1、1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖 1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖,你知道皮影戲的圖像 是怎樣形成的嗎？,我們把這種現(xiàn)象稱為投影.,1.了解中心投影與平行投影. 2.會畫出簡單空間幾何體（柱、錐、臺、球及其組合體）的三視圖.(重點、難點) 3.能識別三視圖所表示的立體圖形. (難點),探究點1 中心投影與平行投影,由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影其中，我們把光線叫做投影線，把留下物體影子的屏幕叫做投影面,觀察下列投影圖,并將它們進行比較.,B,我們把光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影中心投影的投影線交于一點,中

2、心投影,特點：中心投影的投影大小與物體和投影面之間的距離有關.,中心投影立體感強，看起來與人的視覺效果一致，最像原來的物體繪畫時經(jīng)常使用，但在立體幾何中很少用中心投影原理來畫圖,中心投影后，直線仍是直線，平行線變成了相交的直線,觀察下列投影圖,并將它們進行比較,我們把在一束平行光線照射下形成的投影，叫做平行投影.平行投影按照投影方向是否正對著投影面，可以分為斜投影和正投影兩種.,斜投影：投影線不正對著投影面.,正投影：投影線正對著投影面.,平行投影,S,投影方向,投影方向,三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果.,物體上某一點與其投影面上的投影點的連線是平行的，則為平行投影，如果聚于

3、一點，則為中心投影,中心投影 平行投影(正投影） 平行投影(斜投影）,正投影能正確地表達物體的真實形狀和大小，作圖比較方便，在作圖中應用最廣泛 斜投影在實際中用的比較少，其特點是直觀性強，但作圖比較麻煩，也不能反映物體的真實形狀，在作圖中只是作為一種輔助圖樣,正投影與斜投影的對比,【總結(jié)提升】,小華拿一個矩形木框在陽光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是(),【即時訓練】,A,探究點2 空間幾何體的三視圖,正,側(cè),俯,【解答】回憶初中已學過的正方體的三視圖:,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,思考：要得出簡單幾何體的形狀特點，至少要從幾個角度觀察？,【思考】：你還記得三視圖是怎么定義的嗎?,概念,從

4、上面看,從左面看,從正面看,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,正視圖光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖（從正面看到的圖）,側(cè)視圖光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖（從左面看到的圖）,俯視圖光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖（從上面看到的圖）,例1. 如圖所示的長方體的長、寬、高分別為 5cm、4cm、3cm，畫出這個長方體的三視圖。,討論：這個長方體的三視圖分別是什么形狀的？,正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長方形的長寬高分 別為多少厘米？,正視圖和側(cè)視圖中有沒有相同的線段？正 視圖和俯視圖呢？側(cè)視圖和俯視圖呢？,5cm,3cm,4cm,正側(cè)高平齊,俯側(cè)寬相等,正俯長對正,5cm,

5、3cm,4cm,總結(jié)提升: “長對正”， “高平齊”， “寬相等”.,六棱柱,正,側(cè),俯,棱柱的三視圖,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形.,柱、錐、臺、球的三視圖,棱錐的三視圖,正四棱錐,正,側(cè),俯,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,棱臺的三視圖,正四棱臺,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,圓臺,圓臺的三視圖,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,A,【即時訓練】,探究點3 簡單組合體的三視圖,畫出如圖所示物體的俯視圖.,該物體可以看作是由兩個圓臺組合而成的，俯視圖有不可見邊界輪廓線（用虛線表示）.,側(cè)視,改一改：某同學畫的下圖物體的三視圖，對嗎？若有錯，請指出并改正.,正視圖,側(cè)視圖,俯

6、視圖,對,錯,錯,俯視,正視,【易錯點撥】,例1 畫出如圖所示物體的正視圖.,正視圖,【解析】該物體可以看作是從長方體中切掉一部分后，再挖去一個三棱柱得到的組合體.,(2015宜春高二檢測)將長方體截去一個四棱錐,得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的側(cè)視圖為(),題中側(cè)視圖的觀察方向是什么? 提示:側(cè)視圖是從幾何體的左側(cè)觀察.,【解題關鍵】,【變式練習】,D,三視圖的作圖步驟,2.運用長對正、高平齊、寬相等的原則畫出其三視圖.,1. 位置 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖,【提升總結(jié)】,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,從前面正對著物體觀察，畫出正視圖，正視圖反映了物體的長和高及前后兩個面的投影,從上向下正對著物體

7、觀察，畫出俯視圖，布置 在正視圖的正下方，俯視圖反映了物體的長和寬及 上下兩個面的投影,三視圖表達的意義,從左向右正對著物體觀察，畫出側(cè)視圖，布置在正視圖的正右方，側(cè)視圖反映了物體的寬和高及左右兩個面的投影.,例2 畫出下面幾何體的三視圖.,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,畫出下面正三棱錐的三視圖.,正三棱錐,側(cè),俯,【變式練習】,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,例3 畫下面幾何體的三視圖.,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,繪制三視圖時，要注意：,1.正、俯視圖長對正；正、側(cè)視圖高平齊；俯、側(cè)視圖寬相等，前后對應.,2.在三視圖中，需要畫出所有的輪廓線，其中，看見的輪廓線畫實線，看不見的輪廓線畫虛線.,3.同一物體放

8、置的位置不同，所畫的三視圖可能不同.,4.清楚簡單組合體是由哪幾個基本幾何體組成的，并注意它們的組成方式，特別是它們的交線位置.,畫出如圖所示幾何體的三視圖.,先明確所給幾何體是由哪些簡單幾何體組成的,再逐步畫出幾何體的三視圖.,【解題關鍵】,【變式練習】,【解析】 1.此幾何體的三視圖如圖1所示. 2.此幾何體的三視圖如圖2所示.,【互動探究】若將典例2中的圖形1改為下面的圖形,畫出其三視圖.,【解題關鍵】觀察此幾何體發(fā)現(xiàn)上邊的圓柱與下邊的長方體邊緣不接觸. 【解析】三視圖如圖所示:,思考：我們由實物圖可以畫出它的三視圖，實際生產(chǎn)中，工人要根據(jù)三視圖加工零件，需要將三視圖還原成實物，你能做到嗎？,探究點4 由三視圖還原空間幾何體,四棱錐,例4 一個幾何體的三視圖如下,你能說出它是什么立體圖形嗎?,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,【變式練習】,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,一個幾何體的三視圖如下,你能說出它是什么立體圖形嗎?,1.(2015沈陽高一檢測)如圖所示為一個簡單幾何體 的三視圖,則其對應的實物圖是(),A,D,C,4.（2016天津高考）將一個長方形沿相鄰三個面的對角線截去一個棱錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)（左）視圖為（ ）,B,5.根據(jù)下列三視圖，想象對應的幾何體,三棱柱,圓臺,四棱柱,