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從三個(gè)數(shù)中任取的一