1、第1節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 1機(jī)械振動(dòng)是物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱振動(dòng)。2回復(fù)力是使振動(dòng)物體回到平衡位置的力，它是一個(gè)效果力，由某一個(gè)力或幾個(gè)力的合力提供，方向總是指向平衡位置。3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其回復(fù)力的大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。4彈簧振子是一種理想模型，其運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)自讀教材抓基礎(chǔ)1機(jī)械振動(dòng)物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱振動(dòng)。2平衡位置物體所受回復(fù)力為零的位置。3回復(fù)力(1)方向特點(diǎn)：總是指向平衡位置。(2)作用效果：總是要把振動(dòng)物體拉回到平衡位置。(3)來源：回復(fù)力是根據(jù)力的作用效果命名的力，不是單獨(dú)某一性質(zhì)的力，可以是一個(gè)力，或者一個(gè)

2、力的分力，也可以由振動(dòng)物體受到的幾個(gè)力的合力來提供。跟隨名師解疑難如何理解機(jī)械振動(dòng)中的位移、速度、加速度？(1)位移：指從平衡位置指向振子所在位置的有向線段，大小為平衡位置到振子所在位置的距離。這與一般運(yùn)動(dòng)中的位移不同，一般運(yùn)動(dòng)中的位移都是由初位置指向末位置。另外，一般運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間相對(duì)應(yīng)，而機(jī)械振動(dòng)的位移與時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。(2)速度：跟運(yùn)動(dòng)學(xué)中的含義相同，在所建立的坐標(biāo)軸(也稱為“一維坐標(biāo)系”)上，速度的正負(fù)號(hào)表示振子運(yùn)動(dòng)方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反。如圖111所示，在x坐標(biāo)軸上，設(shè)O點(diǎn)為平衡位置，A、B為位移最大處，則在O點(diǎn)速度最大，在A、B兩點(diǎn)速度為零。圖111(3)加速度：振子在通過平

3、衡位置處時(shí)，加速度的方向改變。不僅如此，加速度的大小也在時(shí)刻變化，可見機(jī)械振動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)。學(xué)后自檢(小試身手)關(guān)于機(jī)械振動(dòng)的位移和平衡位置，以下說法正確的是()A平衡位置就是物體振動(dòng)范圍的中心位置B機(jī)械振動(dòng)的位移是指以平衡位置為起點(diǎn)的位移C機(jī)械振動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的路程越大發(fā)生的位移也越大D機(jī)械振動(dòng)的位移是指振動(dòng)物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)的位移解析：選B平衡位置是物體原來靜止時(shí)的位置，所以應(yīng)與受力有關(guān)，與是否為振動(dòng)范圍的中心位置無關(guān)，如乒乓球豎直落在臺(tái)面上的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)機(jī)械振動(dòng)，顯然其運(yùn)動(dòng)過程的平衡位置在球臺(tái)面上，A錯(cuò)誤；振動(dòng)位移是以平衡位置為起點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，振動(dòng)位移隨時(shí)間而變，振子偏離

4、平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)，振動(dòng)物體的振動(dòng)位移最大，所以D錯(cuò)誤，B正確；物體經(jīng)多次振動(dòng)后回到平衡位置，此時(shí)路程大于前一次回到平衡位置時(shí)的路程，但位移相等，C錯(cuò)誤。彈簧振子的振動(dòng)自讀教材抓基礎(chǔ)1彈簧振子(1)組成：彈簧振子是一種理想化模型，其主要組成部分是一個(gè)質(zhì)量可以忽略不計(jì)的彈簧和一個(gè)質(zhì)量為m的物體。圖112(2)如圖112所示，彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程中，各物理量變化情況：BOOCCOOB位移x向右、減小向左、增大向左、減小向右、增大彈力F向左、減小向右、增大向右、減小向左、增大加速度a向左、減小向右、增大向右、減小向左、增大速度v向左、增大向左、減小向右、增大向右、減小(3)其他常見的彈簧振子：圖1132簡(jiǎn)諧

5、運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體所受回復(fù)力的大小與位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的運(yùn)動(dòng)。(2)特征受力特征：回復(fù)力滿足Fkx，其中k為比例系數(shù)，負(fù)號(hào)表示力與位移的方向相反，x為物體偏離平衡位置的位移。運(yùn)動(dòng)特征：加速度滿足a，即做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體加速度的大小與位移的大小成正比，方向與位移方向相反。 跟隨名師解疑難1彈簧振子位移、速度、加速度的變化規(guī)律(1)變化規(guī)律：當(dāng)物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，它偏離平衡位置的位移x、回復(fù)力F、加速度a、速度v、動(dòng)能Ek、勢(shì)能Ep及振動(dòng)能量E遵循一定的變化規(guī)律，可列表如下：xFavEkEpE遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)增大增大增大減小減小增大不變最大位移處最大最大最大零零最大不變靠近平衡位置

6、運(yùn)動(dòng)減小減小減小增大增大減小不變平衡位置零零零最大最大最小不變(2)兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)：平衡位置是位移、回復(fù)力和加速度方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。最大位移處是速度方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。(3)一個(gè)守恒：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能和勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化，但系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。特別提醒簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的位移、速度和加速度是彼此獨(dú)立的物理量，在同一位置，位移和加速度的方向是一定的，而速度方向卻有兩種可能(兩個(gè)“端點(diǎn)”除外)。2對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性的理解如圖114所示，物體在A與B間運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置，任取關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的C、D兩點(diǎn)，則有：圖114(1)時(shí)間對(duì)稱：tOBtBOtOAtAO，tODtDOtCOtOC，tDBtBDtACtCA。(2)位

7、移、回復(fù)力、加速度對(duì)稱：物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(diǎn)(如圖114中的D點(diǎn))的位移、回復(fù)力、加速度大小相等，方向相同。物體經(jīng)過關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)(如圖114中的C與D兩點(diǎn))的位移、回復(fù)力、加速度大小相等，方向相反。(3)速度對(duì)稱：物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(diǎn)(非最大位移的點(diǎn))(如圖114中的D點(diǎn))的速度大小相等，方向相反。物體經(jīng)過關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)(非最大位移的點(diǎn))(如圖114中的C與D兩點(diǎn))的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。(4)動(dòng)能對(duì)稱：物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(diǎn)(如圖114中的D點(diǎn))的動(dòng)能相等。物體經(jīng)過關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)(如圖114中的C與D兩點(diǎn))的動(dòng)能相等。特別提醒關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)，彈性勢(shì)

8、能或重力勢(shì)能并不一定相等，即某種形式的勢(shì)能并不一定具有對(duì)稱性。學(xué)后自檢(小試身手)如圖115所示為一彈簧振子，O為平衡位置，設(shè)向右為正方向，振子在B、C之間振動(dòng)時(shí)，下列說法錯(cuò)誤的是()圖115ABO位移為負(fù)，速度為正BOC位移為正，加速度為負(fù)CCO位移為負(fù)，加速度為正DOB位移為負(fù)，速度為負(fù)解析：選CBO時(shí)，振子在O點(diǎn)的左側(cè)向右運(yùn)動(dòng)，故其位移是負(fù)值，速度是正值，故A對(duì)；OC時(shí)，振子在O點(diǎn)的右側(cè)向右運(yùn)動(dòng)，故其位移和速度都是正值，而加速度指向左側(cè)，故是負(fù)值，故B對(duì)；CO時(shí)，振子在O點(diǎn)的右側(cè)向左運(yùn)動(dòng)，故其位移是正值，加速度指向左側(cè)，是負(fù)值，故C錯(cuò)；OB時(shí)，振子在O點(diǎn)的左側(cè)向左運(yùn)動(dòng)，故其位移是負(fù)值，速

9、度是負(fù)值，故D對(duì)。對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量變化規(guī)律的考查典題例析1一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值B振子通過平衡位置時(shí)，速度為零，加速度最大C振子每次經(jīng)過平衡位置時(shí)，加速度相同，速度也一定相同D振子每次通過同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但加速度一定相同思路點(diǎn)撥解析：如圖所示，設(shè)彈簧振子在A、B之間振動(dòng)，O是它的平衡位置，并設(shè)向右為正。在振子由O向A運(yùn)動(dòng)過程中，振子的位移、速度為負(fù)值，加速度為正值，故A錯(cuò)。振子通過平衡位置時(shí)，加速度為零，速度最大，故B錯(cuò)。當(dāng)振子每次通過同一位置時(shí)，速度大小一樣，方向可能向左也可能向右，但加速度相同，故C

10、錯(cuò)，D正確。故選D。答案：D探規(guī)尋律(1)位移、回復(fù)力、加速度三者大小同步變化，與速度的大小變化相反。(2)平衡位置是位移方向、加速度方向、回復(fù)力方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。(3)最大位移處是速度方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。跟蹤演練如圖116為一水平彈簧振子，O為平衡位置，振子在B、C之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，設(shè)向右為正方向，則振子()圖116A由C向O運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移為正值，速度為正值，加速度為正值B由O向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移為正值，速度為正值，加速度為正值C由B向O運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移為負(fù)值，速度為正值，加速度為負(fù)值D由O向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移為負(fù)值，速度為負(fù)值，加速度為正值解析：選D因向右為正方向，由C向O運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移方向向左為負(fù)值，則A錯(cuò)

11、誤；由O向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移為正值，速度為正值，加速度為負(fù)值，則B錯(cuò)誤；由B向O運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移為正值，則C錯(cuò)誤；由O向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移為負(fù)值，速度為負(fù)值，加速度向右為正值，則D正確。對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性的考查典題例析2如圖117所示，一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣的速度通過相距10 cm的A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)0.5 s；過B點(diǎn)后再經(jīng)過t0.5 s，質(zhì)點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度再次通過B點(diǎn)；則質(zhì)點(diǎn)從離開O點(diǎn)到再次回到O點(diǎn)歷時(shí)(O點(diǎn)為AB的中點(diǎn))()圖117A0.5 sB1.0 sC2.0 s D4.0 s思路點(diǎn)撥該題可按如下思路進(jìn)行：解析：根據(jù)題意，由振動(dòng)的對(duì)稱性可知：AB的中點(diǎn)為平衡位置，A、B兩點(diǎn)對(duì)稱分

12、布在O點(diǎn)兩側(cè)，質(zhì)點(diǎn)從平衡位置O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間應(yīng)為tOB0.5 s0.25 s。質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)向右到達(dá)右方極端位置(D點(diǎn))的時(shí)間tBD0.5 s0.25 s。所以質(zhì)點(diǎn)從離開O點(diǎn)到再次回到O點(diǎn)的時(shí)間t2tOD2(0.250.25) s1.0 s，故正確選項(xiàng)為B。答案：B探規(guī)尋律(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性指的都是關(guān)于平衡位置對(duì)稱。主要體現(xiàn)在六個(gè)物理量上，即位移、速度、加速度、回復(fù)力、動(dòng)能、勢(shì)能，這六個(gè)量中前四個(gè)量是矢量，不僅要注意它們的大小，還要注意它們的方向。(2)豎直彈簧振子的勢(shì)能應(yīng)是振動(dòng)物體重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的總和。跟蹤演練彈簧振子在一條直線上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，第一次先后經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v(v0

13、)相同，如圖118所示，則下列說法正確的是()圖118A振子在M、N兩點(diǎn)受到的回復(fù)力相同B振子在M、N兩點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移相同C振子在M、N兩點(diǎn)的加速度的大小相等D從M點(diǎn)到N點(diǎn)，振子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)解析：選C由題知，振子第一次先后經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v相同，那么M、N兩點(diǎn)應(yīng)該關(guān)于平衡位置O對(duì)稱。因?yàn)槲灰?、速度、加速度和回?fù)力都是矢量，它們要相同必須大小相等、方向相同，而M、N兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，振子的回復(fù)力和位移大小相等、方向相反，由此可知，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；振子在M、N兩點(diǎn)的加速度方向相反，大小相等，C選項(xiàng)正確；振子由MO速度越來越大，但加速度越來越小，振子做加速運(yùn)動(dòng)，但不是勻加

14、速運(yùn)動(dòng)；振子由ON速度越來越小，但加速度越來越大，振子做減速運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速運(yùn)動(dòng)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。課堂雙基落實(shí)1下列關(guān)于振動(dòng)的回復(fù)力的說法正確的是()A回復(fù)力方向不一定總是指向平衡位置B回復(fù)力是按效果命名的C回復(fù)力一定是物體受到的合力D回復(fù)力由彈簧的彈力提供解析：選B回復(fù)力是按效果命名的，是指向平衡位置使振動(dòng)物體回到平衡位置的力，可以由某個(gè)力或某幾個(gè)力的合力提供，也可以由某個(gè)力的分力提供，故A錯(cuò)誤，B正確，C錯(cuò)誤；在水平彈簧振子中彈簧的彈力提供回復(fù)力，但在其他振動(dòng)中，不一定由彈簧彈力提供，D錯(cuò)。2.如圖119所示，對(duì)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子m的受力分析正確的是()圖119A重力、支持力、彈簧的彈力B

15、重力、支持力、彈簧的彈力、回復(fù)力C重力、支持力、回復(fù)力、摩擦力D重力、支持力、摩擦力解析：選A回復(fù)力是振子沿振動(dòng)方向的合力，是效果力而不是物體實(shí)際受到的力，B、C錯(cuò)誤；彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，不受摩擦力，D錯(cuò)誤。3彈簧振子在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在振子向平衡位置移動(dòng)的過程中()A振子所受的回復(fù)力逐漸增大B振子的位移逐漸增大C振子的速度逐漸減小D振子的加速度逐漸減小解析：選D振子的位移指由平衡位置指向振動(dòng)物體所在位置的位移，因而向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)位移逐漸減小。而回復(fù)力與位移成正比，故回復(fù)力也減小。由牛頓第二定律aF/m得，加速度也減小。物體向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力與速度方向一致，故物體的速度逐漸增大

16、。4如圖1110所示，彈簧振子B上放一個(gè)物塊A，在A與B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中，關(guān)于A受力情況的說法中正確的是()圖1110A物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的恒定的彈力B物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的彈力C物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的恒定的摩擦力D物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的摩擦力解析：選D物塊A受到重力、支持力和摩擦力的作用。摩擦力提供回復(fù)力，大小和方向都隨時(shí)間發(fā)生變化。課下綜合檢測(cè)(時(shí)間：30分鐘滿分：50分)一、選擇題(共6小題，每小題5分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確。)1下列運(yùn)動(dòng)中不屬于機(jī)械振動(dòng)的是()A樹枝在風(fēng)的作用下運(yùn)動(dòng)B

17、豎直向上拋出的物體的運(yùn)動(dòng)C說話時(shí)聲帶的運(yùn)動(dòng)D爆炸聲引起窗扇的運(yùn)動(dòng)解析：選B物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)屬于機(jī)械振動(dòng)，故A、C、D屬于機(jī)械振動(dòng)；豎直向上拋出的物體到最高點(diǎn)后返回落地，不具有運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性，因此不屬于機(jī)械振動(dòng)，故B項(xiàng)不屬于機(jī)械振動(dòng)。2關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是()A簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一定是水平方向的運(yùn)動(dòng)B所有的振動(dòng)都可以看做是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)C物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)一定可以得到正弦曲線形的軌跡線D只要滿足a，物體一定做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)解析：選D物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)并不一定只在水平方向發(fā)生，各個(gè)方向都有可能發(fā)生，A錯(cuò)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單的振動(dòng)，B錯(cuò)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的軌跡線并不是正弦曲線，C錯(cuò)。3在圖1中，能正確表示質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧

18、運(yùn)動(dòng)時(shí)所受回復(fù)力跟位移關(guān)系的是()圖1解析：選B做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的受力特征為Fkx，故B正確。4(上海高考)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，可能不同的物理量是()A位移 B速度C加速度 D回復(fù)力解析：選B做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，位移x相同，回復(fù)力相同，加速度相同，可能不同的物理量是速度，選項(xiàng)B正確。5如圖2，O點(diǎn)為平衡位置，當(dāng)振子由C向O運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法中正確的是()圖2A振子的位移在增大B振子的運(yùn)動(dòng)方向向左C振子的位移方向向左D振子的加速度在增大解析：選B由于振子在O點(diǎn)的右側(cè)由C向O運(yùn)動(dòng)，所以振子的位移方向向右，大小在不斷減小，且加速度也在不斷減小，故B正確。6水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，加速度的大小是2 m/s2，方向指向B點(diǎn)；當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，加速度的大小是3 m/s2，方向指向A點(diǎn)，平衡位置為O點(diǎn)，下面有關(guān)A、B兩點(diǎn)的位置關(guān)系正確的是()圖3解析：選C彈簧振子的加速度的方向始終指向平衡位置O，A點(diǎn)加速度方向指向B，B點(diǎn)加速度方向指向A，故O點(diǎn)在點(diǎn)A、B之間，A、B錯(cuò)；彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度小于經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度，由加速度公式a，可知A點(diǎn)距平衡位置