1、圖像處理中邊緣檢測的微分算子的簡單比較不同的圖像有不同的灰度，邊界處有明顯的邊緣，可以用來分割圖像。應該注意的是，邊緣和物體之間的邊界是不相等的。邊緣是指圖像中像素值發(fā)生突變的地方，而物體之間的邊界是指真實場景中物體之間的邊界。有可能邊緣不是邊界，或者邊界中沒有邊緣，因為現(xiàn)實世界中的物體是三維的，而圖像只有二維信息，所以投影成像從三維到二維將不可避免地丟失一些信息；另外，成像過程中的光照和噪聲也是不可避免的重要因素。由于這些原因，基于邊緣的圖像分割在當前的圖像研究中仍然是一個世界級的問題，并且研究人員正在嘗試將高級語義信息添加到邊緣提取中。在實際的圖像分割中，通常只使用一階和二階導數(shù)。雖然原則

2、上可以使用高階導數(shù)，但由于噪聲的影響，在純二階導數(shù)的運算中會出現(xiàn)噪聲敏感性，三階以上導數(shù)的信息往往失去其應用價值。二階導數(shù)也可以解釋灰度突變的類型。在某些情況下，例如具有均勻灰度變化的圖像，僅使用一階導數(shù)可能無法找到邊界，因此二階導數(shù)可以提供有用的信息。二階導數(shù)對噪聲也很敏感，所以解決方法是在邊緣檢測之前對圖像進行平滑濾波，以消除部分噪聲。但是，利用二階導數(shù)信息的算法是基于過零檢測的，因此得到的邊緣點數(shù)量相對較少，有利于后續(xù)的處理和識別。各種運算符的存在是這種導數(shù)分段原則的實例化計算，它是計算過程中直接使用的計算單位；羅伯茨操作員：邊緣定位是準確的，但它對噪音很敏感。適用于邊緣明顯、噪聲較小的

3、圖像分割。羅伯茨邊緣檢測算子是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子。圖像處理后，羅伯特算子的邊緣不是很平滑。經(jīng)過分析，由于羅伯特算子通常在圖像邊緣附近區(qū)域產(chǎn)生較寬的響應，上述算子檢測到的邊緣圖像往往需要細化處理，邊緣定位的精度不是很高。普雷威特操作員：它可以抑制噪音。抑制噪聲的原理是像素平均，但像素平均相當于圖像的低通濾波，因此普雷維特算子在邊緣定位上不如羅伯茨算子。Sobel算子：Sobel算子和Prewitt算子是加權平均，但Sobel算子認為鄰域內(nèi)的像素對當前像素的影響是不相等的，因此不同距離的像素權重不同，對算子結果的影響也不同。一般來說，距離越遠，影響越小。各向同性Sobel算子：加權

4、平均算子，其權重與相鄰點和中心點之間的距離成反比。當檢測不同方向的邊緣時，梯度幅度是一致的，這通常被稱為各向同性。在邊緣檢測中，常用的模板是Sobel算子。有兩種索貝爾算子，一種是檢測水平邊緣；另一種是檢測垂直平坦邊緣。索貝爾算子的另一種形式是各向同性索貝爾算子。還有兩個操作符，一個用于檢測水平邊緣，另一個用于檢測垂直平坦邊緣。與普通的索貝爾算子相比，各向同性索貝爾算子具有更精確的位置加權系數(shù)，在不同方向檢測邊緣時梯度幅度一致。由于建筑圖像的特殊性，我們可以發(fā)現(xiàn)在處理這類圖像輪廓時不需要計算梯度方向，所以程序沒有給出各向同性Sobel算子的處理方法。Sobel算子是一種濾波算子，用于提取邊緣。

5、它可以使用快速卷積函數(shù)，簡單有效，因此應用廣泛。美中不足的是索貝爾算子沒有嚴格區(qū)分主體和背景。換句話說，索貝爾算子不基于灰度級處理圖像。由于Sobel算子沒有嚴格模擬人的視覺生理特征，提取的圖像輪廓有時不能令人滿意。當觀察一幅圖像時，我們經(jīng)常會注意圖像中與背景不同的部分，正是這部分突出了主題?；谶@一理論，我們可以給出一個閾值輪廓提取算法，該算法在數(shù)學上被證明是最佳的，當像素滿足正態(tài)分布。上述算子使用一階導數(shù)的信息，屬于梯度算子范疇。拉普拉斯算子：這是一個二階微分算子。它具有各向同性，也就是說，它與坐標軸的方向無關，并且在坐標軸旋轉后梯度結果不變。然而，它對噪音很敏感。因此，通常首先平滑圖像。

6、由于平滑也是通過模板來完成的，通常的分割算法結合拉普拉斯算子和平滑算子來生成新的模板。拉普拉斯算子通常不用于原始形式的邊緣檢測，因為作為二階導數(shù)，拉普拉斯算子對噪聲具有不可接受的敏感性；同時，其振幅產(chǎn)生邊緣，這是復雜分割的不希望的結果；最后，拉普拉斯算子不能檢測邊緣的方向。因此，拉普拉斯算子在分割中的作用包括：(1)利用其過零特性定位邊緣；(2)確定像素是在邊緣的暗側還是亮側；通常，使用高斯的拉普拉斯算子。因為二階導數(shù)是線性運算，所以圖像與LoG的卷積與圖像與高斯平滑函數(shù)的卷積相同，然后計算結果的拉普拉斯。因此，在LoG公式中使用高斯函數(shù)的目的是為了平滑圖像，而使用拉普拉斯算子的目的是為了提供

7、一幅具有過零點的圖像來確定邊緣位置；圖像平滑降低了噪聲的影響，其主要功能是抵消拉普拉斯算子二階導數(shù)引起的噪聲的影響。微分算子在圖像處理中起著重要的作用，其算法實現(xiàn)簡單，邊緣檢測效果好。因此，這些基本微分算子是學習圖像處理過程中必不可少的方法，下面著重討論幾種常見的微分算子。1.索貝爾它主要用于邊緣檢測。從技術上講，它是一種離散差分算子，用于計算圖像亮度函數(shù)梯度的近似值。缺點是Sobel算子沒有嚴格區(qū)分圖像的主題和背景，換句話說，Sobel算子沒有基于灰度對圖像進行處理。由于Sobel算子沒有嚴格模擬人的視覺生理特征，提取的圖像輪廓有時不能令人滿意。該算法實現(xiàn)起來非常簡單，即模板在兩個不同方向上

8、操作3*3，這里不再贅述。2.羅伯特操作員根據(jù)任意垂直方向上的差異來估計梯度，羅伯特算子采用對角線方向上相鄰像素之間的差異3.普雷維特操作員該算子與Sobel算子相似，只是權重發(fā)生了變化，但兩個函數(shù)之間仍有差距。經(jīng)驗表明，索貝爾比普魯伊特能更準確地檢測圖像邊緣。4.拉普拉斯算子拉普拉斯算子是一種二階微分算子，如果只考慮邊緣點的位置而不考慮周圍的灰度差，則可以用于檢測。對于階梯邊緣，階梯邊緣的二階導數(shù)在邊緣點處具有零交叉，并且邊緣點兩側的像素的二階導數(shù)具有不同的符號。5.Canny算子這個操作符的功能比以前的好，但是實現(xiàn)起來比較麻煩。Canny算子是一種具有濾波、增強和檢測功能的多階段優(yōu)化算子。

9、在處理之前，Canny算子使用高斯平滑濾波器對圖像進行平滑以去除噪聲。Canny分割算法利用一階偏導數(shù)有限差分計算梯度幅度和方向。在處理過程中，Canny算子也將經(jīng)歷一個非最大值抑制過程。最后，Canny算子還使用兩個閾值來連接邊緣。下面的算法是基于不能直接運行的事實，但是我已經(jīng)寫出了Canny的具體實現(xiàn)步驟，如果需要的話我必須自己寫。該算子具體實現(xiàn)方法如下：/Anny . CPP : Canny類的實現(xiàn)。/#包括 anny.h #包括數(shù)學. h /#包含“算法. h”/#包含“算法. h”#包括“stdlib.h”/#包括“數(shù)學. h”/使用命名空間標準；/建設/破壞/Canny:Canny(整數(shù)像素高度，整數(shù)像素寬度，雙*像素數(shù)據(jù)，雙像素西格瑪，雙像素比率低，雙像素比率高)ih八字=桌面高度；iWidth=桌面寬度；iData=桌面數(shù)據(jù)；=PiCsigma；dRatioLow=PicRatioLowdRatioHigh=PicRatioHighCanny:Canny()無效can :