1、第30講交變電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律考綱要求考情分析命題趨勢(shì)1.正弦交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律2交變電流四值的比較和應(yīng)用3非正弦交變電流有效值的計(jì)算2016全國(guó)卷，21本部分內(nèi)容常以選擇題形式考查交變電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律，以及交流電有效值的計(jì)算，難度不大1交變電流及其產(chǎn)生和圖象(1)交變電流定義：_大小_和_方向_都隨時(shí)間做周期性變化的電流圖象：如圖甲、乙、丙、丁所示都屬于交變電流其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫_正弦式_交變電流，如圖甲所示(2)正弦交變電流的產(chǎn)生和圖象產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，線圈繞_垂直于磁場(chǎng)_方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)圖象：用以描述交變電流隨時(shí)間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，其

2、圖象為正弦曲線如圖甲、乙所示2正弦式交變電流的描述(1)周期和頻率周期(T)：交變電流完成_一次周期性_變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間，單位是秒(s)，公式T頻率(f)：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的_次數(shù)_.單位是赫茲(Hz)周期和頻率的關(guān)系：T或f(2)正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的規(guī)律：e_Emsin_t_.其中等于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的_角速度_，Em_nBS_負(fù)載兩端的電壓u隨時(shí)間變化的規(guī)律：u_Umsin_t_電流i隨時(shí)間變化的規(guī)律：i_Imsin_t_(3)交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值瞬時(shí)值：交變電流某一時(shí)刻的值，是時(shí)間的函數(shù)峰值：交變電流(電

3、流、電壓或電動(dòng)勢(shì))所能達(dá)到的最大的值，也叫最大值有效值：跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值對(duì)正弦交流電，其有效值和峰值的關(guān)系為：E，U，I1判斷正誤(1)將一個(gè)平面線圈置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并使它繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的一定是正弦交變電流()(2)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過中性面時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大()(3)有效值公式I適用于任何交變電流()(4)交流電表的測(cè)量值是交變電流的有效值()(5)我國(guó)使用的交變電流周期是0.02 s，電流方向每秒改變100次()(6)電路中保險(xiǎn)絲的熔斷電流是指電流的最大值()(7)電容器的耐壓值是指交變電流的最大電壓()

4、2(多選)如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在滑環(huán)L上，導(dǎo)體做的兩個(gè)電刷E、F分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接關(guān)于其工作原理，下列分析正確的是(AC)A在線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最大B在線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，線圈中的感應(yīng)電流最大C在線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量最小D在線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，線圈中的感應(yīng)電流最小3小型交流發(fā)電機(jī)的矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系是正弦函數(shù)將發(fā)電機(jī)與一個(gè)標(biāo)有“6 V6 W”的小燈泡連接形成閉合回路，不計(jì)電路的其他電阻當(dāng)

5、線圈的轉(zhuǎn)速為n5 r/s時(shí)，小燈泡恰好正常發(fā)光，則電路中電流的瞬時(shí)表達(dá)式為(D)Aisin 5t ABisin 10t ACi1.41sin 5t A Di1.41sin 10t A一正弦交變電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律1正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))函數(shù)圖象磁通量mcos tBScos t電動(dòng)勢(shì)eEmsin tnBSsin t電壓uUmsin tsin t電流iImsin tsin t2.兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)(1)線圈平面與中性面重合時(shí)，SB，最大，0，e0，i0，電流方向?qū)l(fā)生改變(2)線圈平面與中性面垂直時(shí)，SB，0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變(3)電流方向的改變

6、：線圈通過中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變兩次解決交變電流圖象問題的三點(diǎn)注意(1)只有當(dāng)線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式才是正弦形式，其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)的位置無(wú)關(guān)(2)注意峰值公式EmnBS中的S為有效面積(3)在解決有關(guān)交變電流的圖象問題時(shí)，應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)位置對(duì)應(yīng)起來(lái)，再根據(jù)特殊位置求特殊解例1如圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與R10 的電阻連接，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電壓表

7、，示數(shù)是10 V圖乙是矩形線圈中磁通量隨時(shí)間t變化的圖象則(C)A電阻R上的電功率為20 WBt0.02 s時(shí)R兩端的電壓瞬時(shí)值為零CR兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律是u14.1cos 100t VD通過R的電流i隨時(shí)間t變化的規(guī)律是i14.1cos 50t A解析電阻R上的電功率為P10 W，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖乙知t0.02 s時(shí)磁通量變化率最大，R兩端的電壓瞬時(shí)值最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；R兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律是u14.1 cos 100 t V，通過R的電流i隨時(shí)間t的變化規(guī)律是i1.41 cos 100 t A，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤二交變電流“四值”的理解及應(yīng)用1交變電流的瞬時(shí)值、峰值

8、、有效值和平均值的比較物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值eEmsin tiImsin t計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況峰值最大的瞬時(shí)值EmnBSIm討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值EUI(只適用于正弦式交變電流)(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)(2)電器設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是指有效值(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值(4)交流電壓表和電流表的讀數(shù)為有效值平均值交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所夾的面積與時(shí)間的比值Bln計(jì)算通過電路截面的電荷量2.對(duì)交變電流有效值的理解(1)交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)(電流通過電阻生

9、熱)進(jìn)行定義的，所以進(jìn)行有效值計(jì)算時(shí)，要緊扣電流通過電阻生熱(或熱功率)進(jìn)行計(jì)算(2)注意“三同”：“相同電阻”，“相同時(shí)間”內(nèi)產(chǎn)生“相同熱量”(3)計(jì)算時(shí)“相同時(shí)間”一般取一個(gè)周期書寫交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的基本思路(1)求出角速度，2f(2)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式EmnBS求出相應(yīng)峰值(3)明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則it圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為iImsin t線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則it圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為iImcos t例2如圖所示，線圈abcd的面積是0.05 m2，共100匝，線圈電阻為1 ，外接電

10、阻R9 ，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B T，當(dāng)線圈以300 r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)求：(1)若從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)線圈轉(zhuǎn)過 s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值大小；(3)電路中，電壓表和電流表的示數(shù)；(4)從中性面開始計(jì)時(shí)，經(jīng) s通過電阻R的電荷量解析(1)eEmsin tnBS2fsin(2ft)1000.052sin(2t) V50 sin 10t V(2)當(dāng)t s時(shí)，e50 sin(10) V43.3 V(3)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E V35.4 V，電流表示數(shù)I A3.54 A，電壓表示數(shù)UIR3.549 V31.86 V(4) s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過的角度t2，該過程中

11、，BSBScos BS，由，得q CC答案(1)e50 sin 10t(V)(2)43.3 V(3)31.86 V3.54 A(4) C1(多選)如圖中各圖面積均為S的線圈均繞其對(duì)稱軸或中心軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，能產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢(shì)eBSsint的圖是(AC)2一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0 ，現(xiàn)外接一只電阻為95.0 的燈泡，如圖乙所示則(D)A電壓表V的示數(shù)為220 VB電路中的電流方向每秒鐘改變50次C燈泡實(shí)際消耗的功率為484 WD發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2 J解析由圖甲知Em220 V，則電源電動(dòng)勢(shì)有

12、效值E220 V，I A2.2 A，表示數(shù)即路端電壓有效值UIR2.295 V209 V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；線框每轉(zhuǎn)一圈，電流方向改變兩次，故每秒鐘電流方向改變n22次100次，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由P燈UI得P燈2092.2 W459.8 W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由QI2rt得Q2.22512 J24.2 J，選項(xiàng)D正確3(多選)一矩形線圈，繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化如圖所示，則下面說法正確的是(BCD)At1和t2時(shí)刻通過線圈的磁通量為零Bt1和t3時(shí)刻通過線圈的磁通量變化率為零C圖示中是從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)的D每當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e變換方向時(shí)，通過線圈

13、的磁通量的絕對(duì)值最大解析由圖象可知，當(dāng)t0時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有最大值，說明穿過線圈的磁通量變化率最大，即是從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，選項(xiàng)C正確；t1和t3時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，即線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直(位于中性面)，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)線圈通過中性面時(shí)，是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)改變方向的時(shí)刻，選項(xiàng)D正確4(多選)如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場(chǎng)方向，線圈電阻為2 .從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過60時(shí)的感應(yīng)電流為1 A那么(AC)A線圈消耗的電功率為4 WB線圈中感應(yīng)電流的有效值為2 AC任意時(shí)刻線

14、圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e4cos t VD任意時(shí)刻穿過線圈的磁通量為sint Wb解析線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生正(或余)弦式交變電流，因?yàn)閺木€圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，所以瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式eEmaxcos t，當(dāng)轉(zhuǎn)過60時(shí)，eEmaxcos 60，而i，所以Emax2Ri221 V4 V故電動(dòng)勢(shì)有效值E2 V，則線圈消耗功率P W4 W，則選項(xiàng)A正確；線圈中感應(yīng)電流的有效值I A A，則選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)镋max4 V，所以eEmaxcos t4cost V，則選項(xiàng)C正確；因此EmaxBS，所以maxBS，所以任意時(shí)刻穿過線圈的磁通量為maxsin tsint，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤例1(6分)

15、(多選)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖乙所示已知矩形線圈的匝數(shù)N100，以角速度100 rad/s繞OO軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則()At0.005 s時(shí)線圈中磁通量的變化率為零Bt0.01 s時(shí)線圈平面與中性面重合C穿過線圈的最大磁通量為0.01 WbD經(jīng)t1 s時(shí)間，交變電流方向改變100次答題送檢來(lái)自閱卷名師報(bào)告錯(cuò)誤致錯(cuò)原因扣分A對(duì)交流電產(chǎn)生過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e、磁通量、磁通量的變化量和磁通量的變化率間的關(guān)系不清楚，誤認(rèn)為磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就為零，磁通量最大，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，不能準(zhǔn)確理解中性面的意義；同時(shí)不能把圖象和物理過程聯(lián)系起

16、來(lái)也是造成漏選出錯(cuò)的主要原因之一6規(guī)范答題解析t0.005 s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，線圈的磁通量變化率也最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t0.01 s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，穿過線圈的磁通量最大，線框平面與中性面重合，選項(xiàng)B正確；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為314 V，由EmNm可得m0.01 Wb，選項(xiàng)C正確；在每個(gè)周期T0.02 s時(shí)間內(nèi)，交變電流方向改變兩次，即在1 s時(shí)間內(nèi)可改變100次，故選項(xiàng)D正確答案BCD1(2017安徽合肥模擬)(多選)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示則下列說法正確的是(CD)At0.01 s時(shí)穿過線框的磁通量最小B該交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為11 VC該交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e22sin 100t VD電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為22 V時(shí)，線框平面與中性面的夾角為45解析t0.01 s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零