1、用因式分解法解一元二次方程（一） 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法1教學(xué)重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程式）3教學(xué)疑點(diǎn)：理解“充要條件”、“或”、“且”的含義三、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)學(xué)習(xí)了公式法，便可以解所有的一元二次方程對(duì)于有些一元二次方程，例如（x2）（x3）0，如果轉(zhuǎn)化為一般形式，利用公式法就比較麻煩，如果轉(zhuǎn)化為x20或x30，解起來(lái)就變得簡(jiǎn)單多了即可得x12，x2-3這種解一元二次方程的方法就是本節(jié)課要研究的一元二次方程的方法因式分解法（二）整體感知所謂因式分解，是將一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)一次因式積的形式如果一元二次方程的左邊是一個(gè)易于分解成兩個(gè)一次因式積的二次三項(xiàng)式，而右邊為零用因

2、式分解法更為簡(jiǎn)單例如：x25x60，因式分解后（x2）（x3）0，得x20或x30，這樣就將原來(lái)的一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，方程便易于求解可以說(shuō)二次三項(xiàng)式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的關(guān)鍵“如果兩個(gè)因式的積等于零，那么兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于零”是因式分解法解方程的理論依據(jù)方程的左邊易于分解，而方程的右邊等于零是因式分解法解方程的條件滿足這樣條件的一元二次方程用因式分解法最簡(jiǎn)單（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程1復(fù)習(xí)提問(wèn)零，那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于零反之，如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于零，它們的積也就等于零“或”有下列三層含義A0且B0A0且B0A0且B02例1 解方程x22x0解：

3、原方程可變形x（x2）0第一步 x0或x20第二步 x1=0，x2=-2教師提問(wèn)、板書(shū)，學(xué)生回答分析步驟（一）第一步變形的方法是“因式分解”，第二步變形的理論根據(jù)是“如果兩個(gè)因式的積等于零，那么至少有一個(gè)因式等于零”分析步驟（二）對(duì)于一元二次方程，一邊是零，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次式時(shí)，可以得到兩個(gè)一元一次方程，這兩個(gè)一元一次方程的解就是原一元二次方程的解用此種方法解一元二次方程叫做因式分解法由第一步到第二步實(shí)現(xiàn)了由二次向一次的“轉(zhuǎn)化”，達(dá)到了“降次”的目的，解高次方程常用轉(zhuǎn)化的思想方法例2 用因式分解法解方程x22x150解：原方程可變形為（x5）（x-3）0得，x50或x-30 x1-5

4、，x23教師板演，學(xué)生回答，總結(jié)因式分解的步驟：（一）方程化為一般形式；（二）方程左邊因式分解；（三）至少一個(gè)一次因式等于零得到兩個(gè)一元一次方程；（四）兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解練習(xí)：P22中1、2第一題學(xué)生口答，第二題學(xué)生筆答，板演體會(huì)步驟及每一步的依據(jù)例3 解方程3（x-2）-x（x-2）0解：原方程可變形為（x-2）（3-x）0 x-20或3-x0 x12，x23教師板演，學(xué)生回答此方程不需去括號(hào)將方程變成一般形式對(duì)于總結(jié)的步驟要具體情況具體分析練習(xí)P22中3（2）（3x2）2=4（x-3）2.解：原式可變形為（3x2）2-4（x-3）20（3x2）2（x-3）（3x2）-2（x

5、-3）0即：（5x-4）（x8）=0 5x-40或x80學(xué)生練習(xí)、板演、評(píng)價(jià)教師引導(dǎo)，強(qiáng)化練習(xí)：解下列關(guān)于x的方程6（4x2）2x（2x1）學(xué)生練習(xí)、板演教師強(qiáng)化，引導(dǎo)，訓(xùn)練其運(yùn)算的速度練習(xí)P22中4（四）總結(jié)、擴(kuò)展1因式分解法的條件是方程左邊易于分解，而右邊等于零，關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí)，理論依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零，那么至少有一個(gè)因式等于零”四、布置作業(yè)教材P21中A1、2教材P23中B1、2（學(xué)有余力的學(xué)生做）2因式分解法解一元二次方程的步驟是：（1）化方程為一般形式；（2）將方程左邊因式分解；（3）至少有一個(gè)因式為零，得到兩個(gè)一元二次方程；（4）兩個(gè)一元一次方程的解就是原方

6、程的解但要具體情況具體分析3因式分解的方法，突出了轉(zhuǎn)化的思想方法，鮮明地顯示了“二次”轉(zhuǎn)化為“一次”的過(guò)程五、板書(shū)設(shè)計(jì)122 用因式分解法解一元二次方程（一）例1例2二、因式分解法的步驟（1）練習(xí)：（2）（3）（4）但要具體情況具體分析六、作業(yè)參考答案教材P21中A1（1）x1=-6，x2=-1（2）x1=6，x2=-1（3）y1=15，y2=2（4）y1=12，y2=-5（5）x1=1，x2=-11，（6）x1=-2，x2=14教材P21中A2略（1）解：原式可變?yōu)椋海?mx-7）（mx-2）0 5mx-7=0或mx-b0又 m0（2）解：原式可變形為（2ax3b）（5ax-b）0 2ax3b0或 5ax-b0 a0教材P23中B1解：（1）由y的值等于0得x2-2x-3=0變形為（x-3）（x1）0 x-30或x+1=0 x13，x2=-1（2）由y的值等于-4得x2-2x-3=-4方程變形為x2-2x1=0 （x-1）2=0解