1、第四章三角形用五個(gè)三角形的全等測(cè)量距離一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在本章前一節(jié)的內(nèi)容中學(xué)到了“三角形”、“聯(lián)合三角形”和“探索三角形聯(lián)合的條件”。 特別是通過探索三角形的全等，得到“邊邊”、“角邊”、“角邊”、“角邊”的定理，可以用這些定理判斷兩個(gè)三角形是否全等，掌握這些知識(shí)，學(xué)生有“利用三角形的全等距離”的理論基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)：學(xué)生在上一節(jié)的內(nèi)容中已經(jīng)經(jīng)歷了解決實(shí)際問題的過程，具有一定的分析問題和解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。二、教育任務(wù)分析學(xué)習(xí)的最高領(lǐng)域是轉(zhuǎn)移知識(shí)，即知識(shí)的應(yīng)用。 本章前幾節(jié)學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的知識(shí)，本課程的教學(xué)和學(xué)習(xí)任務(wù)利用探討的三角形的合同條件“邊邊”、“角

2、邊”、“角邊”、“角邊”來測(cè)量距離。 本課程的目標(biāo)如下1、知識(shí)和技能：可以利用三角形的聯(lián)合等解決實(shí)際問題。2、過程和方法：讓學(xué)生體驗(yàn)教科書提供的情況，理解士兵的具體做法，思考其中的道理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。3、情感和態(tài)度：通過生動(dòng)、有趣、現(xiàn)實(shí)的例子，引起學(xué)生的興趣，引起他們的思考，利用三角形的聯(lián)合等，在解決實(shí)際問題的過程中可以有條不紊地進(jìn)行思考和表達(dá)。三、教學(xué)設(shè)施修訂分析本課程修訂了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)問題，導(dǎo)入情況，探索新知識(shí)，提高練習(xí)水平，回顧思維，安排工作第一步復(fù)習(xí)問題活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)和判定條件在下列各圖中，以最快的速度畫三角形，與ABC合并，比誰看得快！ (以團(tuán)隊(duì)為單

3、位、以個(gè)人為單位或視情況而定)問題包括乙ac乙acac乙活動(dòng)目的：通過第一個(gè)問題的提問，可以復(fù)習(xí)與本節(jié)相關(guān)的知識(shí)，幫助基礎(chǔ)薄弱或無法牢牢把握的學(xué)生鞏固舊知識(shí)，同時(shí)也是本節(jié)課程理論基礎(chǔ)的第二個(gè)問題，是為了學(xué)習(xí)新內(nèi)容而鋪開的，使學(xué)生進(jìn)一步滲透理論與實(shí)際相連實(shí)際教學(xué)效果：第一題是學(xué)生獨(dú)立思考后再回答，問題很簡(jiǎn)單，所以學(xué)生熱心回答的第二題是繼續(xù)第一題，學(xué)生回答的方法很多，小組之間的競(jìng)爭(zhēng)提高了學(xué)習(xí)熱情，給予學(xué)生自信和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，不知不覺就開始集中精力進(jìn)入數(shù)學(xué)殿堂。第二階段的方案引進(jìn)活動(dòng)內(nèi)容：導(dǎo)入經(jīng)歷過戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講的故事(照片表示)在一場(chǎng)戰(zhàn)斗中，為了炸毀我軍陣地和隔河相望的敵軍碉堡，需要測(cè)量我軍陣地到敵軍碉

4、堡的距離。 因?yàn)闆]有測(cè)量工具，我軍士兵為此絞盡腦汁，這時(shí)，聰明的士兵想出了一個(gè)辦法，使碉堡的爆破成功。配合的概略圖是下面的：教師問：你知道聰明的士兵用的是什么方法嗎？ 你能說明那個(gè)原理嗎？活動(dòng)目的：以真實(shí)故事引入新課，體現(xiàn)三角形全等在生活中的廣泛應(yīng)用，適時(shí)提問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和好勝心。 學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組間交換意見。 教師要幫助學(xué)生審查問題，引起學(xué)生的思考，積極利用三角形聯(lián)合等來解決實(shí)際問題，提出課題利用三角形聯(lián)合的距離。實(shí)際教學(xué)效果：故事問題激發(fā)了學(xué)生的好奇心，激發(fā)了他們的求知欲，具有學(xué)習(xí)積極性，使問題生動(dòng)有趣。 但是，有些同學(xué)不太理解這個(gè)問題，有些同學(xué)意見不同，對(duì)此，教師可以做如下

5、安排首先讓學(xué)生體驗(yàn)這種情況，理解士兵的具體做法，如果對(duì)士兵的測(cè)量有直觀的理解：在教室中發(fā)現(xiàn)了與你相同距離的兩點(diǎn)，則通過團(tuán)隊(duì)成員合作測(cè)量來驗(yàn)證士兵的做法的合理性。 條件允許的情況下，可以把學(xué)生帶到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)或野外選擇一定的目標(biāo)，安排自己做的時(shí)間。在上述條件下，學(xué)生總結(jié)說明士兵采用的方法的數(shù)學(xué)道理。事實(shí)表明學(xué)生們積極參與，積極思考，在操作中培養(yǎng)合作交流精神和嚴(yán)格的學(xué)習(xí)態(tài)度。 在鼓勵(lì)學(xué)生的過程中，鍛煉了他們的數(shù)學(xué)思維能力和語言表達(dá)能力，形成了良好的數(shù)學(xué)氛圍。三是探索新知識(shí)活動(dòng)內(nèi)容： 教師指導(dǎo)學(xué)生用全等方法測(cè)量距離，解決生活中許多與解決相關(guān)的問題。 例題： (見教科書第174頁，教師可適當(dāng)參與情況，合理安

6、排問題)，個(gè)人考慮后，小組討論。小明周末游覽風(fēng)景區(qū)，看美麗的池塘，他想知道最遠(yuǎn)的兩點(diǎn)a、b之間的距離，但是他沒有船，不能直接測(cè)量。 手上只有一根繩子和一把尺子，他怎么能量出a、b之間的距離呢？把你的設(shè)計(jì)方案畫在圖上，和你的伙伴交流你的方案，便于看到誰是方案。a乙展示各小組方案，小組成員代表闡述畫法和原理，全班選出最佳方案，教師進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)?；顒?dòng)目的：是讓學(xué)生理解情況下使用的方法，雖然不是正確的值，但是是解決問題的好方法，通過積極地探索、討論解決方法，鼓勵(lì)合作從不同的角度得到不同的測(cè)量方法。 讓學(xué)生好好理解。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生討論的三種方法，初步感到成功的喜悅方法1 :方法2:方法3 :第四環(huán)

7、節(jié)練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：加強(qiáng)學(xué)習(xí)知識(shí)的學(xué)生完成以下練習(xí)：練習(xí)1圖：要校正圓柱形容器的容積，必須測(cè)量?jī)?nèi)徑。 瓶頸很小，不能直接測(cè)量。 你能想出測(cè)定方案嗎1棟大樓的相鄰2面墻的外側(cè)有2點(diǎn)a、c，如圖所示，請(qǐng)修正為測(cè)量a、c 2點(diǎn)之間的距離。練習(xí)2如圖所示，在測(cè)定河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)a、b的距離時(shí)，首先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)c、d，設(shè)CD=BC，接著設(shè)定BF的垂線DE，則證明EDC -ABC，能夠得到ED=AB，因此測(cè)定edEDC -ABC甲、乙、丙、丙、丁、丁乙a。dcef練習(xí)3圖示的小明設(shè)定、修正測(cè)定工件內(nèi)徑AB的卡鉗，在卡鉗的設(shè)定、修正中，AO、BO、CO、DO應(yīng)該滿足以下哪個(gè)條件()阿、阿奧=科o

8、BO=DOc、交流AC=BDd，AO=CO且BO=DOodc乙a練習(xí)4。 圖為掛在墻上的大鏡，上面有兩點(diǎn)a、b。 小明想知道a、b兩點(diǎn)之間的距離，可是鏡子懸得太高，不能直接測(cè)量。 小明做了如下操作：在他足夠的圓上發(fā)現(xiàn)了一點(diǎn)c，下一個(gè)小明忘了該怎么辦了？能幫助他完成嗎？活動(dòng)目的：進(jìn)一步理解、加強(qiáng)和提高本節(jié)課的知識(shí)。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生基本上利用三角形聯(lián)合等知識(shí)解決了生活中的實(shí)際問題，取得了較好的學(xué)習(xí)效果。 鍛煉了學(xué)生思維的邏輯性和發(fā)散性。 在學(xué)生合作解決問題的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神，提高了學(xué)生的口頭表達(dá)能力。第五節(jié)回顧與思考活動(dòng)內(nèi)容：師生相互交流，利用聯(lián)合三角形測(cè)量距離的合理性。 在解決問題

9、的過程中，采用了將不能直接測(cè)量的物體間的距離改為能夠測(cè)量的距離的方案。 (重點(diǎn)考慮把距離的測(cè)定變成三角形的聯(lián)合等問題)學(xué)生想回憶和交流，總結(jié)整理學(xué)到的知識(shí)。 教師提醒學(xué)生學(xué)到的內(nèi)容，與學(xué)生一起進(jìn)行補(bǔ)充完善，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)更加明確?；顒?dòng)目的：讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)和所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，通過數(shù)學(xué)建模的方法解決身邊的實(shí)際問題，體會(huì)其中的轉(zhuǎn)換思想。實(shí)際教育效果：學(xué)生渴望自己的心情和實(shí)際的收獲，體驗(yàn)成功的喜悅。 (圖像顯示):第六節(jié)安置工作活動(dòng)內(nèi)容：1.找到被建筑物和河流等隔開的兩個(gè)物體，測(cè)量這兩個(gè)物體之間的距離，說明利用什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)原理。2 .尋找相關(guān)練習(xí)題(省略)活動(dòng)目的：學(xué)生通過戶外活動(dòng)，進(jìn)一步加強(qiáng)運(yùn)用應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切關(guān)系。四、教育設(shè)施修訂的反思1 .本節(jié)課的重點(diǎn)是能夠以三角形聯(lián)合的條件說明生活中的實(shí)際問題。 在教育中，首先要對(duì)學(xué)生充分發(fā)表意見，給予激勵(lì)性評(píng)價(jià)，積極運(yùn)用學(xué)生學(xué)到的知識(shí)，培養(yǎng)尋求發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。 同時(shí)，將教育激勵(lì)策略恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用于教育活動(dòng)，是一門好的育人藝術(shù)。2 .在本節(jié)課中，先創(chuàng)設(shè)“現(xiàn)實(shí)狀況”，讓學(xué)生練習(xí)“真實(shí)”具有解決問題的意義，然后用角色模擬的方法自由愉快地進(jìn)行交流活動(dòng)。 通過這種交流，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，在激發(fā)他們思考的多向性和邏輯的同時(shí)，也