1、3.3.4簡單的線性修訂計(jì)劃問題主備者：學(xué)生名：得分：學(xué)習(xí)目的：1 .準(zhǔn)確利用線性修正圖知識(shí)求目標(biāo)函數(shù)的最大值2 .掌握線性修正圖的實(shí)際問題中常見的類型3 .求單純非線形函數(shù)的最大值學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1 .利用線性修正圖知識(shí)求目標(biāo)函數(shù)的最大值2 .求單純非線形函數(shù)的最大值學(xué)習(xí)方法：自主預(yù)習(xí)、共同研究、啟發(fā)指導(dǎo)1 .引進(jìn)哈伊利石某公司計(jì)劃在甲乙兩家電視臺(tái)做總時(shí)間在300分鐘以下的廣告，認(rèn)為廣告總費(fèi)用在9萬元以下。 甲乙電視臺(tái)的廣告費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分和200元/分。 甲乙兩家電視臺(tái)做的每一分鐘廣告給公司帶來的利潤分別為0.3萬元和0.2萬元二、自學(xué)檢查1 .使用圖解法求解線性修正圖問題：(1)(2)

2、(3)(4)2 .在線性約束條件下，求出z=2x-y的最大值和最小值三、合作探索探索生活的實(shí)際線性規(guī)劃問題例11個(gè)化學(xué)肥料廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，1車皮甲兩種肥料的主要原料是磷酸鹽4 t、硝酸鹽18 t。 1生產(chǎn)車皮乙種肥料的主要原料是磷酸鹽1 t、硝酸鹽15 t .目前在庫存磷酸鹽10 t、硝酸鹽66 t的基礎(chǔ)上，生產(chǎn)這些個(gè)2種混合肥料。 1生產(chǎn)車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為5 000元，甲、乙兩種肥料各生產(chǎn)多少車皮，能產(chǎn)生最大利潤？反省和感知線性目標(biāo)函數(shù)的最大值、最小值一般在可執(zhí)行區(qū)域的頂點(diǎn)取得，如果頂點(diǎn)不是整數(shù)點(diǎn)，則與實(shí)際的問題的需求相符合地適當(dāng)調(diào)整最佳解點(diǎn)2非線性目標(biāo)函數(shù)最大值問題初探問

3、題的一些非線性目標(biāo)函數(shù)的最大值可以給出幾何意義，并可以利用如下數(shù)形結(jié)合思想來解決z=x2 y2表示可執(zhí)行區(qū)域的點(diǎn)(x，y )。z=(x-a)2 (y-b)2表示可執(zhí)行區(qū)域中的點(diǎn)(x，y )。z=表示可執(zhí)行區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x，y )z=(ac0 )可以先變形為z=，可知z表示可執(zhí)行區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x，y )與定點(diǎn)的結(jié)的傾斜的倍數(shù)。z=|ax by c| (a2 b20 )可以設(shè)為z=的形式，可知z表示可執(zhí)行區(qū)域內(nèi)的從點(diǎn)(x，y )到直線ax by c=0的距離的倍數(shù)例3已知滿足實(shí)數(shù)x、y(1)試著求出z=的最大值和最小值(試著求出z=x2 y2的最大值和最小值。.反省和感化在結(jié)合斜率k、兩點(diǎn)間的距離、從

4、點(diǎn)到直線的距離和可執(zhí)行區(qū)域求最大值時(shí)，留心為有效利用數(shù)形結(jié)合思想方法跟蹤訓(xùn)練3知道x、y滿足制約條件的例題，求下面的函數(shù)z的最大值z=； (2)z=|x 2y-4|。四、展示評(píng)價(jià)1 .畫畫對(duì)解決線性修正計(jì)劃問題很重要，重要的步驟基本上是用圖完成的，所以制圖要盡可能準(zhǔn)確，圖的操作要盡可能規(guī)范2 .在實(shí)際的應(yīng)用題中，一些最佳解要求整數(shù)解(例如，人數(shù)、車輛數(shù)等)，而從限制的條件直接得出的不一定是整數(shù)解，還可以用列舉法驗(yàn)證最佳整數(shù)解和用平移直線確定最佳整數(shù)解五、檢查清盤1 .某計(jì)算機(jī)用戶計(jì)劃使用500元以下的資金購買單價(jià)分別為60元、70元的單片軟件和盒式光盤。 如果需要，至少可以購買3個(gè)軟件，至少可

5、以購買2盒光盤，則可以共享不同的選項(xiàng)方式2 .如果已知點(diǎn)P(x，y )的坐標(biāo)滿足條件，則x2 y2的最大值為如果滿足3.x、y，則z=的最大值為4 .如果滿足已知的實(shí)數(shù)x和y，則z=x2 y2的最小值是5 .在“家電下鄉(xiāng)”上通告，某工廠將100臺(tái)洗衣機(jī)運(yùn)往鄰近鄉(xiāng)鎮(zhèn)。 現(xiàn)在可以使用4臺(tái)新型卡車和8臺(tái)b型卡車。 一輛新型卡車的運(yùn)輸費(fèi)是400元，能裝20臺(tái)洗衣機(jī)的每臺(tái)b型卡車的運(yùn)輸費(fèi)是300元，能裝10臺(tái)洗衣機(jī)。 每輛車最多只能運(yùn)送一次的話，那個(gè)工廠使用的最低運(yùn)輸費(fèi)是6 .某公司有60萬元資金，擬投資甲、乙兩項(xiàng)，按要求對(duì)項(xiàng)目甲的投資是對(duì)項(xiàng)目乙的投資倍以上，且對(duì)項(xiàng)目甲的投資5萬元以上，對(duì)項(xiàng)目甲每1萬元

6、可獲利0.4萬元，對(duì)項(xiàng)目乙每1萬元可獲利0.6萬元7 .已知的o是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a (-1，1 )，如果點(diǎn)M(x，y )是平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則取值的范圍是8 .如果實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，=的可取值的范圍是9 .有公司借用甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)a、b兩種產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天可生產(chǎn)a種產(chǎn)品5件和b種產(chǎn)品10件，乙種設(shè)備每天可生產(chǎn)a種產(chǎn)品6件和b種產(chǎn)品20件。 設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)用為200元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)用為300元，目前該公司至少要生產(chǎn)a類產(chǎn)品50件。10 .某家具廠有方木90 m3、五三合板600 m2，準(zhǔn)備加工銷售到桌子和書架上。 生產(chǎn)桌子需要方木0.1 m3、五三合板2 m2，生產(chǎn)書架需要方木0.2 m3、五三合板1 m2，銷售方桌利潤80元，可以銷售書架(1)只安排