1、空間向量的坐標(biāo)表示學(xué)習(xí)目的：1.掌握空間右手直角坐標(biāo)系的概念，會確定一些簡單幾何體（正方體、長方體）的頂點(diǎn)坐標(biāo)；2.掌握空間向量坐標(biāo)運(yùn)算的規(guī)律；3.會根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷兩個向量共線或垂直；4.會用中點(diǎn)坐標(biāo)公式解決有關(guān)問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：空間右手直角坐標(biāo)系，向量的坐標(biāo)運(yùn)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)：空間向量的坐標(biāo)的確定及運(yùn)算學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)引入： 1.平面向量的坐標(biāo)表示2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算3 ()的充要條件是_.4平面兩向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示已知兩個非零向量, =_.5.平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式（1）設(shè)，則或（2）如果表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，那么(平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式)6.向量垂直的判定設(shè)，則_

2、7.兩向量夾角的余弦（） cosa,b= cosq=8空間向量的基本定理： 二、講解新課：1.空間直角坐標(biāo)系（1）若空間的一個基底的三個基向量互相垂直，且長為，這個基底叫單位正交基底，用表示；（2）在空間選定一點(diǎn)和一個單位正交基底，以點(diǎn)為原點(diǎn)，分別以的方向?yàn)檎较蚪⑷龡l數(shù)軸：軸、軸、軸，它們都叫坐標(biāo)軸我們稱建立了一個空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn)叫原點(diǎn)，向量都叫坐標(biāo)向量通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫坐標(biāo)平面，分別稱為平面，平面，平面；（3）作空間直角坐標(biāo)系時，一般使（或），；（4）在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向軸的正方向，食指指向軸的正方向，如果中指指向軸的正方向，稱這個坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系規(guī)定立幾中建

3、立的坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系2.空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如圖給定空間直角坐標(biāo)系和向量，設(shè)為坐標(biāo)向量，則存在唯一的有序?qū)崝?shù)組，使，有序?qū)崝?shù)組叫作向量在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作 在空間直角坐標(biāo)系中，對空間任一點(diǎn)，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組，使，有序?qū)崝?shù)組叫作向量在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作，叫橫坐標(biāo)，叫縱坐標(biāo)，叫豎坐標(biāo)3.空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算律（1）若，則， ， （2）若，,則一個向量在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)等于表示這個向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo).三、講解范例：例1已知，求，.例2求點(diǎn)關(guān)于平面，平面及原點(diǎn)的對稱點(diǎn)例3求證空間三點(diǎn)共線。例4已知空間四點(diǎn) 求證：四邊形是梯形。四、課堂練習(xí)： 課

4、本91頁練習(xí)五、課堂小結(jié) ：1、原點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0,0)，x軸上的坐標(biāo)為(x,0,0)，y軸上的坐標(biāo)為(0,y,0)，z軸上的坐標(biāo)為(0,0,z).2、要使一向量(x,y,z)與z軸垂直，只要z0即可事實(shí)上，要使向量a與哪一個坐標(biāo)軸垂直，只要向量a的相應(yīng)坐標(biāo)為03. 會根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷兩個向量共線或垂直；4. 會用中點(diǎn)坐標(biāo)公式解決有關(guān)問題5用向量坐標(biāo)法證明或計(jì)算幾何問題的基本步驟：建系設(shè)坐標(biāo)向量點(diǎn)的坐標(biāo)化向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算 六、作業(yè)1:1給定點(diǎn)A(3，1，0)和向量=(2，5，3)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 2已知向量=(2，4，3)，=(7，1，2)，則= 。3在單位正交基底，下，點(diǎn)A(2，3，1)，且存在唯一的有序?qū)崝?shù)組(7，2，3)，使得=72+3，則向量= 。4已知A(3，5，2)，B=(1，2，1)，把按向量(2，1，1)平移后的向量是 5已知三個力=(1，2，1)， =(1，2，3)， =(2，2，1)，則這三個力的合力為 6設(shè)A(3，2，1)，B(1，0，5)，C(0，1，0)，則AB的中點(diǎn)M到點(diǎn)C的距離是 。二、解答題。7已知空間三點(diǎn)A(1，0，0)，B(a，)，C(0，1，a+)在一條直線上，求a的值。PBACDA1 B1D1C1y