1、“四項(xiàng)以上”多項(xiàng)式的因子分解練習(xí)：將以下各種分解因子式1.2.3.4.答案： 1。2.3.4.問(wèn)題：如何分解？如果把這個(gè)多項(xiàng)式分成兩個(gè)組，例如，把第一、第二項(xiàng)分成一個(gè)組，把第三、第四項(xiàng)分成一個(gè)組，分別用括弧括起來(lái)。 也就是說(shuō)，兩個(gè)括號(hào)內(nèi)的各多項(xiàng)式有什么特征呢？(每個(gè)括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式都有多項(xiàng)式嗎？ 中所述)我們可以得到因此，將利用組分解因子式的方法稱(chēng)為組分解法，如果第一、第三項(xiàng)組合，則將第一將第四項(xiàng)組合起來(lái)，因子分解也是可能的。解：【典型例題】例1 .分解因子式分析：選擇分組的方法是因子分解的關(guān)鍵解法1 :解法2 :練習(xí)：1.2.3.4.答案：1.2.3.4.例2 .分解因子式分析：以第一、第二項(xiàng)

2、為一組，這兩項(xiàng)雖然沒(méi)有公因式，但可以用平方誤差式分解因子式。 即，將第三、第四項(xiàng)作為另一組。 也就是說(shuō)，這兩組之間有公因式，可以繼續(xù)使用公因式法進(jìn)行因子式分解。解：例3 .分解因子式分析：觀察該多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特征，“二、二”組合不能得到分解因子式，后三項(xiàng)組合得出一個(gè)負(fù)符號(hào)，就成為一個(gè)完全平坦的方式，第一項(xiàng)組合另一項(xiàng)，就可以在兩組之間用平方差式繼續(xù)分解因子式解：說(shuō)明。 一般而言，這種分組方法稱(chēng)為“一三”組。例4 .分解因子式分析：這是五個(gè)公式，一般采用“二、三”組，“三”一般是完全平坦的方式，更重要的是“二”、“三”之間還有公式。解：例5 .分解因子式分析：這個(gè)多項(xiàng)式是六個(gè)公式(1)可以按字母x的

3、二次、一次、零次分組，即分組。(2)也可以分為字母a的1次、0次，即分組。解法1 :解法2 :總結(jié)：因子分解包含1.4項(xiàng)或4項(xiàng)以上的多項(xiàng)式時(shí)，一般采用分組分解法，分組分解法重于分組，分組的情況較多。 例如，四項(xiàng)式一般只能分為兩個(gè)組，分組的方法有兩種。 “二二”組，各組的兩個(gè)項(xiàng)，即等項(xiàng)組，這種組主要可以從系數(shù)的比較來(lái)看。 另一組是“一三”組，也就是不等項(xiàng)組，該組主要是“三”構(gòu)成完全平整方式，與“一”構(gòu)成平分散式。2 .組分解時(shí)應(yīng)留心(1)在分組分解時(shí)使用加法結(jié)束律、交換律、分配律，留心符號(hào)問(wèn)題。(2)組分解時(shí)，不一定一次性成功，為了達(dá)到分解因子式的目的，必須靈活多樣?！灸M問(wèn)題】(解答時(shí)間： 30分)1.