1、復(fù)習(xí)課(3)數(shù)系的擴充和多重部署多個概念(1)多個概念是學(xué)習(xí)多個基礎(chǔ)，是考試的重要考察內(nèi)容之一，一般以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，難度小(2)解決這種問題的關(guān)鍵是明確多個相關(guān)概念1 .復(fù)數(shù)是實數(shù)的充分條件(1)z=a bi(a，b-r )，Rb=0。(2)zRz=。(3) z-rz 20。2 .多個是純虛數(shù)的滿足條件(1)z=a bi(a，b-r )是純虛數(shù)a=0，并且b0。(2)z是純虛數(shù)z=0(z0 )。(3)z是純虛數(shù)z20。3 .復(fù)數(shù)相等的充要條件阿比克迪(a、b、c、d-r )。典型例實數(shù)k分別是怎樣的值，復(fù)數(shù)(1 i)k2-(3 5i)k-2(2 3i )滿足以下的條件。(1)是實數(shù)

2、(2)是虛數(shù)(3)是純虛數(shù)(4)是零。解(1I ) k2- (35 I ) k-2 (23 I )=(k2-3k-4 ) (k2-5k-6 ) I(k2-5k-6=0，即，在k=6或k=-1的情況下，此復(fù)數(shù)為實數(shù)。(k2-5k-60，即，k6且k1，此復(fù)數(shù)為虛數(shù)。(3)立即，當(dāng)k=4時，該復(fù)數(shù)為純虛數(shù)。(4)當(dāng)k=-1時，該復(fù)數(shù)立即為0。類題通法處理多個概念問題的兩個注意事項(1)在多個不是a bi(a，b-r )的形式的情況下，通過變形為a bi的形式，確定實部和虛部。(2)解時，要注意實部和虛部自身對變量的要求。 否則，容易生根1 .復(fù)數(shù)z=1 i(i是虛數(shù)單位)，并且如果z的共軛復(fù)數(shù)，則

3、z2的虛數(shù)是()A.0 B.-1C.1 D.-2分析：因為選擇a是z=1 i，所以是=1-i，所以z2 2=(1 i)2 (1-i)2=2i (-2i)=02 .復(fù)數(shù)z=log3(x2-3x-3) ilog2(x-3 )為什么x是實數(shù)？(1)zR； (2)z是虛數(shù)，(3)z是純虛數(shù)。解： (1)一個復(fù)數(shù)為實數(shù)的充分條件是虛部為0由得到x=4，實證滿足式。當(dāng)x=4時，z-r。(2)一個復(fù)數(shù)為虛數(shù)的充足條件是虛部不等于0能解開(問題)即，如果x4，則z是虛數(shù)。(3)一個復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充分條件是實部為0而虛部不為0能解開(問題)方程沒有解.復(fù)數(shù)z不是純虛數(shù).復(fù)數(shù)加減法的幾何意義(1)復(fù)數(shù)運算和復(fù)數(shù)幾

4、何意義的綜合是高考中常見的檢驗題型，以選擇題或填空題形式檢驗，難度小(2)解決這種問題的關(guān)鍵是利用復(fù)數(shù)演算將復(fù)數(shù)變成代數(shù)形式，利用復(fù)數(shù)的幾何意義來解決1 .多重幾何意義(1)復(fù)數(shù)z=a bi(a，b-r )的對應(yīng)點的坐標(biāo)是(a，b )，并且不是(a，bi )。(2)復(fù)數(shù)z=a bi(a，b-r )的對應(yīng)向量OZ是以原點o為起點的，否則無法說一個對應(yīng)。 因為在復(fù)數(shù)平面上有無數(shù)與oz相等的向量。2 .多種類型(1)復(fù)數(shù)z=a bi(a，b-r )的類型|z|=；(2)從幾何學(xué)意義理解，復(fù)數(shù)z的地震震級表示與復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點z和原點間的距離.(1)如果復(fù)數(shù)(a i)2的對應(yīng)點位于y軸負(fù)軸上，則實數(shù)a的

5、值為()A.-1 B.1C.- D(2)復(fù)數(shù)z=(mR，I是虛數(shù)單位)在復(fù)數(shù)平面上對應(yīng)的點不可能在()上a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .四象限(1)因為(a i)2=a2-1 2ai，所以，復(fù)數(shù)(a i)2的對應(yīng)點位于y軸負(fù)軸上，所以，a=-1。2)z=(m-4)-2(m 1)i，實際的部分是(m-4 )，虛部分是-(m 1)，由得此時因為沒有解，所以在復(fù)數(shù)平面上對應(yīng)的點不可能位于第1象限中回答，回答。類題通法在復(fù)數(shù)平面中確定復(fù)對應(yīng)點(1)根據(jù)復(fù)數(shù)決定規(guī)則實數(shù)對，即z=a bi(a，b-r )決定規(guī)則實數(shù)對(a，b )。(2)從規(guī)則的實數(shù)對(a，b )中決定復(fù)數(shù)平面內(nèi)的點Z(a，b )。1.(全國卷iii )設(shè)定為(1 i)x=1 yi。 其中，x、y是實數(shù)，|x yi|=()甲級聯(lián)賽。日本職業(yè)足球聯(lián)賽分析：選擇B (1 i)x=1 yi，x xi=1 yi。此外，x、y-r、x=1、y=1。因為|x yi|=|1 i|=所以選擇b。