1、專題二 參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn),南京財(cái)經(jīng)大學(xué) 管于華,Analyze - Compare Means 分析 - 比較均值,Mean 均值 One Sample T test 單樣本T檢驗(yàn) Independent Sample T test 獨(dú)立樣本T檢驗(yàn) Paired-Samples T test 配對(duì)樣本T檢驗(yàn) One-Way ANOVA 單因素方差分析,基本概念,基本概念,參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的二個(gè)重要方面。 參數(shù)估計(jì)是依照一定的概率保證程度，用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)取值范圍的方法。假設(shè)檢驗(yàn)是先對(duì)研究總體作出某種假設(shè)，然后通過(guò)對(duì)樣本的觀察和試驗(yàn)來(lái)決定假設(shè)成立與否。,概述-參數(shù)估計(jì),1.

2、 幾個(gè)基本概念 2. 單個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì) 3. 兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì),總體參數(shù)估計(jì)是以樣本統(tǒng)計(jì)量（即樣本數(shù)字特征）作為未知總體參數(shù)（即總體數(shù)字特征）的估計(jì)量，并通過(guò)對(duì)樣本單位的實(shí)際觀察取得樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量的取值作為被估計(jì)參數(shù)的估計(jì)值。,定義,參數(shù)估計(jì)中的幾個(gè)基本概念,總體參數(shù) 樣本統(tǒng)計(jì)量 點(diǎn)估計(jì) 點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性 概率保證程度 （置信度） 置信區(qū)間,單個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì),兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì),概述-假設(shè)檢驗(yàn),特別關(guān)注： 單邊情況,原假設(shè) 備擇假設(shè) 統(tǒng)計(jì)量 統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的p值 顯著性水平 臨界值 拒絕域 兩類錯(cuò)誤 假設(shè)檢驗(yàn)的步驟,假設(shè),統(tǒng)計(jì)假設(shè)就是關(guān)于“總體的某個(gè)聲明”或“

3、某事是真的之?dāng)⑹觥薄? 班長(zhǎng)很少罵人。 某航空公司的代表聲稱該公司民航客機(jī)的平均機(jī)齡不超過(guò)10年。 某企業(yè)的總經(jīng)理認(rèn)為該企業(yè)本年度的利潤(rùn)會(huì)比去年的增加2億美元。,單邊情況,原始主張受保護(hù)；原假設(shè)必帶等號(hào)。,兩類錯(cuò)誤,顯著性水平、臨界值與拒絕區(qū),假設(shè)檢驗(yàn)的步驟,1根據(jù)具體問(wèn)題的要求，提出原假設(shè)和備擇假設(shè)H； 2選擇一個(gè)合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算之； 3計(jì)算統(tǒng)計(jì)量相應(yīng)的p值； 4判斷：若p值小于顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；若大于，則不能拒絕原假設(shè)。,單個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn),分層次計(jì)算平均數(shù),Analyze Compare Means Mean,例一,用“Employee.sav”資料， （1）計(jì)算各工

4、種的平均受教育年數(shù)。 （2）計(jì)算各工種分性別的平均受教育年數(shù)。,例一,單樣本T檢驗(yàn),單樣本T檢驗(yàn)是指，樣本平均與總體平均數(shù)的差異檢驗(yàn)。樣本平均數(shù)（ ）與總體平均數(shù)。往往大小不一，這差異是由于抽樣誤差造成，還是本質(zhì)性誤差樣本根本不是來(lái)源于該總體。如果差異顯著，則認(rèn)為樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)。的差異已不能完全認(rèn)為是抽樣誤差了。,單樣本T檢驗(yàn),Analyze Compare Means One Sample T test,例一 例二,區(qū)間估計(jì),“Employee.sav”資料，計(jì)算公司職工的平均受教育年數(shù)。假定該地區(qū)人口平均受教育年數(shù)為13年，問(wèn)：公司職工文化程度是否有別于該地區(qū)的居民文化程度？ 公司

5、職工文化程度是否顯著性高于居民文化程度？,例一,某省大學(xué)英語(yǔ)四級(jí)考試的平均成績(jī)?yōu)?5分，現(xiàn)從某校隨機(jī)抽取20份試卷，其分?jǐn)?shù)為：72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。問(wèn)該校英語(yǔ)水平與全區(qū)是否基本一致。,例二,對(duì)單個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì),Analyze Compare Means One-Sample T Test,例,Analyze Descriptives Explore,某區(qū)進(jìn)行英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)，現(xiàn)從某校隨機(jī)抽取20份試卷，其分?jǐn)?shù)為：72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54

6、 76 56 66 68 62 根據(jù)現(xiàn)有資料，以95%的置信水平推斷該校英語(yǔ)測(cè)試的成績(jī)。（假定學(xué)生的考試成績(jī)是服從正態(tài)部分的。）,例一,解二,解一,解一,解二,兩獨(dú)立樣本平均數(shù)差異T檢驗(yàn),獨(dú)立樣本(Independent Sample)是指兩個(gè)樣本彼此獨(dú)立，沒(méi)有任何關(guān)聯(lián)。例如實(shí)驗(yàn)組與控制組、男生組與女生組、高收入組與低收入組、大學(xué)數(shù)學(xué)系與物理系等。 兩個(gè)獨(dú)立樣本均值之間差異用t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。,兩獨(dú)立樣本平均數(shù)差異T檢驗(yàn),Analyze Compare Means Independent Sample T test,例一 例二,區(qū)間估計(jì),用 “Employee.sav”資料，問(wèn)：清潔工、保管員

7、和經(jīng)理的受教育年數(shù)是否有顯著差異？,例一,由以往資料知道，甲、乙兩煤礦煤的含灰率都服從正態(tài)分布且方差相等。從甲礦抽10個(gè)樣本，從乙礦抽12個(gè)樣本，進(jìn)行測(cè)試并得相關(guān)數(shù)據(jù)。問(wèn)兩礦所采煤的平均含灰率有無(wú)顯著差異？,例二,醫(yī)生測(cè)得18例慢性支氣管炎患者及16例健康人的尿17酮類固醇排出量(mg/dl)分別為X1和X2，試問(wèn)兩組的均數(shù)有無(wú)不同？ 數(shù)據(jù)為data04_13。,例三,對(duì)兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì),Analyze Compare Means Independent Sample T Test,兩配對(duì)樣本平均數(shù)差異T檢驗(yàn),配對(duì)樣本（Paired Sample）或相關(guān)樣本（Correlated S

8、ample），指兩個(gè)樣本的觀測(cè)值之間彼此關(guān)聯(lián)，如實(shí)驗(yàn)前后的測(cè)量，研究者感興趣的是二次測(cè)量之間是否存在差異。顯然對(duì)應(yīng)個(gè)別樣本的順序不可以變化的。 兩個(gè)配對(duì)樣本均值之間差異用t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。,兩配對(duì)樣本平均數(shù)差異T檢驗(yàn),Analyze Compare Means Paired-Samples T test,例一 例二,區(qū)間估計(jì),用 “Employee.sav”資料，分析美國(guó)企業(yè)現(xiàn)在工資與過(guò)去工資是否有明顯差異。,例一,從小學(xué)三年級(jí)隨機(jī)抽取10名兒童作為樣本，分別在學(xué)期初和學(xué)期末進(jìn)行了推理能力的測(cè)驗(yàn)，看學(xué)生的推理能力是否有所提高。,例二,對(duì)兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì),Analyze Compare

9、 Means Paired Sample T Test,某省大學(xué)英語(yǔ)四級(jí)考試的平均成績(jī)?yōu)?5分，現(xiàn)從某校隨機(jī)抽取20份試卷，其分?jǐn)?shù)為：72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。若顯著性水平取0.05，問(wèn)該校英語(yǔ)水平與全區(qū)是否基本一致。（假定考試成績(jī)服從正態(tài)分布）,假設(shè)檢驗(yàn) （雙邊檢驗(yàn)-等于）,某省大學(xué)英語(yǔ)四級(jí)考試的平均成績(jī)?yōu)?5分，現(xiàn)從某校隨機(jī)抽取20份試卷，其分?jǐn)?shù)為：72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。若顯著性水平取0.05，問(wèn)該校

10、英語(yǔ)水平是否高于全區(qū)水平。（假定考試成績(jī)服從正態(tài)分布）,假設(shè)檢驗(yàn) （單邊檢驗(yàn)-高于-右側(cè)）,某省大學(xué)英語(yǔ)四級(jí)考試的平均成績(jī)?yōu)?5分，現(xiàn)從某校隨機(jī)抽取20份試卷，其分?jǐn)?shù)為：72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。若顯著性水平取0.05，問(wèn)該校英語(yǔ)水平是否低于全區(qū)水平。（假定考試成績(jī)服從正態(tài)分布）,假設(shè)檢驗(yàn) （單邊檢驗(yàn)-低于-右側(cè)）,某省大學(xué)英語(yǔ)四級(jí)考試的平均成績(jī)?yōu)?5分，現(xiàn)從某校隨機(jī)抽取20份試卷，其分?jǐn)?shù)為：72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。若顯著性水平取0.05，問(wèn)該校英語(yǔ)水平是否不高于全區(qū)水平。（假定考試成績(jī)服從正態(tài)分布）,假設(shè)檢驗(yàn) （單邊檢驗(yàn)-不高于-右側(cè)）,某省大學(xué)英語(yǔ)四級(jí)考試的平均成績(jī)?yōu)?5分，現(xiàn)從某校隨機(jī)抽取20份試卷，其分?jǐn)?shù)為：72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。若顯著性水平取