1、1,第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析,9. 1 阻抗和導(dǎo)納,9. 4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析,9. 3 電路的相量圖,9. 5 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率,9. 6 電路的諧振,9. 2 阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián),2,P189 8-15,解：,感抗 XL = L,電流的有效值 I=UL/XL, US2 = UR2 + UL2, UR =(US2 UL2 )1/2, R = UR/I,0,3,一般地 , 有 0cos 1,X0, 0 , 感性負(fù)載， 滯后功率因數(shù),X0, 0 , 容性負(fù)載， 超前功率因數(shù),例：cos = 0.5 (滯后)，則 =60o(電壓領(lǐng)先電流60o)。, 功率因數(shù)（cos ）,一般用戶： 異

2、步電機(jī) 空載 cos =0.20.3 滿載 cos =0.70.85,日光燈 cos =0.450.6,4, 功率因數(shù)的提高,設(shè)備額定容量SN向負(fù)載送多少有功功率要由負(fù)載的阻抗角決定。,cosj = P/S,cosj = 1, P =S=75kW,cosj = 0.7, P=0.7S=52.5kW,(1) 設(shè)備不能充分利用，效率低；,(2) 當(dāng)輸出相同的有功功率時，線路上電流大 I=P/(Ucos )，線路壓降損耗大。,功率因數(shù)低帶來的問題：,5,提高cos的原則：1、不改變負(fù)載的工作條件；2、不增加損耗。,分析:,常用的方法：并聯(lián)電容，提高功率因數(shù) (改進(jìn)自身設(shè)備)。,6,補(bǔ)償容量的確定：,

3、綜合考慮，提高到適當(dāng)值為宜( 0.9 左右)。,練 習(xí),7,討論正弦電流電路中負(fù)載獲得最大功率Pmax的條件。,Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL,ZL= RL + jXL可任意改變, 最大功率傳輸,8,(a) 先討論XL改變時，P 的最大值,顯然，當(dāng)Xi + XL=0，即XL =-Xi時， P獲得最大值,(b) 再討論RL改變時，P 的最大值,當(dāng)RL= Ri時，P 獲得最大值,綜合(a)、(b)，可得負(fù)載上獲得最大功率的條件是：,此結(jié)果可由P分別對XL、RL求偏導(dǎo)數(shù)得到。,P209 例9-12,9,諧振(resonance)是正弦電路在特定條件下所產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象，作

4、為電路計算沒有新內(nèi)容，主要分析諧振電路的特點(diǎn)。,含有L、C的電路，當(dāng)電路中端口電壓、電流同相時，稱電路發(fā)生了諧振。,一、諧振的定義,9. 5 電路的諧振,10,二、RLC串聯(lián)電路的諧振,1、諧振條件：（諧振角頻率）,諧振角頻率 (resonant angular frequency),諧振頻率 (resonant frequency),諧振周期 (resonant period),11,2、實(shí)現(xiàn)RLC串聯(lián)電路諧振的方法,（1）L C 不變，改變 f 。,（2）電源頻率不變，改變 L 或 C ( 一般改變C )。,0由電路本身的參數(shù)決定，一個 R L C 串聯(lián)電路只能有一 個對應(yīng)的0 , 當(dāng)外加

5、頻率 f 等于諧振頻率 f0 時，電路發(fā)生諧振。,通常收音機(jī)選臺，即選擇不同頻率的信號，就采用改變C使電路達(dá)到諧振。,12,3、RLC串聯(lián)電路諧振時的特點(diǎn),根據(jù)這個特征來判斷電路是否發(fā)生了串聯(lián)諧振。,(2). 入端阻抗Z為純電阻，即Z=R。電路中阻抗值|Z|最小。,(3). 電流I達(dá)到最大值I0=U/R (U一定)。,(4). LC上串聯(lián)總電壓為零，即,13,串聯(lián)諧振時，電感上的電壓和電容上的電壓大小相等，方向相反，相互抵消，因此串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。,諧振時的相量圖,當(dāng)w0L=1/(w0C)R時， UL= UC U 。,(5). 功率,P=RI02=U2/R，電阻功率達(dá)到最大。,即L與C交換

6、能量，與電源間無能量交換。,14,并聯(lián)諧振,P222 9-16,P216 圖9-21,15,第十章 含有耦合電感的電路,10. 1 互感和互感電壓,10. 3 空心變壓器及理想變壓器,10. 2 互感線圈的串聯(lián)、并聯(lián)及去耦合,16,耦合：指電感之間發(fā)生了磁場的相互影響和作用。,二端元件：R、L、C及獨(dú)立電源（us 、 is ）； 多端元件：受控電源（晶體管、運(yùn)放、變壓器等） 耦合元件（耦合電感元件、變壓器等）,耦合元件：有一條以上支路，其中一條支路的電壓u1 (或電流 i1 ）與另一條支路的電壓u2 (或電流 i2 ）相關(guān)聯(lián)。,實(shí)際應(yīng)用： 耦合電感元件-如收音機(jī)、TV中的中周（線圈）、振蕩線圈

7、等； 變壓器-電力變壓器、互感器、電源變壓器及電信變壓器等。,概 述,17,一、互感和互感電壓,當(dāng)線圈1中通入電流i1時，在線圈1中產(chǎn)生磁通(magnetic flux) 11，同時，有部分磁通21穿過臨近線圈2。當(dāng)i1為時變電流時，磁通也將隨時間變化，從而在線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓。 u11-自感電壓，u21 -互感電壓。,10. 1 互感和互感電壓,18,當(dāng)i1、u11、u21方向與 符合右手螺旋時，根據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞次定律：, ：磁鏈 (magnetic linkage)， =N,當(dāng)線圈周圍無鐵磁物質(zhì)(空心線圈)時，11、21與i1成正比。,19,(mutual inductance co

8、efficient),(self-inductance coefficient),20,可以證明：M12= M21= M,同理，當(dāng)線圈2中通電流i2時會產(chǎn)生磁通22，12 。 i2為時變時，線圈2和線圈1兩端分別產(chǎn)生感應(yīng)電壓u22 ， u12 。,21,當(dāng)兩個線圈同時通以電流時，每個線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓：,在正弦交流電路中，其相量形式的方程為：,互感的性質(zhì)：,從能量角度可以證明，對于線性電感 M12=M21=M ；,互感系數(shù) M 只與兩個線圈的幾何尺寸、匝數(shù) 、 相互位置 和周圍的介質(zhì)磁導(dǎo)率有關(guān)。,22,耦合系數(shù) (coupling coefficient)- k,k 表示兩

9、個線圈磁耦合的緊密程度。,全耦合時 k=1,可以證明，k1。,k1,k0,23,二、互感線圈的同名端,具有互感的線圈兩端的電壓包含自感電壓和互感電壓。表達(dá)式的符號與參考方向和線圈繞向有關(guān)。 1、對自感電壓，當(dāng)u, i 取關(guān)聯(lián)參考方向，u、i與 符合右螺旋定則，其表達(dá)式為：,上式說明，對于自感電壓，當(dāng)u,i取關(guān)聯(lián)方向時，符號為正，否則符號為負(fù)；可不用考慮線圈繞向。,24,2、對互感電壓，因產(chǎn)生該電壓的電流在另一線圈上，因此，要確定其符號，就必須知道兩個線圈的繞向。這在電路分析中顯得很不方便。,引入同名端可以解決這個問題。,同名端：當(dāng)兩個電流分別從兩個線圈的對應(yīng)端子流入 ，其所產(chǎn)生的磁場相互加強(qiáng)時，則這兩個對應(yīng)端子稱為同名端。,*,*,25,確定同名端的方法：,(1) 當(dāng)兩個線圈中電流同時由同名端流入(或流出)時，兩個電流產(chǎn)生的磁場相互增強(qiáng)。,*,*,*,*,例.,注意：線圈的同名端必須兩兩確定。,練習(xí)：P243 10-1,26,同名端的實(shí)驗(yàn)測定：,*,電壓表正偏。,如圖電路，當(dāng)閉合開關(guān)S時，i 增加，,當(dāng)兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個端線組，要確定其同名端，就可以利用上面的結(jié)論來加以判斷。,(2) 當(dāng)隨時間增大的時變電流從一線圈的一端流入時，將會引起另一線圈相應(yīng)同名端的電位升高。,27,三、由同名端及u,i參考方向確定互感線圈的特性