1、青海省西寧市沛西中學2018-2019學年高二數學上學期期中試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。全卷滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1答題前，考生務必將自己的姓名、班級、考號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。2選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對應框內，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。第I卷（共60分）一、 選擇題 (本大題共12個小題；每小題5分，共60分在每小題給出的4個選項中，只有一項符合題目要求.)1.兩數與的等差中項是A. B. C.

2、 D.2.在ABC中，若則 A. B. C. D. 3.不等式的解集為A. B. C. D.4.若則的最小值是 A.2 B.a C.3 D.5.等差數列的前n項和為，且=6，=4， 則公差d等于A.3 B. C.1 D.-26.已知，0，那么下列不等式成立的是A. B. C. D.7.ABC中，a=1，b=, A=30，則B等于A.60 B.60或120 C.30或150 D.1208.已知點(3，1)和(4，6)在直線3x-2y+a=0的兩側,則a的取值范圍是 A. B. C.或 D.9.已知x0，y0，且x+y1，求的最小值是A.4 B.6 C.7 D.910.在中，則三角形的形狀為A.直

3、角三角形 B.銳角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形11.數列的前n項和為，若，則等于A.1 B. C. D.12.若則目標函數的最小值為A.-2 B.2 C.0 D.3第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分,請將答案填在答題紙上)13.在中,分別為角A，B，C所對的邊，若，則 .14.若關于的不等式的解集，則的值為_.15.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第個圖案中有白色地面磚的塊數是 .第1個第2個第3個16.若不等式mx2+4mx-40對任意實數x恒成立，則實數m的取值范圍為 .三、解答題:本大題共6小題，共74分，解

4、答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分12分）(1)為等差數列an的前n項和，,，求.(2)在等比數列中，若求首項和公比.18.（本小題滿分12分）在中，內角對邊的邊長分別是，已知，若的面積等于，求.19.（本小題滿分12分）有三個數成等差數列，前兩個數的和的3倍正好是第三個數的2倍，如果把第二個數減去2，那么所得到數是第一個數與第三個數的等比中項.求原來的三個數.20. （本小題滿分12分）若0a1, 解關于x的不等式(xa)(x+a1)0.21. （本小題滿分12分）某種汽車購買時費用為14.4萬元，每年應交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0

5、.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，依等差數列逐年遞增.（）設使用n年該車的總費用（包括購車費用）為f(n)，試寫出f(n)的表達式；（）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）.22. （本小題滿分14分）設數列前n項和，且.（）試求數列的通項公式；（）設，求數列的前n項和高二年級上學期期中模塊筆試數學試題參考答案及評分標準一、選擇題：AABCD DBDDC BA二、填空題：13.3； 14.2 15.4n+2； 16.-10， 因為a-(1-a)=2a-1，所以， 當0時，所以原不等式的解集為或；3分 當1時，所以原不等式的解集為或；6分 當時，原不等式即為0,所以不等式的解集為9分綜上知，當0時，原不等式的解集為或； 當1時，所以原不等式的解集為或；當時，原不等式的解集為 12分21.解：（）依題意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+0.2n)+0.9n 4分 6分（）設該車的年平均費用為S萬元，則有 8分僅當，即n=12時，等號成立. 11分答：汽車使用12年報廢為宜. 12分22.解：（）當時， 所以， 即 3分 當時， 4分由等比數列的定義知，數列是首項為