1、什么是數(shù)學文化，What is mathematics culture，數(shù)學是文化。第一個系統(tǒng)地提出數(shù)學文化觀的學者是美國懷爾德(R.Wilder，18961982)。這是他的兩個經(jīng)典著作數(shù)學概念的演變和作為文化系統(tǒng)的數(shù)學在文化中產(chǎn)生的理論、發(fā)展理論。他認為：“數(shù)學是一個由內(nèi)在力量和外在力量共同作用、不斷發(fā)展和變化的文化系統(tǒng)?！币簿褪钦f，數(shù)學文化是由數(shù)學傳統(tǒng)和數(shù)學本身構(gòu)成的。美國著名的數(shù)學史學家、數(shù)學教育家克萊恩說：“數(shù)學在人類文明中一直是主要的文化力量，數(shù)學則是理性精神?！睌?shù)學是人類精神文明的結(jié)晶，不僅照亮了人類智慧的光芒，而且其發(fā)展充分反映了人類不斷追求真理的精神。數(shù)學是文化。黃振安老師認

2、為數(shù)學文化是超越數(shù)學界范圍的數(shù)學觀念、意識、心理、歷史、事件、人物和數(shù)學傳播的總和。李興會老師在論述數(shù)學文化和初中數(shù)學教育時指出：“數(shù)學文化是社會集團在各種數(shù)學活動中創(chuàng)造的物質(zhì)財富和精神財富的總和。”其中物質(zhì)財富是指數(shù)學知識體系，精神財富是指數(shù)學的思想、方法、觀念等人類精神的內(nèi)容。數(shù)學是一種文化。鄭有新王憲昌等在共同編纂的數(shù)學文化學中，數(shù)學文化是由職業(yè)因素連接起來的特殊群體，即數(shù)學共同體獨有的行動、觀念、態(tài)度等。數(shù)學文化是數(shù)學共同體創(chuàng)造的文化效果。數(shù)學文化不是自生自滅的封閉系統(tǒng)，而是開放系統(tǒng)。數(shù)學是文化。上述觀點從另一方面論述數(shù)學是一種文化?！皵?shù)學文化”還沒有大家公認的統(tǒng)一定義，但如上論述所示

3、，數(shù)學文化表現(xiàn)出開放、多元、動態(tài)的數(shù)學內(nèi)部和外部的關系。這不是數(shù)學外在的附屬品，也不是簡單的意思。數(shù)學文化本質(zhì)上是人類認識世界和改造世界的一種科學語言、思維工具、思想方法、理性精神和活動商品，是數(shù)學在社會史實踐中創(chuàng)造的物質(zhì)財富和精神財富的積累，是數(shù)學和人文的結(jié)合。數(shù)學是文化。我國當前的課程標準是從基本理念出發(fā)，“數(shù)學是人類的文化，其內(nèi)容、思想、方法、語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！蔽医ㄗh。在教材編寫建議中，教材可以在適當?shù)牡胤浇榻B有關數(shù)學家的物語、數(shù)學軼事、數(shù)學史料，數(shù)學是文化、數(shù)學文化的特征。數(shù)學文化是人類思想傳播的基本形式。數(shù)學文化及其歷史是獨特的思想體系，保存和記錄了人類特定的社會形式和

4、特定歷史階段的文化發(fā)展狀態(tài)。不同的國家有不同的文化背景，數(shù)學文化保持著古希臘數(shù)學和中國古代數(shù)學等傳統(tǒng)數(shù)學的文化特征，但它們之間有著明顯的差異。嚴密的邏輯是古希臘數(shù)學文化的突出特征。對后世影響很大的著作幾何本來就是在這樣的學術(shù)氛圍中誕生的。實用是中國古代數(shù)學文化的基本特征。在這種背景下誕生的是對后世也有很大影響的第九章算術(shù)。第一，傳統(tǒng)性、數(shù)學文化作為基本的精神價值體系，在人類生活中發(fā)揮著越來越重要的作用，正在深刻地改變著人們的基本價值觀，這使得數(shù)學文化具有高度的滲透性。數(shù)學文化的滲透性有內(nèi)外兩種茄子形態(tài)，其內(nèi)在方式是數(shù)學的理性精神對人類思維的深層滲透力，其影響遠遠超過了數(shù)學，對整個人類文明產(chǎn)生了

5、巨大的影響。其外在形式在數(shù)學中的應用范圍日益擴大。馬克思曾說：“只有在成功運用數(shù)學的時候，一門科學才能真正達到完全的水平?！钡诙?，滲透性、數(shù)學文化的哲學性體現(xiàn)在兩個茄子方面，一方面，數(shù)學的重大思想體現(xiàn)在任何哲學范疇或基本矛盾的數(shù)量上，另一方面，數(shù)學提供了更好地理解哲學問題的有力工具。正如Bordasdemollin牙齒說的：“沒有數(shù)學，人們無法洞察哲學的深度。沒有哲學，人們就看不透數(shù)學的深度。沒有兩者，人們什么都看不見。單擊三，哲學性，美有兩個茄子標準。所有絕妙的美都表現(xiàn)出奇特的平衡關系(培根)。美是各部分之間，以及各部分和整體之間的獨特和諧(海森堡)?？茖W和藝術(shù)共同追求的，數(shù)學美的表現(xiàn)形式是

6、多種多樣的。從外在形象中欣賞系統(tǒng)的美、概念的美、公式的美、語言的美。從思維方式來看，有嚴謹?shù)拿?、抽象的美、比喻的美和直覺的美。內(nèi)容上有對稱的美，簡潔的美，奇異的美，和諧的美。數(shù)學文化的審美特征構(gòu)成了數(shù)學文化的重要內(nèi)容，同時對數(shù)學文化的審美追求成為數(shù)學不斷發(fā)展的動力。4.美學性，HHandel說：“在大部分科學中，一代人推倒另一代人積累的東西，只要數(shù)學，每一代人都能給舊建筑增添一層?！睌?shù)學幾千年的文化發(fā)展過程充分顯示了水系的擴張等方面。水系的第一次擴張決定了自然數(shù)的范圍，第二次擴張向自然數(shù)添加正分數(shù)以構(gòu)成非負有理數(shù)集合，第三次向非負有理數(shù)集合添加負有理數(shù)以形成有理數(shù)集合，第四次向有理數(shù)集合添加無

7、理數(shù)。上述各數(shù)字場的擴展面臨著人們對代數(shù)和數(shù)的運算世界的不斷認識和探索過程，隨著數(shù)學的本源的發(fā)展，不斷自我完善。第五，自我完善性，在數(shù)學文化教學中的應用，在長期數(shù)學發(fā)展史上涌現(xiàn)出了大量重要事件、重要人物和重要成果。很多老師會認為這些與我們的數(shù)學教育沒有太大關系，甚至一些教科書上記載的數(shù)學家的故事也很容易被一些老師忽略。約翰肯尼迪)事實上，在我看來，牙齒數(shù)學家的故事或數(shù)學發(fā)展史上的一些故事，都是體現(xiàn)數(shù)學文化價值的非常有效的方法。因為通過生動豐富的事例，學生們可以初步了解數(shù)學的產(chǎn)生和發(fā)展過程，體會數(shù)學對人類文明發(fā)展的作用，提高對數(shù)學學習的興趣，加深對數(shù)學的理解，感受數(shù)學家嚴謹?shù)膽B(tài)度和頑強的探索精神

8、等。所以我認為我們應該注意在數(shù)學教室課上收集與數(shù)學內(nèi)容相關的數(shù)學故事。我認為在談論相關內(nèi)容的時候，隨時要插入教室課，與學生交流，進行數(shù)學文化的人文價值教育。例如，在介紹完整的平方公式時，可以介紹楊輝的事跡和業(yè)績。開始學習平面直角坐標系時，向?qū)W生介紹法國數(shù)學家笛卡爾對幾何解釋的貢獻。利用書中“讀”的豐富資源。還可以利用課后時間編輯課外圖書，通過網(wǎng)絡，編輯東西古今數(shù)學家的童年故事和嚴謹?shù)膶W問，勇敢地尋找攀登科學高峰的事跡，要求學生徐璐交流。第一，數(shù)學教室課要充分利用數(shù)學家的故事，滲透數(shù)學文化的人文教育價值。教材是學生學習數(shù)學的主要學習資源。印教版初中數(shù)學教材包含豐富的數(shù)學文化內(nèi)容。教師要生動地使用

9、教材。同一教材不同的教師徐璐有不同的處理方法。要創(chuàng)造性地使用教材建立新的教授方式，以創(chuàng)新精神和實踐能力為學生的重點，促進學習方式的變化。充分利用教材材料，挖掘內(nèi)涵，利用變形，改變問題形式，是數(shù)學課程標準中教材創(chuàng)新的要求。第二，數(shù)學教室課要充分發(fā)掘教科書中的數(shù)學教育素材，滲透數(shù)學文化的應用教育價值。數(shù)學知識的出現(xiàn)都有深刻的背景，教室不僅要使學生獲得知識，更重要的是通過獲取知識的過程來培養(yǎng)學生的能力。數(shù)學教育學者也發(fā)現(xiàn)，學生學習數(shù)學的過程與數(shù)學發(fā)展的過程有很驚人的相似之處。這就是數(shù)學學習的歷史相似性。同時，數(shù)學思想、數(shù)學思維、數(shù)學精神等部分數(shù)學文化的精髓都依賴于知識發(fā)生發(fā)展過程。教師應該盡力向?qū)W生

10、展示數(shù)學知識的發(fā)生和發(fā)展過程。這是讓學生在追求數(shù)學發(fā)展歷史足跡的過程中看到數(shù)學知識的形成過程和發(fā)展趨勢，即接觸數(shù)學知識的語境。使學生在學習過程中真正體會到數(shù)學自身的需要和社會，這也是在教學中滲透數(shù)學文化必須達到的目標之一。例如，在教“平行四邊形面積”的時候，教師可以為學生準備透明的格子紙、剪刀、統(tǒng)治者等學區(qū)，討論學生或獨立思考、或集體合作、面積計算方法。一些學生通過多個正方形尋找面積。一些通過剪切、移動和拼寫將平行四邊形轉(zhuǎn)換為矩形來獲得面積。最終學生們發(fā)現(xiàn)牙齒兩種茄子方法本質(zhì)上是相同的，都可以歸結(jié)為底層。在牙齒過程中，學生滲透了轉(zhuǎn)換、比較、衍生等數(shù)學思維方式。牙齒展示過程可能是學生未來生活中更

11、有用、更有生命價值的知識。第三，數(shù)學教室課要展示知識的發(fā)生發(fā)展過程，滲透數(shù)學文化的科學教育價值。數(shù)學源于生活，用于生活。特別是在現(xiàn)代，數(shù)學的影響已經(jīng)遍及人類活動的各個領域，成為推動人類文明不可缺少的重要因素，社會也不斷提出對公民數(shù)學素養(yǎng)的新要求。作為數(shù)學教育工作者，要考慮社會發(fā)展和數(shù)學課程之間的關系。對于初中數(shù)學教師，要考慮數(shù)學與生活的關系。具體來說，我們要在數(shù)學教育中把這種現(xiàn)實的問題聯(lián)系起來，讓學生根據(jù)現(xiàn)有的知識水平和生活經(jīng)驗重新體驗“數(shù)學發(fā)現(xiàn)”課程。所學的數(shù)學知識能解決生活中的簡單問題嗎？-嗯？因此，數(shù)學教育不僅僅要傳授刻板的知識，還要遵循用于生活、生活、生活和生活的理念。我們要通過數(shù)學教

12、育活動實現(xiàn)數(shù)學的應用價值，讓學生感覺生活和數(shù)學不可分割，數(shù)學知識源于生活，最終為生活服務。與初中數(shù)學本身相關的都是具體問題，這些具體問題都與學生的日常生活密不可分。因此，中學的數(shù)學教育要從生活中起源，存在于生活中，進一步遵循生活中使用的理念，使學生真正體會到數(shù)學的用途，數(shù)學是有用的。例如，教“指數(shù)函數(shù)”的時候，讓學生知道考古學家如何利用合金的比例來測定青銅時代的年代。另一個例子是學習“統(tǒng)計”的時候，可以將遺傳學和法定依據(jù)(如DNA、指紋、性格分析)結(jié)合起來。學習依賴定理公理證明，數(shù)學命題也可以由法院依法作出判決。一方面要讓學生從社會生產(chǎn)及文化層面理解數(shù)學的應用，另一方面要重視社會文化基礎對數(shù)學

13、教育的影響，要讓學生“從數(shù)學的角度認識生活的環(huán)境和生活”，學會“從數(shù)學的角度思考”生活中的問題，用數(shù)學的頭腦分析生活中的問題，用數(shù)學的方法處理其他學科的問題。第四，數(shù)學教室課要發(fā)掘生活中的數(shù)學教育素材，滲透數(shù)學文化的應用教育價值。數(shù)學課程標準是：“有效的數(shù)學學習活動單純依靠模仿和記憶渡邊杏。實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方法?！庇捎趯W生的文化環(huán)境、家庭背景和自己的思維方式不同，學生的數(shù)學學習活動必須是生動、積極、有個性的過程?！白寣W生實際學習、自行參與、體驗數(shù)學也是構(gòu)建數(shù)學教室文化的重要內(nèi)容?！币胱寣W生自主參與，我們的老師必須積極讓學生參與，自主實踐，讓徐璐其他學生有個性地學習，把數(shù)學和現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，讓學生自行參與，學生才能獲得有生命力的數(shù)學知識。例如，教“馬賽克”就可以進行“圖案設計活動”，使學生利用馬賽克知識設計教室地板的圖案，還可以訪問商場、街道、網(wǎng)絡下載、圖書館祖懷等網(wǎng)站，收集