1、第4課時利用三邊證相似一、選擇題1如圖K241，已知ABC與DEF相似，它們的相似比為12，則下列圖形中，滿足上述條件的DEF是()圖K241圖K2422下列四組條件中，能判定ABCDEF的是()AA45，B55；D45，F(xiàn)75BAB5，BC4，A45；DE10，EF8，D45CAB6，BC5，B40；DE5，EF4，E40DBC4，AC6，AB9；DE18，EF8，DF123ABC的三邊長分別為，2，DEF的兩邊長分別為1和，如果ABCDEF，那么DEF的第三邊長為()A. B2 C. D2 4如圖K243，點A，B，C，D的坐標分別是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以點C，

2、D，E為頂點的三角形與ABC相似，則點E的坐標不可能是()圖K243A(6，0) B(6，3) C(6，5) D(4，2)二、填空題5已知：在ABC中，AB4，BC5，CA6.(1)如果DE10，那么當EF_，F(xiàn)D_時，DEFABC；(2)如果DE10，那么當EF_，F(xiàn)D_時，F(xiàn)DEABC.6要判定ABCABC，已知，還需添加條件_或_7學習相似三角形的相關(guān)內(nèi)容后，張老師請同學們交流這樣一個問題：“如圖K244，在正方形網(wǎng)格中有A1B1C1和A2B2C2，這兩個三角形是否相似？”你認為A1B1C1和A2B2C2_(填“相似”或“不相似”)理由是_圖K244三、解答題8依據(jù)下列條件，判斷ABC與

3、ABC是否相似，并說明理由AB12 cm，BC15 cm，AC24 cm，AB20 cm，BC40 cm，AC25 cm.9一個鋼筋三角架的三邊長分別為20 cm，50 cm，60 cm，現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30 cm和50 cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為另兩邊，寫出所有不同的截法10如圖K245，已知.求證：ABDACE.圖K24511如圖K246，方格紙中每個小正方形的邊長為1，ABC和DEF的頂點都在方格紙的格點上(1)判斷ABC和DEF是否相似，并說明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是DEF邊上的7個

4、格點，請在這7個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構(gòu)成的三角形與ABC相似(要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連接相應(yīng)線段，不必說明理由)圖K24612操作性問題如圖K247所示，已知在ABC中，AB2 ，AC4 ，BC6.(1)如圖，M為AB的中點，在線段AC上取點N，使AMN與ABC相似，求線段MN的長(2)圖是由100個邊長為1的小正方形組成的1010的正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點在這些小正方形頂點處的三角形為格點三角形請你在所給的網(wǎng)格中畫出格點三角形A1B1C1，使得A1B1C1與ABC全等(畫出一個即可，不需證明)；試直接寫出所給的網(wǎng)格中與ABC相似且面積最大的格點三角形的個數(shù)，并畫出其

5、中一個(不需證明)圖K2471解析 D選項D中的圖形滿足，ABCDEF，且相似比為12.2解析 D逐項分析，A項，A45，B55；D45，F(xiàn)75，C80.雖然AD，但另外兩角不對應(yīng)相等，不能判定ABCDEF，故本選項錯誤；B項，AB5，BC4，A45；DE10，EF8，D45，雖然，但A，D不是AB與BC，DE與EF的夾角，不能判定ABCDEF，故本選項錯誤；C項，AB6，BC5，B40；DE5，EF4，E40，不能判定ABCDEF，故本選項錯誤D選項正確3解析 C設(shè)DEF的第三邊長為x，ABC的三邊長分別為，2，DEF的兩邊長分別為1和，ABCDEF，解得x，即DEF的第三邊長為.故選C.4

6、解析 B在ABC中，ABC90，AB6，BC3，ABBC2.A.當點E的坐標為(6，0)時，CDE90，CD2，DE1，則ABBCCDDE，CDEABC，故本選項不符合題意；B.當點E的坐標為(6，3)時，CDE90，CD2，DE2，則ABBCCDDE，CDE與ABC不相似，故本選項符合題意；C.當點E的坐標為(6，5)時，CDE90，CD2，DE4，則ABBCDECD，EDCABC，故本選項不符合題意；D.當點E的坐標為(4，2)時，ECD90，CD2，CE1，則ABBCCDCE，DCEABC，故本選項不符合題意故選B.5答案 (1)12.515(2)128解析 (1)由三邊成比例的兩個三角

7、形相似，可得當時，DEFABC.又由AB4，BC5，CA6，DE10，即可求得EF與FD的長；(2)當時，F(xiàn)DEABC，則可求得EF與FD的長6答案 BB(或)(此空答案不唯一)7答案 相似答案不唯一，如或，B1A1GB2A2C28解：ABCBAC.理由：，ABCBAC.9解：由相似三角形對應(yīng)邊成比例可知，只能將30 cm長的鋼筋作為一邊，將50 cm長的鋼筋截成兩段，設(shè)從50 cm長的鋼筋上截下的兩段分別為x cm，y cm(x50，所以不成立；當30 cm長的邊對應(yīng)50 cm長的邊時，解得x12，y36，xy48(cm)50 cm，成立；當30 cm長的邊對應(yīng)60 cm長的邊時，解得x10

8、，y25，xy35(cm)50 cm，成立故有兩種截法：(1)從50 cm長的鋼筋上截下10 cm，25 cm的兩段；(2)從50 cm長的鋼筋上截下12 cm，36 cm的兩段10證明：，ABCADE，BACDAE，BACDACDAEDAC，即BADCAE.又，ABDACE.11解：(1)ABC和DEF相似理由如下：根據(jù)勾股定理，得AB2 ，AC，BC5，DE4 ，DF2 ，EF2 ，ABCDEF. (2)答案不唯一，下面6個三角形中的任意2個均可P2P5D，P4P5F，P2P4D，P4P5D，P2P4P5，P3FD.12解析 (1)考慮AMNABC與AMNACB兩種情況；(2)從整數(shù)邊BC出發(fā)，選定BC，然后分別過B，C作長為2 ，4 的邊即可；關(guān)鍵在于怎樣在網(wǎng)格圖中找到面積最大的相似三角形，可考慮在網(wǎng)格圖中先畫出