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直線與橢圓的位置關(guān)系,梧州市蒼海高級(jí)中學(xué) 黃連苗,教學(xué)目的： 1.掌握直線與橢圓位置關(guān)系,會(huì)用設(shè)而不求 的方法求弦長(zhǎng). 2.能夠解決有關(guān)弦的中點(diǎn)問(wèn)題. 重點(diǎn):直線與橢圓的位置關(guān)系 弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用,相離,方程組無(wú)解,1.交點(diǎn)問(wèn)題,設(shè)橢圓的方程為： 直線的方程為： 如何求橢圓與直線的交點(diǎn)呢？,直線與橢圓的位置關(guān)系,聯(lián)立 得：,2.弦長(zhǎng)問(wèn)題,設(shè)直線與橢圓交于A(x1,y1)，B(x2,y2)兩點(diǎn)， 直線AB的斜率為k，則弦長(zhǎng),3.韋達(dá)定理,例1：已知斜率為1的直線l過(guò)橢圓 的右焦點(diǎn)，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng),4.中點(diǎn)弦問(wèn)題,1.點(diǎn)差法的應(yīng)用 2.注意：利用點(diǎn)差法必須以直線與圓錐曲線 相交為前提條件。若考察的是存在 性問(wèn)題，則必須用判別式進(jìn)行檢驗(yàn)。,1、直線與橢圓的三種位置關(guān)系及判斷方法：,2、弦長(zhǎng)的計(jì)算方法： 弦長(zhǎng)公式： （適用于任何二次曲線） |AB|= = 3.中點(diǎn)弦問(wèn)題中點(diǎn)差法的應(yīng)用,解方程組消去其中一元得一元二次型方程, 0 相離,= 0 相切, 0 相交,小結(jié)：,再見(jiàn)！,

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