1、六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角,一幅撲克，拿走大、小王后還有52張牌，任意抽出其中的5張牌,小游戲 摸撲克牌,不管怎么抽，至少有2張牌是同一種花色的。,六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角,鴿巢原理,活動一:把4枝筆放進(jìn)3個筆筒里，如果不考慮放的順序，有幾種方法？試試看。,要求:小組合作擺學(xué)具；把每一種情況用數(shù)的分解式記錄下來。,發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有同一個筆筒里至少放進(jìn)2枝筆,答：,如果每個筆筒里先放1枝筆，,把5枝筆放進(jìn)4個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝筆，這是為什么？,剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一個筆筒里。,最多可放4枝。,所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝筆。,試一試,

2、答：,假設(shè)每個筆筒里先放1枝筆，,把10枝筆放進(jìn)9個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝筆，這是為什么？,剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一個筆筒里。,9個筆筒最多可放9枝筆。,所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝筆。,我能說,答：,如果每個筆筒里先放1枝筆，,把( )枝筆放進(jìn)99個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝筆，這是為什么？,剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一個筆筒里。,最多可放99枝。,所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝筆。,100,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？,我能說,把n枝筆放進(jìn)( )個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝筆。,我能說,n-1,把（ ）枝筆放進(jìn)n

3、個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝筆。,我能說,n+1,把100 枝筆放進(jìn)99個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝筆.,把n+1個物體放進(jìn)n個抽屜里，不管怎么放，總有同一個抽屜里至少放進(jìn)2個物體。,我的發(fā)現(xiàn),把4枝筆放進(jìn)3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝筆.,把5枝筆放進(jìn)4個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝筆.,把6枝筆放進(jìn)5個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝筆.,把10枝筆放進(jìn)9個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝筆.,待分物體,抽屜,把n枝筆放進(jìn)n-1個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝筆。,抽屜

4、,物體,活動二:把5枝筆放進(jìn)3個筆筒里，不管怎么放，總有同一個筆筒至少放進(jìn)幾支筆？你怎么得到的。試試看。,發(fā)現(xiàn)： 至少數(shù)=商+1 （有余數(shù)時） 那沒余數(shù)時呢？,至少數(shù)=商,答：假如一個鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，5個鴿舍最多飛進(jìn)5只鴿子，還剩下2只鴿子。所以，無論怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個籠子里。,7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有幾只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。為什么？,75=1（只）2（只） 1+1=2（只）,考考你,1. 任意的367名學(xué)生中，至少有2名學(xué)生在同一天過生日。為什么？,（ ） 待分的物體,（ ） 抽屜,367名學(xué)生,366天,2. 任意的13名學(xué)生中，至少有2名學(xué)生的生肖一樣。為什么

5、？,（ ） 待分的物體,（ ） 抽屜,13名學(xué)生,12生肖,找出物體和抽屜，并說明理由。,拓展訓(xùn)練,1.把25本數(shù)學(xué)書放進(jìn)10個抽屜中，總有一個抽屜至少放進(jìn)了（ ）本書。,2.102只鴿子飛回33個鴿舍，那么至少有（ ）只鴿子飛進(jìn)同一個鴿舍。,3.幼兒園大班有28個小朋友，老師至少得拿出（ ）本書才能保證至少有一個小朋友得到不少于2本書。,3,4,29,“抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”?！俺閷显怼钡膽?yīng)用卻是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。“抽屜原理”在數(shù)論、集合論、組合論中