1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)(1),知識(shí)要點(diǎn)(一）,二次函數(shù)的概念, y=_。 (a, b, c 是_, a _ ),那么 y叫做x 的二次函數(shù)。,常 數(shù),0,y = ax2,y = ax2 + k,y = a(x h )2,y = a( x h )2 + k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,（上加下減，左加右減）,各種形式的二次函數(shù)（ a 0）的圖象 （平移）關(guān)系,知識(shí)回顧,二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì),.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸,.位置與開(kāi)口方向,.增減性與最值,拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,位置,開(kāi)口方向,增減性,最值,y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-h)2+k(a0),（h，k）

2、,（h，k）,直線x=h,直線x=h,由h和k的符號(hào)確定,由h和k的符號(hào)確定,向上,向下,當(dāng)x=h時(shí),最小值為k.,當(dāng)x=h時(shí),最大值為k.,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,根據(jù)圖形填表：,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象和性質(zhì),.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸,.位置與開(kāi)口方向,.增減性與最值,拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,位置,開(kāi)口方向,增減性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符號(hào)確定,由a,b和c的符號(hào)確定,向上,向下

3、,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,根據(jù)圖形填表：,3 小結(jié)：,2,2,2,開(kāi) 口 向 下,開(kāi) 口 向 上,y軸(x=0),x=h,( 0,0 ),( 0,k ),( h,0 ),( h,k ),1. 如圖,拋物線y=ax2+bx+c,請(qǐng)判斷下列各式的符號(hào)： a 0; c 0; b2 - 4ac 0; b 0;,x,y,O,基礎(chǔ)演練,變式1：若拋物線 的圖象如圖，則a= .,變式2：若拋物線 的圖象如圖，則ABC的面積是 。,小結(jié)：a 決定開(kāi)口方向，c決定與y軸交點(diǎn)

4、位置，b2 - 4ac決定與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，a,b結(jié)合決定對(duì)稱軸;,下列各圖中可能是函數(shù) 與 ( )的圖象的是( ),小結(jié)：雙圖象的問(wèn)題，尋找自相矛盾的地方。即由一個(gè)圖象得出字母的取值范圍，再去檢驗(yàn)這個(gè)字母的符號(hào)是否適合另一個(gè)圖象,拓展思維,2、已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（h, k），通常設(shè)拋物線解析式為_(kāi),3、已知拋物線與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)、 (x2,0),通常設(shè)解析式為_(kāi),1、已知拋物線上的三點(diǎn)，通常設(shè)解析式為_(kāi),y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-x1)(x-x2) (a0),求拋物線解析式的三種方法：,知識(shí)要點(diǎn)（二）,2、已知二次函數(shù)的最大值是2，

5、圖象頂點(diǎn)在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-6）。求二次函數(shù)的解析式。,解：二次函數(shù)的最大值是2 拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為2 又拋物線的頂點(diǎn)在直線y=x+1上 當(dāng)y=2時(shí)，x=1 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1 ， 2） 設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2+2 又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-6） -6=a (3-1)2+2 a=-2 二次函數(shù)的解析式為y=-2(x-1)2+2 即： y=-2x2+4x,(0,1.6),求k的值,所示的直角坐標(biāo)系中，鉛球的運(yùn)行路線近似為拋物,線,求鉛球的落點(diǎn)與丁丁 的距離,一個(gè)1.5m的小朋友跑到 離原點(diǎn)6米的地方(如圖)， 他會(huì)受到傷害嗎？,學(xué)以致用,求k的值,參考答案,1.5

6、,所以，這個(gè)小朋友不會(huì)受到傷害。,B,1、本節(jié)課你印象最深的是什么？,2、通過(guò)本節(jié)課的函數(shù)學(xué)習(xí)，你認(rèn)為自己 還有哪些地方是需要提高的？,3、在下面的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們還需要注意 哪些問(wèn)題？,回顧反思之反思提高,歡迎指導(dǎo)!,1.如下表，a,b,c滿足表格中的條件，那么拋物線 的解析式是( ),拓展訓(xùn)練,提示：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你能從中看出什么？,3、已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸正、負(fù)半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C。若OA=4，OB=1，ACB=90，求拋物線解析式。,解： 點(diǎn)A在正半軸，點(diǎn)B在負(fù)半軸 OA=4， OB=1，點(diǎn)A（4，0）， 點(diǎn)B（-1，0） 又 ACB=90 OC2=OAOB=4 OC=2，點(diǎn)C（0，-2） 拋物