1、15-1 軸的概述,15-2 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),15-3 軸的強(qiáng)度計(jì)算,第十五章 軸,15-4 軸的設(shè)計(jì)實(shí)例,本章學(xué)習(xí)的基本要求： 熟練掌握的內(nèi)容 1）軸的功用、類型、特點(diǎn)及應(yīng)用； 2）軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度和彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算； 3）軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及軸系的改錯(cuò)； 4）提高軸的強(qiáng)度的措施。 本章的重點(diǎn)： 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度計(jì)算。其中，軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和軸系的改錯(cuò)是本章的難點(diǎn)。,功用：用來支承回轉(zhuǎn)類零件(如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等) 及傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。,15-1 軸的概述,一、軸的用途及分類：,轉(zhuǎn)軸-既承受彎矩又承受扭矩(最常見),按承受載荷分,分類：,傳動(dòng)軸-只承受扭矩,轉(zhuǎn)軸-既承受彎矩又承受扭矩,按承受載荷分,汽

2、車中聯(lián)接變速箱與后橋之間的軸,心軸-只承受彎矩,火車輪軸,固定心軸,傳動(dòng)軸-只承受扭矩,轉(zhuǎn)軸-既承受彎矩又承受扭矩,按承受載荷分,自行車工作時(shí)前輪輪轂和滾珠一起相對于前叉和車軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而車軸本身固定不動(dòng)，且僅承受橫向力產(chǎn)生的彎矩，故自行車前輪為固定心軸。,例：試分析圖示卷揚(yáng)機(jī)中各軸所受的載荷，并由此判斷各軸的類型。,直軸,按軸線形狀分,光軸,形狀簡單，加工容易，應(yīng)力集中源少，但軸上零件不易裝配及定位。光軸主要用于心軸和傳動(dòng)軸。,直軸,按軸線形狀分,光軸,階梯軸,軸一般是實(shí)心軸，有特殊要求時(shí)也可制成空心軸，如航空發(fā)動(dòng)機(jī)的主軸。,直軸,按軸線形狀分,光軸,階梯軸,撓性鋼絲軸,曲軸,直軸,按軸線形狀分

3、,光軸,階梯軸,軸的概述2,設(shè)計(jì)任務(wù)：選材、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工作能力驗(yàn)算等方面的內(nèi)容。,（2）根據(jù)軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等方面的要求，合理地 確定軸的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。,（3）軸的承載能力驗(yàn)算指的是軸的強(qiáng)度、剛度和振動(dòng)穩(wěn)定性等方面的驗(yàn)算。,根據(jù)總體結(jié)構(gòu)的要求進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),軸的承載能力驗(yàn)算,軸的設(shè)計(jì)過程是：,二、軸設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容：,（1）根據(jù)軸的應(yīng)用場合、載荷情況等選擇軸的材料。,軸的材料選擇,種類,碳素鋼：35、45、50、Q235,合金鋼: 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等,用途：碳鋼比合金鋼價(jià)廉，且具有較好的綜合力學(xué)性能，對應(yīng)力集中的敏 感性較低。應(yīng)

4、用較多，適用于一般要求的軸，尤其以45鋼應(yīng)用最廣。 合金鋼具有較高的力學(xué)性能，但價(jià)格較貴，多用于有特殊要求的軸： 如傳遞大功率并要求減小尺寸和質(zhì)量、要求高的耐磨性，以及處于高 溫、低溫和腐蝕條件等。,三、軸的材料：,鑄鋼或球墨鑄鐵,軸的材料主要是碳鋼和合金鋼，鋼軸的毛坯多數(shù)用軋制圓鋼或鍛件，各種熱處理和表面強(qiáng)化處理可以顯著提高軸的抗疲勞強(qiáng)度。,高強(qiáng)度鑄鐵和球墨鑄鐵可用于制造外形復(fù)雜的軸，且具有價(jià)廉、良好的吸振性和耐磨性，以及對應(yīng)力集中的敏感性較低等優(yōu)點(diǎn)，但是質(zhì)較脆。,在一般工作溫度下（低于200），各種碳鋼和合金鋼的彈性模量均相差不多，因此相同尺寸的碳鋼和合金鋼軸的剛度相差不多。,軸的常用材料

5、及其主要力學(xué)特性表,設(shè)計(jì)任務(wù)：定出軸的合理外形和全部結(jié)構(gòu)尺寸。, 軸和軸上的零件要有準(zhǔn)確的工作位置(定位可靠)；, 軸上的零件應(yīng)便于裝拆、調(diào)整；, 軸應(yīng)具有良好的制造工藝性等。,15-2 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)要求：,軸頭：軸上安裝輪轂的部分(如安裝齒輪、帶輪、聯(lián)軸器段)。,軸頸：軸上被支承的部分(如安裝軸承段)。,軸身：軸的其余部分。,軸的組成：,軸=軸頭+軸頸+軸身,一、擬定軸上零件的裝配方案,-即確定軸上零件的裝配方向、順序； 一般應(yīng)考慮幾個(gè)方案，進(jìn)行分析比較和選擇。,軸上零件的裝配方案不同，則軸的結(jié)構(gòu)形狀也不相同。圖示減速器輸出軸就有兩種裝配方案。,輸出軸,例：裝配順序演示,合理,方案二多

6、了一個(gè)用于軸向定位的長套筒，使機(jī)器的零件增多，重量增大。故不如方案一合理 。,方案一,方案二,二、軸上零件的定位,-為了保證軸上零件有準(zhǔn)確的工作位置，必須進(jìn)行軸向和周向定位。,1. 零件的軸向定位,1）定位軸肩定位,是最簡單可靠的軸向定位方法，應(yīng)用廣泛。,定位軸肩高度: h=(0.070.1)d或h=(23)C(或R), 為便于拆卸，滾動(dòng)軸承 的定位軸肩高度必須低于軸承內(nèi)圈端面的高度；軸肩的高度可查手冊中軸承的安裝尺寸。,不應(yīng)大于軸承內(nèi)圈高度的3/4。, 為使零件能靠緊軸肩而得到準(zhǔn)確可靠的定位，零件轂孔端部的倒角C(或倒圓R)與軸肩過渡圓角r必須滿足：, 軸上零件的倒角C和圓角半徑R的常用范圍

7、見表15-2。,R r或C r,非定位軸肩：,因齒輪、軸承與軸有配合要求，為方便裝拆，并減少配合表面的擦傷，在及處應(yīng)分別設(shè)置非定位軸肩(或稱過渡軸肩)。,非定位軸肩高度: h=12mm, 應(yīng)清楚在軸的哪些位置需要設(shè)置軸肩。, 軸環(huán)寬度：b 1.4 h,2）套筒定位,1. 零件的軸向定位,1）定位軸肩定位,3）軸端擋圈定位,一般用于兩零件間距離不大時(shí)，不宜用于高速軸。,可承受較大軸向力，定位可靠，裝拆方便。用于固定軸端零件(如聯(lián)軸器、帶輪等)。,2）套筒定位,1. 零件的軸向定位,1）定位軸肩定位,3）軸端擋圈定位,4）軸承端蓋,固定軸承外圈。 整個(gè)軸的軸向固定也利用軸承端蓋實(shí)現(xiàn)。, 透蓋孔與軸

8、之間應(yīng)留有間隙。 且有密封圈密封。, 安裝調(diào)整墊片，為軸的熱脹冷縮預(yù)留空間、方便調(diào)整軸承游隙。, 減少加工面積。,2）套筒定位,1. 零件的軸向定位,1）定位軸肩定位,3）軸端擋圈定位,5）圓螺母定位,可承受較大軸向力，定位可靠。但應(yīng)力集中較大，降低軸的疲勞強(qiáng)度。 無法采用套筒或套筒太長時(shí)，可采用雙圓螺母加以固定。,4）軸承端蓋,螺紋退刀槽,雙圓螺母,圓螺母與止動(dòng)墊片,2）套筒定位,1. 零件的軸向定位,1）定位軸肩定位,3）軸端擋圈定位,5）圓螺母定位,4）軸承端蓋,結(jié)構(gòu)簡單緊湊，只能承受較小軸向力，常用于固定滾動(dòng)軸承。,結(jié)構(gòu)簡單緊湊，只能承受較小的軸向力，常用光軸上零件的定位。,8）圓錐面

9、定位,能承受沖擊載荷，用于同心度較高的軸端零件。,2. 零件的周向定位,1）普通平鍵聯(lián)接,布置在同一母線上,2）其它周向定位方式：導(dǎo)向平鍵、半圓鍵、花鍵、銷、緊定螺釘及過盈配合等。,6）為便于零件的裝拆而設(shè)計(jì)的非定位軸肩高度(半徑差)h 12mm。,3）安裝標(biāo)準(zhǔn)件的軸徑，應(yīng)滿足裝配尺寸要求，如：滾動(dòng)軸承、聯(lián)軸器、密封件等。,1）按軸所受的扭矩估算軸徑，作為軸的最小軸徑dmin。,5）與滾動(dòng)軸承相配的軸肩尺寸應(yīng)符合國標(biāo)規(guī)定 。,1. 直徑的確定原則,4）一般零件的定位軸肩高度(半徑差) h (0.07 0.1)d。,1）為保證軸向定位可靠，與輪轂類零件(如齒輪、帶輪、聯(lián)軸器等)相配合部分的軸段長

10、度應(yīng)比輪轂長度短23mm。,2）軸頸的長度一般等于軸承的寬度。,2. 長度的確定原則,2）有配合要求的軸段，應(yīng)盡量采用標(biāo)準(zhǔn)直徑。,3）軸環(huán)寬度：b 1.4 h 。,三、各軸段直徑和長度的確定,高度應(yīng)低于軸承內(nèi)圈端面的高度,2. 軸各段的長度是根據(jù)各零件與軸配合部分的軸向尺寸和相鄰零件間必要的空隙來確定的。,說明：,1. 軸直徑的變化是根據(jù)軸上零件的受力、裝拆、固定、以及對軸加工工藝的要求確定的。, 合理布置軸上零件以減小軸的載荷,不同的支承方案將影響軸的支承跨距和剛度，方案a)、d)的支承跨距大，軸彎矩大；b)、c)的跨距小，但a)的懸臂短，軸剛度大，b)的懸臂長。,為減少軸所受的彎矩：,傳動(dòng)

11、件應(yīng)盡量靠近軸承；盡量不采用懸臂支承形式；盡量縮短支承跨距及懸臂長度。,當(dāng)扭矩由一個(gè)傳動(dòng)件輸入而由幾個(gè)傳動(dòng)件輸出時(shí)，為了減小軸上的載荷，應(yīng)將輸入輪布置在中間。,四、提高軸的強(qiáng)度的常用措施, 改進(jìn)軸上零件的結(jié)構(gòu)以減小軸的載荷, 改進(jìn)軸的結(jié)構(gòu)以減小應(yīng)力集中的影響,a)方案中軸I既受彎矩又受扭矩,b)方案中軸I只受彎矩,鍵槽銑刀加工鍵槽,由于滾動(dòng)軸承內(nèi)圈的圓角半徑很小，為了增大軸的過渡圓角半徑，可采用內(nèi)凹圓角或加裝隔離環(huán)等結(jié)構(gòu)。, 改進(jìn)軸的結(jié)構(gòu)以減小應(yīng)力集中的影響, 改進(jìn)軸的表面質(zhì)量以提高軸的疲勞強(qiáng)度,軸的表面粗糙度和表面強(qiáng)化處理方法也會(huì)對軸的疲勞強(qiáng)度產(chǎn)生影響。當(dāng)采用對應(yīng)力集中甚為敏感的高強(qiáng)度材料制

12、作軸時(shí)，表面質(zhì)量尤應(yīng)予以注意。 軸的表面愈粗糙 疲勞強(qiáng)度 表面強(qiáng)化處理的方法有： 表面高頻淬火等熱處理； 表面滲碳、氰化、氮化等化學(xué)熱處理； 碾壓、噴丸等強(qiáng)化處理。, 在滿足使用要求的前提下，軸的結(jié)構(gòu)越簡單，工藝性越好。,五、軸的結(jié)構(gòu)工藝性,a)砂輪越程槽,b)螺紋退刀槽,c)為了加工方便，不同軸段的鍵槽應(yīng)布置在同一母線上,d)軸端處加工45倒角,需要磨削加工的軸段，應(yīng)留有砂輪越程槽；需要切制螺紋的軸段，應(yīng)留有退刀槽。,1. 錐齒輪與軸單獨(dú)加工,六、小錐齒輪軸的軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),階梯軸結(jié)構(gòu)：中間粗，兩端細(xì)。軸上零件分別從兩端安裝。,雙支點(diǎn)各單向固定，正裝,2. 錐齒輪軸,階梯軸結(jié)構(gòu)：錐齒輪一端粗，

13、另一端細(xì)。軸上零件從沒有齒輪的一側(cè)安裝。,雙支點(diǎn)各單向固定，正裝,雙支點(diǎn)各單向固定，反裝,通常是在初步完成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后進(jìn)行校核計(jì)算，計(jì)算準(zhǔn)則是滿足軸的強(qiáng)度或剛度要求，必要時(shí)還應(yīng)校核軸的振動(dòng)穩(wěn)定性。,一、軸的強(qiáng)度校核計(jì)算,傳動(dòng)軸-按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計(jì)算,轉(zhuǎn) 軸-按彎扭合成強(qiáng)度條件計(jì)算,心 軸-按彎曲強(qiáng)度條件計(jì)算,15-3 軸的強(qiáng)度計(jì)算,1. 按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計(jì)算,實(shí)心軸的直徑為：,軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件為:,為了計(jì)及鍵槽對軸強(qiáng)度的削弱，可按以下方式修正軸徑：,對于只承受扭矩的圓截面?zhèn)鲃?dòng)軸，強(qiáng)度條件為：,對于既承受彎矩又承受扭矩的轉(zhuǎn)軸，可按上式初步估算軸的直徑(最小直徑dmin) 。（一般是作為軸的外伸端軸頭的

14、直徑）,軸徑圓整為標(biāo)準(zhǔn)直徑系列。,2. 按彎扭合成強(qiáng)度條件進(jìn)行驗(yàn)算,一般的轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度用這種方法驗(yàn)算。, 作出軸的計(jì)算簡圖, 軸的支承簡化,通常把軸當(dāng)作置于鉸鏈支座上的梁，支反力的作用點(diǎn)與軸承的類型和布置方式有關(guān)。,可按教材中圖15-23來確定。, 作出軸的計(jì)算簡圖,首先求出軸上受力零件的載荷 將其分解為水平分力和垂直分力 求出各支承處的水平反力和垂直反力,B,分布載荷簡化為集中力，其作用點(diǎn)取在載荷分布段的中點(diǎn)。,作用在軸上的扭矩，從傳動(dòng)件輪轂寬度的中點(diǎn)算起。, 軸的支承簡化, 軸的載荷簡化,作計(jì)算簡圖時(shí)：, 作出彎矩圖和扭矩圖, 水平面受力及彎矩圖, 鉛垂面受力及彎矩圖, 水平鉛垂彎矩合成圖,

15、扭矩圖,2. 按彎扭合成強(qiáng)度條件進(jìn)行驗(yàn)算, 校核軸的強(qiáng)度,2. 按彎扭合成強(qiáng)度條件進(jìn)行驗(yàn)算, 作出軸的計(jì)算簡圖(即力學(xué)模型), 作出彎矩圖和扭矩圖,按第三強(qiáng)度理論，計(jì)算應(yīng)力：,M,-對稱循環(huán)變應(yīng)力,T,-常不是對稱循環(huán)變應(yīng)力,考慮 和 循環(huán)特性不同的影響，引入折合系數(shù)，則：,2. 按彎扭合成強(qiáng)度條件進(jìn)行驗(yàn)算, 校核軸的強(qiáng)度,彎曲應(yīng)力：,扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力：,代入上式,W-軸的抗彎截面系數(shù)，見表15-4。,計(jì)算應(yīng)力：,則軸的彎扭合成強(qiáng)度條件為：,-1-對稱循環(huán)變應(yīng)力時(shí)軸的許用彎曲應(yīng)力，查表15-1。,校核公式：,對軸進(jìn)行強(qiáng)度校核，首先要確定危險(xiǎn)截面（即當(dāng)量彎矩大而直徑可能不足的截面）。,注:,心軸工作時(shí)

16、，只承受彎矩而不承受扭矩，故：,心軸 T=0,轉(zhuǎn)動(dòng)心軸,固定心軸,轉(zhuǎn)動(dòng)心軸的彎矩在軸截面上所引起的應(yīng)力,固定心軸的彎矩在軸截面上所引起的應(yīng)力,-對稱循環(huán)變應(yīng)力,-脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力,考慮啟動(dòng)、停車等的影響,3. 按疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行精確校核,在已知軸的外形、尺寸及載荷的情況下，可對軸的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。,4. 按靜強(qiáng)度條件進(jìn)行校核,對于瞬時(shí)過載很大，或應(yīng)力循環(huán)的不對稱性較為嚴(yán)重的軸，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行靜 強(qiáng)度條件校核。,確定在變應(yīng)力情況下軸的安全程度。,二、軸的剛度校核計(jì)算,1. 軸的彎曲剛度校核計(jì)算,2. 軸的扭轉(zhuǎn)剛度校核計(jì)算,軸的扭轉(zhuǎn)剛度以扭轉(zhuǎn)角來度量。軸的扭轉(zhuǎn)剛度條件為：,軸的彎曲剛度以撓度y和偏轉(zhuǎn)角

17、來度量。 對于光軸，可直接用材料力學(xué)中的公式計(jì)算其撓度或偏轉(zhuǎn)角。 對于階梯軸，可將其轉(zhuǎn)化為當(dāng)量直徑的光軸后計(jì)算其撓度或偏轉(zhuǎn)角。,軸在載荷作用下，將產(chǎn)生彎曲或扭轉(zhuǎn)變形。若變形量超過允許的限度，就會(huì)影響軸上零件的正常工作，甚至?xí)适C(jī)器的工作性能。 在設(shè)計(jì)有剛度要求的軸(如車床主軸)時(shí)，必須進(jìn)行剛度的校核計(jì)算。,定位軸肩 h=(0.070.1)d，,d1-2=d+2h=55+2(0.0955)=55+7.7=64.9mm,則：取d1-2=65mm(須與密封件匹配)。,例題（P369）,軸環(huán)寬度b1.4h=8.4,取b=12mm,軸的工作圖,未注倒角145,進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，要將軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求和

18、軸承裝置設(shè)計(jì)要求結(jié)合起來，避免片面化。,軸的外伸端必須考慮密封問題；,軸承的潤滑問題(油或脂)；,調(diào)整墊片調(diào)整軸承的游隙；,箱體的加工面與非加工面要分開。,注意：,標(biāo)準(zhǔn)直徑應(yīng)按優(yōu)先數(shù)系選取(GB/T28222005摘錄)：,注： 本標(biāo)準(zhǔn)尺寸適用于具有互換性或系列化要求的主要尺寸(如安裝、連接尺寸和有公差要求的配合尺寸等)，不適用于已有專用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的尺寸。選擇尺寸時(shí)一般優(yōu)先選用R系列，按照R10、R20、R40順序。, 大于10的優(yōu)先數(shù)，可將表數(shù)值分別乘以10、100、1000 。,例題1：試指出圖示斜齒圓柱齒輪軸系中的錯(cuò)誤結(jié)構(gòu)，并畫出正確的結(jié)構(gòu)圖。,例： 軸系結(jié)構(gòu)改錯(cuò)1 軸系結(jié)構(gòu)改錯(cuò)2,軸系改錯(cuò), 兩軸承應(yīng)當(dāng)正裝；, 端蓋與軸間應(yīng)有間隙并加密封圈；, 精加工面過長，應(yīng)設(shè)一非定位軸肩，以便軸承的安裝；, 軸段過長，套筒抵不住齒輪；, 右端軸承應(yīng)有定位軸肩；, 處應(yīng)加調(diào)整墊片