1、,4.3 平形線的性質(zhì),第4章 相交線與平行線,優(yōu) 翼 課 件,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結(jié),七年級數(shù)學下（XJ） 教學課件,學習目標,1.掌握平行線的性質(zhì)，會運用兩條直線是平行關(guān)系判 斷角相等或互補；（重點）,2.能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進行簡單的推理.,問題1 兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？,問題2 直線平行的定義是什么？,問題3 上節(jié)課你學了平行線的哪些內(nèi)容？,相交（包括垂直）和平行兩種.,在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行.,平行于同一條直線的兩條直線平行.,過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.,導入新課,回顧與思考,畫兩條平行線a/b，然后畫一條截線c與a、b相交，標出如

2、圖的角. 度量所形成的8個角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：,講授新課,一、平行線的基本性質(zhì)1,觀察 1 8中，哪些是同位角？它們的度數(shù) 之間有什么關(guān)系？說出你的猜想：,猜想 兩條平行線被第三條直線所截，同位角.,相等,a,b,d,再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？,如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？,一般地，平行線具有如下性質(zhì)：,性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等. 簡單說成：兩直線平行，同位角相等.,1=2 （兩直線平行，同位角相等）,ab（已知）,應(yīng)用格式:,總結(jié)歸納,思考：在上一節(jié)中，我們利用“同位角相等，兩直線平行線”推出了“內(nèi)錯角相等，兩直線平

3、行線”，類似的，已知兩直線平行，同位角相等， 那么能否得到內(nèi)錯角之間的數(shù)量關(guān)系？,二、平行線的基本性質(zhì)2,如圖，已知a/b,那么2與3相等嗎？為什么?,解 ab(已知), 1=2(兩直線平行,同位角相等). 又 1=3(對頂角相等), 2=3(等量代換).,性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等. 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.,2=3 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,ab（已知）,應(yīng)用格式:,總結(jié)歸納,如圖,已知a/b,那么2與4有什么關(guān)系呢？為什么?,解: a/b （已知）, 1= 2 （兩直線平行，同位角相等）., 1+ 4=180（鄰補角定義）, 2+ 4=180（等量代換）.

4、,思考：類似的，已知兩直線平行，能否可以得到同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系？,三、平行線的基本性質(zhì)3,性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補. 簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.,2+4=180 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,ab（已知）,應(yīng)用格式:,總結(jié)歸納,例1 如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外兩個角分別是多少度？,解：因為梯形上、下底互相平行，所以 A與D互補， B與C互補.,所以梯形的另外兩個角分別是80 、 65.,于是D=180 -A=180-100=80 C= 180 -B=180-115=65,典例精析,D,F,A,例2：小明在紙上畫了一

5、個角A，準備用量角器測量它的度數(shù)時，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長DC、FE的話，你能幫他設(shè)計出多少種方法可以測出A的度數(shù)？,素材：探索平行線的性質(zhì)（播放狀態(tài)下，點擊畫面操作）,雙擊播放,例3：如圖，若AB/CD，你能確定B、D與BED 的大小關(guān)系嗎？說說你的看法,解：過點E 作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即BDDEB,F,如圖，AB/CD，探索B、D與DEB的大小關(guān)系 .,變式1：,解：過點E 作EF/AB B+BEF180 AB/CD EF/CD D +DEF180 BD+DEB BD+BEFDEF 360

6、即BDDEB360,F,變式2：如圖所示,ABCD,則 :,若有n個拐點，你能找到規(guī)律嗎？,變式3：如圖,若ABCD, 則：,若左邊有n個角，右邊有m個角；你能找到規(guī)律嗎？,1.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截 (1)從 1=110o可以知道2 是多少度,為什么？ (2)從1=110o可以知道 3是多少度,為什么？ (3)從 1=110o可以知道4 是多少度,為什么？,解：(1)2=110o 兩直線行，內(nèi)錯角相等；,（2）3=110o 兩直線平行, 同位角相等；,（3）4=70o 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.,當堂練習,2.如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行.第 一次拐的B是142

7、o，第二次拐的C是多少度？ 為什么？,解：C=142o 兩直線平行,內(nèi)錯角相等.,B,C,3.如圖直線 a b,直線b垂直于直線c，則直線a垂直 于直線c嗎?,解： ac . 兩直線平行, 同位角相等,4.如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有（ ） A.內(nèi)錯角相等 B.同位角相等 C.同旁內(nèi)角互補 D.以上都不對,D,解: A =D.理由： ABDE( ) A=_ ( ) ACDF( ) D=_ ( ) A=D ( ),5.如圖1,若ABDE ,ACDF，請說出A和D之 間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.,圖,已知,CPE,兩直線平行,同位角相等,已知,CPE,兩直線平行,同位角相等,等量代換,解: A+D=180o. 理由： ABDE( ) A= _ ( ) ACDF( ) D+ _=180o ( ) A+D=180o（ ）,如圖2,若ABDE ,ACDF，請說出A和D