1、,植樹問題,兩端都不栽、一端栽一端不栽,準備題：綠化隊要在相距60 m的小路一邊植樹（兩端都栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？,603+1=21（棵） 答：一共要栽21棵樹。,例2：大象館和猴山相距60 m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？,二、比較分析，遷移新知,準備題：綠化隊要在相距60 m的小路一邊植樹 （兩端都栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。 一共要栽多少棵樹？,例2：大象館和猴山相距60 m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？,你認為一共要栽多

2、少棵樹？,問題主要集中在兩點： 一是求單邊棵樹時到底是“1”還是“1” ； 二是最后一步是否需要2 。,60320（個） 20121（棵）,小力,60320（個） 20119（棵）,小強,60320（個） 20 1 21（棵） 212 42（棵）,小華,60320（個） 20119（棵） 192 38（棵）,小紅,今天研究的植樹問題和前面有什么不同？,可以先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。,15米,例：,多了1個間隔，說明,棵數(shù)比間隔數(shù)少1。,？,（2）畫一畫,看一看，每隔3米種一棵， 共有幾個間隔數(shù)?,(3）一共栽幾棵樹? 做好記錄。,小組合作，操作驗證：,（1）四人小組合作， 每個小組各選取一段（

3、如：18米、24米、30米）。,棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？,一端栽，一端不栽,三、理解歸納，得出模型,兩端都栽,兩端不栽,棵數(shù)=間隔數(shù)+1,棵數(shù)=間隔數(shù)-1,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,1. 在兩端都不栽的情況下，棵數(shù)為什么會比間隔數(shù)少1呢？,1,2,3,4,5,19,18,2. 少的“1”在哪呢，請你到圖中指一指。,60m,三、理解歸納，得出模型,例2：大象館和猴山相距60 m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？,603-1=19（棵）,192=38（棵）,答：一共要栽38棵樹。,四、

4、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知,2一根木頭長10 m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?5-1=4（次）,84=32（分鐘）,答：一共要花32分鐘。,為什么要減1呢？,3、一條走廊長32m，每隔4m擺放一盆植物 （兩端不放）。 一共要放多少盆植物？,3248（個）,間隔數(shù),棵 數(shù),817（盆）,答：一共要放7盆植物。,四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知,1一條走廊長32 m，每隔4 m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？,324-1=7（盆） 答：一共要放7盆植物。,324+1=9（盆）,1. 比較兩種情況，有什么相同？有什么不同？,2. 如果你忘記結(jié)論，可以怎樣做呢？,兩頭

5、種,棵數(shù)間隔數(shù)1,棵數(shù)間隔數(shù)1,100米,60米,小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,1. 這道題與已學(xué)過的植樹問題有什么不同？,2. 借鑒前面的經(jīng)驗，用你喜歡的方法解答。,例3：,15米,例：,棵數(shù)與間隔數(shù),棵數(shù)=間隔數(shù),一一對應(yīng),小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,1,2,3,4,5,7,6,3. 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,35m,3557（棵）,棵數(shù)=間隔數(shù),（也就是棵數(shù)）,總長間距=間隔數(shù),為什么這次不加也不減，直接就得出了結(jié)果呢？,42314（處）

6、,1、 馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點（起點不設(shè)，終點設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點？,總長間距=間隔數(shù),（也就是棵數(shù)）,答：全程一共有14處這樣的服務(wù)點。,1. 植樹問題有哪幾種情況？,2. 我們是通過什么方法得到這些結(jié)論的？,3. 如果你忘記或者混淆了這些情況，可以怎樣做？,棵數(shù)間隔數(shù)1,棵數(shù)間隔數(shù)1,60米,35米,棵數(shù)間隔數(shù),每種情況中棵數(shù)與間隔數(shù)之間是什么關(guān)系？,兩端都種,棵數(shù)間隔數(shù)1,棵數(shù)間隔數(shù)1,棵數(shù)間隔數(shù),兩端都不種,一端種，一端不種,總長間距=間隔數(shù),六、課堂小結(jié)，布置作業(yè),植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決這類問題時，先判斷屬于哪一種情況，再根據(jù)題意列式解答。,六、課堂小結(jié)，布置作業(yè),先判斷各題屬于哪種植樹問題，再列式解答。（1）在一條長2千米的公路的一邊栽白楊樹，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？ （2）搬運工從一樓到二樓，走了16級臺階，王麗家住6