河北省邢臺市第二中學高中數(shù)學 3.2.5立體幾何的向量方法綜合運用學案（無答案）新人教A版選修2-1（通用）_第1頁
河北省邢臺市第二中學高中數(shù)學 3.2.5立體幾何的向量方法綜合運用學案（無答案）新人教A版選修2-1（通用）_第2頁
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文檔簡介

1、3.2.5立體幾何的向量方法綜合運用【學習目標】1. 進一步熟練運用空間向量解決立體幾何中的相關(guān)問題；2. 熟練掌握向量方法在實際問題中的作用.【重點難點】重點：運用空間向量求線面角、二面角的方法.難點：向量方法在實際問題中的作用.【訓練案】1. 如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形.平面ABC平面AA1C1C，AB=3，BC=5.（1）求證：AA1平面ABC；（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；（3）證明：在線段BC1存在點D，使得ADA1B，并求的值.2.如圖，四棱錐中，底面，為的中點，（1）求的長；（2）求二面角的正弦值3.如圖，三棱柱中，.（1）證

2、明;（2）若平面ABC平面AA1B1B，AB=CB，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值.4. 如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，分別是線段的中點，是線段的中點（1）在平面內(nèi)，試作出過點與平面平行的直線，說明理由，并證明直線平面；（2） 設(shè)（1）中的直線交于點，交于點，求二面角的余弦值5. 如圖,四棱柱ABCD -A1B1C1D1中,側(cè)棱A1A底面ABCD,ABDC,ABAD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E為棱AA1的中點.(1)證明B1C1CE.(2)求二面角B1-CE-C1的正弦值.(3)設(shè)點M在線段C1E上,且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為,求線段AM的長.6. 如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1底面ABCD， ABDC，AA1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，(k0)(1)求證：CD平面ADD1A1.(2)若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦

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