1、1.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)算法(兩課時(shí))的教學(xué)要求和難點(diǎn)。首先，教學(xué)要求：在第一課時(shí)，可以用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)算法來求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。第二課：理解復(fù)合函數(shù)的定義，掌握復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。重點(diǎn)和難點(diǎn)：第一課時(shí)：兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用；第二課時(shí)：復(fù)合函數(shù)的分解，1.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的算法，我們將來可以直接使用，兩個(gè)函數(shù)的和(差)的導(dǎo)數(shù)等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(差)。兩個(gè)函數(shù)乘積的導(dǎo)數(shù)等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)，再加上第一個(gè)函數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即：兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)，減去第一個(gè)函數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再除

2、以第二個(gè)函數(shù)的平方。例2:求函數(shù)y=x3-2x 3的導(dǎo)數(shù)，例4:求下列函數(shù)：的導(dǎo)數(shù)，答案：例1:假設(shè)一個(gè)國家20年的平均通貨膨脹率為5，價(jià)格p(單位：元)與時(shí)間t(單位：年)有如下函數(shù)關(guān)系，其中p0是t=0時(shí)的價(jià)格。假設(shè)一種商品的p0=1，在第10年，這種商品的價(jià)格上漲有多快(精確到0.01)？解決方法：根據(jù)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表，因此，在第10年，這種商品的價(jià)格以大約0.08元/年的速度上漲。日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的。隨著水純度的提高，凈化成本也在增加。眾所周知，將1噸水凈化至x%純度所需的成本(單位：元)為：當(dāng)凈化至以下純度時(shí)，所需凈化成本的瞬時(shí)變化率為(1)90 (2)98。解

3、決方案：凈化成本的瞬時(shí)變化率是凈化成本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，因此當(dāng)純度為90%時(shí)，成本的瞬時(shí)變化率為52.84元/噸，那么(2)其速度何時(shí)為零？(1)的解使s=0，即1/4t4-4t3 16t2=0，所以t2(t-8)2=0，而：的解是t1=0，t2=8。因此，在t=0或t=8秒結(jié)束時(shí)，移動(dòng)物體處于起點(diǎn)，即T3-12t233。當(dāng)t=4和t=8秒時(shí)，物體的移動(dòng)速度為零。例6。曲線S1:y=x2和s 23360y=-(x-2)2是已知的。如果直線L與S1和S2相切，就得到L的方程。解3360是L和S1與P相切(x1，x12)，L和S2與q相切。與S1點(diǎn)P相切的切線方程是y-x12=2x1(x-x1)，即y=

4、2x1x-x12。與S2點(diǎn)q相切的切線方程是y (x2-2)2=-2(x2-2)(x-x2)，也就是說，y=-2 (x2-2)如果x1=2，x2=0，那么l是y=4x-4。因此，l的公式為：y=0或y=4x-4?？偨Y(jié)：賦值：P18 2，3，4，5，1，注意推導(dǎo)公式2的結(jié)構(gòu)，兩個(gè)函數(shù)的除法有時(shí)可以轉(zhuǎn)化為乘法。y可以表示為x的函數(shù)，所以這個(gè)函數(shù)被稱為y=f(u)和u=g(x)的復(fù)合函數(shù)，寫成y=f(g(x)。復(fù)合函數(shù)的概念，例4，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及函數(shù)求導(dǎo)的基本步驟：1。分析功能的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)；2.選擇合適的求導(dǎo)規(guī)則和求導(dǎo)公式；總結(jié)：復(fù)合函數(shù)y=f(x)應(yīng)分解為基本初等函數(shù)y=g(u)、u=h(v)、v=i(x)等。然后求導(dǎo)：yx=y