1、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,授課人：曾誠(chéng) 班級(jí)：高二（4）班,定南縣第二中學(xué)錄播競(jìng)賽課,導(dǎo)入新課,觀察與分析,在我們生活中存在各式各樣的拋物線,拋物線的生活實(shí)例,拋物線的生活實(shí)例,拋球運(yùn)動(dòng),拋物線的生活實(shí)例,飛機(jī)投彈,拋物線的生活實(shí)例,探照燈的燈面,平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。 注：1定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn) 2 定直線L叫做拋物線的準(zhǔn)線 3 點(diǎn)F在直線外(若點(diǎn)在直線上呢?),一 拋物線的定義,求曲線方程的基本步驟是怎樣的？,想一想？,二 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),回顧求曲線軌跡方程的一般步驟是：,1、建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，設(shè)動(dòng)點(diǎn)為(x,y),2、寫(xiě)出適合條件的x,y的關(guān)

2、系式,3、列方程,4、化簡(jiǎn),5、證明,設(shè)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為常數(shù)P(P0)如何建立坐標(biāo)系,求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？,二 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),K,互 動(dòng) 探 究,如何建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系？,小組交流,K,設(shè)KF= p,設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）,由拋物線的定義可知，,解：如圖，取過(guò)焦點(diǎn)F且垂直于準(zhǔn)線L的直線為x軸，線段KF的中垂線為y軸,二 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),( p 0),(1) 拋物線定義：,一般地，我們把頂點(diǎn)在原點(diǎn)、 焦點(diǎn)F 在坐標(biāo)軸上的拋物線的方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。,方程 y2 = 2px（p0）表示的拋物線，其焦點(diǎn)F位于X軸的正半軸上，其準(zhǔn)線交于X軸的負(fù)半軸,三 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,其中p 為正常數(shù)，它的幾何意義是: 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離(焦準(zhǔn)距),例1：根據(jù)下列條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（2，0）； （2）已知拋物線的準(zhǔn)線方程是,反思研究,先定位，后定量p(p0),課堂訓(xùn)練： 1、已知拋物線的焦點(diǎn)在X軸正半軸上，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為3.求拋物線方程。 2、焦點(diǎn)是（3,0）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ； 準(zhǔn)線方程是x=-2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。 3、寫(xiě)出準(zhǔn)線方程是 的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 4、求拋物線 的