1、10.3導(dǎo)數(shù)綜合題【高考熱點(diǎn)】與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的代數(shù)論證題，由于有一定的綜合性，對(duì)分析、推理的能力要求較高，因此成為高考中考察綜合思維能力的一個(gè)命題方向，導(dǎo)數(shù)的優(yōu)越性在不等式的證明、含參數(shù)的不等式等問(wèn)題中特別明顯；解決與曲線的切線相關(guān)的解析幾何題，常常同導(dǎo)數(shù)的幾何意義聯(lián)系已成為高考中的又一個(gè)熱點(diǎn)。有二次曲線（拋物線）的切線，也有三次曲線切線。在處理上，將導(dǎo)數(shù)與解析幾何的常用方法（如向量方法，一元二次方程結(jié)合韋達(dá)定理方法等）結(jié)合起來(lái)使用?！镜湫屠}】例1 設(shè)函數(shù)和數(shù)列滿足關(guān)系：，其中是方程的實(shí)根；，若的導(dǎo)數(shù)滿足. 試判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。例2 已知直線上有一動(dòng)點(diǎn)Q，過(guò)Q作直線垂直于軸，動(dòng)點(diǎn)

2、P在直線上，且，記點(diǎn)P的軌跡為C1.求曲線C1的軌跡；設(shè)直線與軸交于點(diǎn)A，且，試判斷直線PB與曲線C1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；已知圓C2：，若C1、C2在交點(diǎn)處的切線互相垂直，求的值。例3 設(shè)曲線C：上的點(diǎn)P0，過(guò)點(diǎn)P0作曲線C的切線與軸交于點(diǎn)Q1，過(guò)Q1作平行于的直線與曲線C交于點(diǎn)P1 ，然后再過(guò)點(diǎn)P1作曲線C的切線與軸交于點(diǎn)Q2，過(guò)Q2作平行于的直線與曲線C交于點(diǎn)P2 ，依次類推，作出以下點(diǎn)列：P0，Q1，P1，Q2，P2，Q3，Pn，Qn+1，已知，設(shè).設(shè)，求的表達(dá)式；設(shè)，求的表達(dá)式；求出過(guò)點(diǎn)處的曲線的切線方程?！颈菊n小結(jié)】【課后作業(yè)】設(shè)函數(shù) 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且時(shí)取極小值.求的值；當(dāng)時(shí)，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使過(guò)此兩點(diǎn)的曲線的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論。若，求證：.（03天津文）已知拋物線和如果直線同時(shí)是和的切線，稱是和的公切線，公切線上兩個(gè)切點(diǎn)之間的線段，稱為公切線段。（1）取什么值時(shí)，和有且僅有一條公切線？寫(xiě)出公切線的方程；（2）若和有兩條公切線，證明相應(yīng)的公切線段互相平分。已知兩個(gè)