1、2.9有理數(shù)的乘方（二）,主講人：武永亮,復(fù)習(xí)回顧,什么是有理數(shù)的乘方,求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。,口答題,1、在 中，底數(shù)是_,指數(shù)是_, 表示 4個(gè)_相乘，讀作_，也讀作_.,2、 的底數(shù)是_,指數(shù)是_,表示_, 讀作_的2次方，也讀作-5的_.,9的4次冪,4. 和 有什么不同？運(yùn)算結(jié)果是否相同？,9,4,9的4次方,9,-5,2,2個(gè)-5相乘,-5,2次冪,4,底數(shù),指數(shù),的4次方,的4次冪,3、 表示_個(gè) _ 相乘，讀作 _，也 讀作 _ ，其中， 是_,4是_.,1、310 讀作 ，表示 ； (

2、-25)7讀作 ；表示 。 2、 26中指數(shù)是 ，底數(shù)是 ， 表示 。,10個(gè)3相乘,6,2,-25的7次方,3的10次方,7個(gè)-25相乘,6個(gè)2相乘的相反數(shù),搶答題,3、判斷：(對的畫“”，錯(cuò)的畫“”。),(1) 32 = 32 = 6; ( ),(2) (-2)3 = (-3)2; ( ),(3) -32 = (-3)2; ( ),計(jì)算：,板答題,計(jì)算（1）10 2 ， 103 ， 104 （2）(-10）2 ，（-10）3 ，（-10）4,解:（1）102=1010=100 103=10101010=1000 104=10101010=10000 （2)（-10）2 =（-10） （-1

3、0）=100 （-10）3=（-10） （-10）（-10）=-1000 （-10）4=（-10） （-10）（-10）（-10）=10000,思考探究,以10為底數(shù)的冪有何特點(diǎn)？從以上特例的計(jì)算結(jié)果中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？與同伴交流,1.底數(shù)為10的冪的特點(diǎn)： 10的n次冪等于1的后面有n個(gè)0,2.有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號法則 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù), 負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù), 負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù).,練一練,判斷下列乘方運(yùn)算結(jié)果的符號，說明理由。,+,+,-,+,-,+,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)； 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正,珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一張足夠大的厚度為0.1

4、毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？,動手操作,活動1：準(zhǔn)備一張紙，紙的厚度0.1mm ,把紙進(jìn)行對折、再對折并作記錄（兩人合作） （1）對折一次后,厚度20.1mm,對折兩次后,厚度為多少毫米? （2）假設(shè)對折20次后,厚度為多少毫米? （3）若每層樓高度為3米,這張紙對折20次后約有多少層樓高? （4）假設(shè)對折30次，其厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎？,動手操作,問題： （1）對折一次有幾層？ （2）對折二次有幾層？ （3）對折三次有幾層？ （4）對折四次有幾層？ （5）對折20次有幾層？ （6）對折30次有幾層？,2,4,8,16,22,22 2,22 22,2,=2,=

5、22,= 23,=24,= 220,= 230,活動2： 你見過拉面師傅拉面條嗎？拉面師傅將一根粗面條拉長、兩頭捏合，再拉長，捏合，重復(fù)這樣，就拉成許多根細(xì)面條了。 問這樣連續(xù)重復(fù)6次后能拉出多少根細(xì)面條？ 據(jù)報(bào)道，在一次比賽中，某拉面師傅用1kg面粉拉出約209萬根面條，你知道是怎樣得出這個(gè)結(jié)果的嗎？,連續(xù)拉扣6次后能拉出多少根細(xì)面條？,簡記,2,2 2,2 2 2,2 2 22,22,23,24,21,2,4,8,16,2 2 222,32,2 2 2222,64,25,26,做一做,2n,通過活動1,2,你有什么感受?,當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果 增長得很快,活動3： 1m長得木棒，每次截去一半，第2次截去剩下一部分的一半，如此截下去，第7次后剩下的木棒有多長？,通過活動3,你有什么感受?,當(dāng)?shù)讛?shù)大于0且小于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果減小得很快,1、在 中，底數(shù)是 ，指數(shù) ， 2、 讀作 ；,4,6,4的7次方或4的7次冪,鞏固訓(xùn)練,3.一個(gè)數(shù)的15次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的 2003次冪是 .,4、判斷下列乘方運(yùn)算結(jié)果的符號，說明理由。,5.計(jì)算 (1) (2) (3) (4) 54,負(fù)數(shù),小 結(jié),1.當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果增長得很