1、11.3角平分線的判斷：1。用直尺作為角的平分線，角平分線上的點(diǎn)之間的距離相等；2.角平分線的性質(zhì)是：PDOA、皮奧布和奧布是角奧布的平分線，PDPE用數(shù)學(xué)語言來表示：反過來說，與角的兩邊距離相等的點(diǎn)是否一定。已知：如圖所示，QDOA，QEOB，d點(diǎn)和e點(diǎn)是垂直的腳，QDQE證明：Q點(diǎn)在AOB的平分線上，思考并證明： QDOA，QEOB(已知)，QDOQEO90(垂直定義)QO(公共邊)QD=QERTQOE(HL)QOE點(diǎn)Q在AOB的平分線上。眾所周知，如圖所示，QDOA、QEOB、點(diǎn)D和點(diǎn)E都是垂直英尺。QDQE證明了點(diǎn)Q是在迎角平分線上，從內(nèi)到角內(nèi)。QDOA，QEOB，QDQE點(diǎn)q在AOB

2、的平分線上，用數(shù)學(xué)語言表示如下：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。QDOA，QEOB，點(diǎn)q在AOB QDQE的平分線上，例1如圖所示，ABC的平分線BM和cn在點(diǎn)p相交，因此證明了點(diǎn)p到三條邊AB，BC和CA的距離相等。p在BM上，PD=PE(角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等)。同樣，PE=pf，PD=PE=pf。即從點(diǎn)P到三條邊AB、BC和CA的距離相等。證明了交點(diǎn)P在D中是PDAB，在E中是PEBC，在F中是PFAC，因?yàn)辄c(diǎn)P在A中，這表明三角形的三個(gè)角的平分線在一個(gè)點(diǎn)相交，從這個(gè)點(diǎn)到三角形的三條邊的距離相等。想想看，點(diǎn)p在A的平分線上嗎？三角形三個(gè)角的平分線之間有什么關(guān)系？例2如圖

3、所示，已知ABC外角CBD和BCE的平分線與f點(diǎn)相交，證明f點(diǎn)在DAE的平分線上，并證明f點(diǎn)是g上的FGAE、h上的FHAD、m上的FMBC、g、h、m、BCE平分線上的f點(diǎn)、FGAE、FMBC、FGFM和另一個(gè)f點(diǎn)證明從F點(diǎn)到三條邊AB、BC和CA所在的直線的距離相等，如圖所示，在ABC中，D是BC、DEAB、DFAC的中點(diǎn)，垂直的腳分別是E、F和BECF。 證據(jù)：廣告是作業(yè)成本法的平分線。證明了DFACDEAB德布=離散傅立葉變換=90 D是BC的中點(diǎn)，德布=DC德布=DC德布=離散傅立葉變換=離散傅立葉變換是ABC的平分線。用結(jié)論解決問題并練習(xí)。1.如圖所示，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)的發(fā)展，某

4、個(gè)地方應(yīng)該在三條高速公路環(huán)繞的平坦土地上建一個(gè)。想想看，在確定度假勝地的位置時(shí)，必須畫出三個(gè)角的平分線嗎？你覺得怎么樣？你如何證明？一、擴(kuò)建和擴(kuò)建，二、一條直線表示三條相交的公路，現(xiàn)在要建一個(gè)貨物轉(zhuǎn)運(yùn)站，而且它和三條公路之間的距離相等，所以有：個(gè)地址可供選擇()一個(gè)b .兩個(gè)c .三個(gè)d .四個(gè)地方，而分析：對(duì)選址沒有限制，所以有四個(gè)必需的地址。從角度內(nèi)側(cè)到角度兩側(cè)距離相等的點(diǎn)位于角度的平分線上。QDOA，QEOB，QDQE點(diǎn)q在AOB的平分線上，用數(shù)學(xué)語言表示如下：1、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。當(dāng)證明角或線段相等時(shí)，如果可以用角平分線的性質(zhì)來證明問題，就應(yīng)該用這兩種方法簡(jiǎn)單地解決問題。如果我們?nèi)匀挥萌热切蔚闹R(shí)來證明它，本質(zhì)上，這個(gè)證明再次證明了這兩個(gè)定理，繞過了這條路。因此，在學(xué)習(xí)這一課的時(shí)候，我們應(yīng)該適應(yīng)和加強(qiáng)運(yùn)用這兩個(gè)定理來證明問題，避免“全等法”來證明這種習(xí)慣性思維方式的干擾。2.當(dāng)角平分線已知(或證明)時(shí)，通常從角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊做垂直線段，并利用角平分線上的點(diǎn)與角的兩邊之間