1、優(yōu)化軟件LINGO使用入門(mén),Lingo12初步,LINGO入門(mén),初始印象,1,數(shù)據(jù)交換,4,界面介紹 工具欄 文件類(lèi)型 運(yùn)行過(guò)程 求解器狀態(tài)窗口 求解報(bào)告窗口,初始印象,界面介紹,LINGO軟件的主窗口（用戶界面），所有其他窗口都在這個(gè)窗口之內(nèi)。,模型窗口（Model Window），用于輸入LINGO優(yōu)化模型（即LINGO程序）。,狀態(tài)行（最左邊顯示“Ready”，表示 “準(zhǔn)備就緒”）,當(dāng)前時(shí)間,當(dāng)前光標(biāo)的位置,工具欄,File|Open （F3） 打開(kāi)文件,File|Print （F7） 打印文件,Edit|Copy (Ctrl+C) 復(fù)制,Edit|Undo (Ctrl+Z) 取消操作,

2、Edit|Find (Ctrl+F) 查找,LINGO|Solution (Alt+O)顯示解答,Edit|Match Parenthesis (Ctrl+P) 匹配括號(hào),LINGO|Options (Ctrl+I) 選項(xiàng)設(shè)置,Window|Close All (Alt+X) 關(guān)閉所有窗口,File|New （F2） 新建文件,File|Save (F4) 保存文件,Edit|Cut (Ctrl+X) 剪切,Edit|Paste (Ctrl+V) 粘貼,Edit|Redo (Ctrl+Y) 恢復(fù)操作,Edit | Go To Line (Ctrl+T) 定位某行,LINGO|Solve (Ct

3、rl+S) 求解模型,LINGO|Picture (Ctrl+K) 模型圖示,Window|Send to Back (Ctrl+B) 窗口后置,Window|Tile (Alt+T) 平鋪窗口,上下文相關(guān)的幫助,Help|Contents（F1） 在線幫助,文件類(lèi)型,.LG4：LINGO格式的模型文件，保存了模型窗口中所能夠看到的所有文本和其他對(duì)象及其格式信息； .LNG：文本格式的模型文件，不保存模型中的格式信息（如字體、顏色、嵌入對(duì)象等）； .LDT：LINGO數(shù)據(jù)文件； .LTF：LINGO命令腳本文件； .LGR：LINGO報(bào)告文件； .LTX： LINDO格式的模型文件； .MPS

4、：示MPS（數(shù)學(xué)規(guī)劃系統(tǒng)）格式的模型文件。,除“LG4”文件外，另外幾種格式的文件都是普通的文本文件，可以用任何文本編輯器打開(kāi)和編輯。,運(yùn)行過(guò)程,LP QP NLP IP 全局優(yōu)化(選) ILP IQP INLP,LINDO/LINGO預(yù)處理程序,線性優(yōu)化求解程序,非線性優(yōu)化求解程序,分枝定界管理程序,1. 確定常數(shù) 2. 識(shí)別類(lèi)型,1. 單純形算法 2. 內(nèi)點(diǎn)算法barrier(選),1.順序線性規(guī)劃法(SLP) 2.廣義既約梯度法(GRG) (選) 3.多點(diǎn)搜索(Multistart) (選),求解器狀態(tài)窗口,變量數(shù)量,T,N,In,T,N,T,N,Class,Ob,Infe,Ite,Ty

5、pe,Obj,求解花費(fèi)時(shí)間,非零系數(shù)數(shù)量,內(nèi)存使用數(shù)量,約束數(shù)量,模型類(lèi)型,當(dāng)前解狀態(tài),當(dāng)前目標(biāo)函數(shù)值,擴(kuò)展求解器,使用的特殊求解程序,到目前的最佳目標(biāo)值,特殊求解程序當(dāng)前運(yùn)行步數(shù),有效步數(shù),B-and-B Global Multistart,LP，QP，ILP，IQP，PILP， PIQP，NLP，INLP，PINLP,Global Optimum, Local Optimum, Feasible, Infeasible“(不可行), Unbounded“(無(wú)界), Interrupted“(中斷), Undetermined“(未確定),約束不滿足的總量,目前為止的迭代次數(shù),目標(biāo)函數(shù)值的界

6、,分枝數(shù)(對(duì)B-and-B程序)； 子問(wèn)題數(shù)(對(duì)Global程序)； 初始點(diǎn)數(shù)(對(duì)Multistart程序),可直接求 解的變量 不作為決 策變量。,更新時(shí)間間隔,求解報(bào)告窗口,打開(kāi)lingo程序，將下面代碼復(fù)制粘貼到模型窗口，并運(yùn)行后觀察結(jié)果報(bào)告。,初始印象練習(xí),model: title 入門(mén)練習(xí); max=2*x1+3*x2; 2*x1+x28; 4*x1+3*x215; END,傻瓜輸入法格式 注意事項(xiàng) 算術(shù)運(yùn)算符 邏輯運(yùn)算符 數(shù)學(xué)函數(shù),傻瓜輸入法,傻瓜輸入法格式,例 直接用LINGO來(lái)解如下二次規(guī)劃問(wèn)題：,Model: Title:傻瓜輸入法; !小程序可用，大程序不提倡; st1x1

7、+x2100; optmax=98*x1+277*x2-x12-0.3*x1*x2-2*x22; st2x1=2*x2; gin(x1);gin(x2); end,注意事項(xiàng),“”（或“=”（或“=”）功能相同； LINGO模型以“MODEL：”開(kāi)始，“END”結(jié)束； 目標(biāo)函數(shù)為“MAX=”。不需要寫(xiě)“ST” ； 變量與系數(shù)間有乘號(hào)運(yùn)算符“ * ”； 變量名以字母開(kāi)頭，不能超過(guò)64個(gè)字符； 變量名不區(qū)分大小寫(xiě)（包括LINGO中的關(guān)鍵字）； 語(yǔ)句的順序不重要； 行號(hào)自動(dòng)產(chǎn)生或人為定義。目標(biāo)函數(shù)所在行是第一行， 第二行起為約束條件,約束行名字被放“ ”中； 行中注有“!”符號(hào)的后面部分為注釋；,注意

8、事項(xiàng),在模型的開(kāi)頭可以用“TITLE” 對(duì)模型命名； 變量可以放在約束右端； 每行（目標(biāo)，約束，說(shuō)明語(yǔ)句）后增加 “；”； 開(kāi)頭都是函數(shù)調(diào)用； 上下界限定用BND（）,不計(jì)入模型的約束，也不能給出其松緊判斷和敏感性分析; 缺省假定所有變量非負(fù)；可在模型的“END”語(yǔ)句后用“FREE（） ”將變量的非負(fù)假定取消; 對(duì)0-1變量說(shuō)明：BIN（）;對(duì)整型變量說(shuō)明：GIN（）； 模型由一系列語(yǔ)句組成，適當(dāng)縮進(jìn)，增強(qiáng)可讀性。,LINGO中的算術(shù)運(yùn)算符有以下5種： +（加法）， -（減法或負(fù)號(hào)）， *（乘法）， /（除法）， (求冪)。,算術(shù)運(yùn)算符,數(shù)與數(shù)之間的運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果也是數(shù)。,表示是“數(shù)與數(shù)之間”

9、的大小關(guān)系，在LINGO中用來(lái)表示優(yōu)化模型的約束條件。 LINGO中關(guān)系運(yùn)算符有3種： (即=，大于等于) 在優(yōu)化模型中約束一般沒(méi)有嚴(yán)格小于、嚴(yán)格大于關(guān)系.,關(guān)系運(yùn)算符,ABS(X)：返回X的絕對(duì)值。 SIN(X)：正弦函數(shù)，返回X的正弦值（X的單位是弧度）。 COS(X)：返回X的余弦值（X的單位是弧度）。 TAN(X)：正切函數(shù)，返回X的正切值（X的單位是弧度）。 EXP(X)：返回eX的值(其中e=2.718281.)。 POW(X,Y)：指數(shù)函數(shù)，返回XY的值。 SQR(X)：平方函數(shù)，返回X的平方（即X*X）的值。 SQRT(X)：開(kāi)平方函數(shù)，返回X的正的平方根的值。 LOG(X)：

10、返回X的自然對(duì)數(shù)值。,數(shù)學(xué)函數(shù),MOD(X,Y)：模函數(shù)，返回X對(duì)Y取模的結(jié)果，即X除以Y的余數(shù)，這里X和Y應(yīng)該是整數(shù)。 SIGN(X)：符號(hào)函數(shù)，返回X的符號(hào)值（X = 0時(shí)返回+1）。 SMAX(list)：最大值函數(shù)，返回一列數(shù)(list)的最大值。 SMIN(list)：最小值函數(shù)，返回一列數(shù)(list)的最小值。 FLOOR(X)：返回X的整數(shù)部分(向最靠近0的方向取整)。 LGM(X) ：返回X的伽瑪(gamma)函數(shù)的自然對(duì)數(shù)值(當(dāng)X為 整數(shù)時(shí)LGM(X) = LOG(X-1)??；當(dāng)X不為整數(shù)時(shí) ，采用線性插值得到結(jié)果)。,數(shù)學(xué)函數(shù),實(shí)例1,生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題某工廠計(jì)劃安排生產(chǎn)，兩種產(chǎn)

11、品，已知每種單位產(chǎn)品的利潤(rùn)，生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需設(shè)備臺(tái)時(shí)及A,B兩種原材料的消耗，現(xiàn)有原材料和設(shè)備臺(tái)時(shí)的定額如表所示，問(wèn)：怎么安排生產(chǎn)使得工廠獲利最大？,實(shí)例1,實(shí)例1,程序編寫(xiě) model: title 生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題; maxfmax=2*x1+3*x2; TIMEx1+2*x28; A4*x116; B4*x212; END,實(shí)例1,運(yùn)行結(jié)果 Model Title: 生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題 Variable Value Reduced Cost X1 4.000000 0.000000 X2 2.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price MAXF

12、14.00000 1.000000 TIME 0.000000 1.500000 A 0.000000 0.1250000 B 4.000000 0.000000,安排是生產(chǎn)產(chǎn)品4單位，產(chǎn)品2單位，最大盈利為14萬(wàn)元 。,數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)第二版 155頁(yè) 第1題,傻瓜輸入法練習(xí),集合段 數(shù)據(jù)段 目標(biāo)與約束段 基本集合與派生集合 循環(huán)函數(shù) 循環(huán)求和函數(shù) 多維數(shù)組 過(guò)濾條件 邏輯運(yùn)算符,“段”的使用,sets:！集合段; s/1.100/:x;!基本集合, 集合名與屬性變量; endsets !目標(biāo)與約束段; sum(s(i):x(i)90;！循環(huán)求和函數(shù);,1.怎樣表示：,“段”的使用,2.怎

13、樣賦值：,sets: ss/1.10/:b; endsets data:! 數(shù)據(jù)段; b=1 0 1 2 3 5 2 6 1 2; enddata, “段”的使用,sets: a/1.100/:; b/1.200/:; C(a,b):x;！派生集合; endsets sum(c(i,j):x(i,j)=280;,3.怎樣表示：, “段”的使用,sets: a/1.100/:; b/1.200/:; C(a,b):x; endsets for(b(j):sum(a(i):x(i,j)=280); !集合元素的循環(huán)函數(shù);,4.怎樣表示：, “段”的使用,FOR( )(集合元素的循環(huán)函數(shù))： 對(duì)集合

14、setname的每個(gè)元素獨(dú)立地生成表達(dá)式，表達(dá)式由expression_list描述。 MAX( )（集合屬性的最大值函數(shù)）：返回集合setname上的表達(dá)式的最大值。 MIN( )（集合屬性的最小值函數(shù)）：返回集合setname上的表達(dá)式的最小值。 PROD( )（集合屬性的乘積函數(shù)）： 返回集合setname上的表達(dá)式的積。 SUM( ) (集合屬性的求和函數(shù)):返回集合setname上的表達(dá)式的和。,集合循環(huán)函數(shù),sets: a/1.100/:; b/1.200/:y; C(a,b):x; endsets for(b(j):gin(y(j); for(c(i,j):bin(x(i,j);

15、,5.怎樣表示：, “段”的使用,6.怎樣表示：,sets: a/1.20/:; b/1.30/:; C/1.40/:; d(a,b,c):x; endsets for(a(i):for(b(j): sum(c(i,j,k)|k#gt#1#and#k#ne#10:x(i,j,k)=100); !過(guò)濾條件;, “段”的使用,在LINGO中，邏輯運(yùn)算(表達(dá)式)通常作為過(guò)濾條件使用。 邏輯運(yùn)算符有9種，可以分成兩類(lèi)： #AND#(與),#OR#(或),#NOT#(非)：邏輯值之間的運(yùn)算，它們操作的對(duì)象本身已經(jīng)是邏輯值或邏輯表達(dá)式； #EQ#(等于),#NE#(不等于),#GT#(大于),#GE#(大

16、于等于),#LT#(小于),#LE#(小于等于)：是“數(shù)與數(shù)之間”的比較。,邏輯運(yùn)算符,運(yùn)算結(jié)果只有“真”(TRUE)和“假”(FALSE)兩個(gè)值(稱為“邏輯值”)，LINGO中用數(shù)字1代表TRUE，其他值(典型的值是0)都是FALSE。,例 2 #gt# 3 #and# 4 #gt# 2 結(jié)果是：真（1） 假（0）？,7.怎樣表示：,SETS: HANG/1.3/:B; LIE/1.4/:X; XISHU(HANG,LIE):A; ENDSETS DATA: A= 1 2 3 1 2 5 1 2 3 1 6 -2; B=4 5 7; ENDDATA FOR(HANG(I): SUM(LIE(

17、J):A(I,J)*X(J)B(I);, “段”的使用,程序編寫(xiě),model: title 生產(chǎn)計(jì)劃程序1; Sets: yuefen/1.4/:c,x,e,d; endsets data: c=70 71 80 76; d=6000 7000 12000 6000; e=2 2 2 2 ; a=10000; enddata min=sum(yuefen:c*x)+ sum(yuefen(j)|j#lt#4:sum(yuefen(i)|i#le#j:x-d)*e(j+1); for(yuefen(j)|j#lt#4: sum(yuefen(i)|i#le#j:x) sum(yuefen(i)|

18、i#le#j:d); sum(yuefen:x)= sum(yuefen:d); for(yuefen:xa); end,遍歷集合每一元素，下標(biāo)可省略,MODEL: TITLE :生產(chǎn)計(jì)劃程序1; _1 MIN= 76 * X_1 + 75 * X_2 + 82 * X_3 + 76 * X_4 - 88000 ; _2 X_1 = 6000 ; _3 X_1 + X_2 = 13000 ; _4 X_1 + X_2 + X_3 = 25000 ; _5 X_1 + X_2 + X_3 + X_4 = 31000 ; _6 X_1 = 10000 ; _7 X_2 = 10000 ; _8 X

19、_3 = 10000 ; _9 X_4 = 10000 ; END,程序展開(kāi),Model: Title 生產(chǎn)計(jì)劃程序2; Sets: yuefen/1.4/:c,x,e,d,s; endsets data: c=70 71 80 76; d=6000 7000 12000 6000; e=2 2 2 2 ; a=10000; enddata min=sum(yuefen:c*x+e*s); for(yuefen(i)|i#lt#4:s(i+1)=s(i)+x(i)-d(i); s(4)+x(4)-d(4)=0; s(1)=0; for(yuefen:xa); for(yuefen:gin(x)

20、; for(yuefen:gin(s); End,程序編寫(xiě),數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)第二版 155頁(yè) 第1題（1）,（2）,（3）,“段”的使用練習(xí),與EXCEL交換數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)傳遞,與EXCEL交換數(shù)據(jù),用“插入名稱定義”命名選中區(qū)域,數(shù)據(jù)傳遞與EXCEL交換數(shù)據(jù),MODEL: SETS: MYSET: COST, ORDERED,NEED,SUPPLY; ENDSETS MIN = SUM( MYSET( I): ORDERED ( I) * COST( I); FOR( MYSET( I): CON1 ORDERED( I) NEED( I); CON2 ORDERED( I) SUPPLY(

21、I); DATA: MYSET =OLE(D:rxllingo程序mydata.xls,CITIES); ！全路徑指明文件，否則當(dāng)前目錄； COST,NEED,SUPPLY =OLE(mydata.xls); ！按對(duì)應(yīng)的相同名稱輸入； OLE(mydata.xls,SOLUTION)=ORDERED; ！將SHIP 值賦給Excel中的SOLUTION； ！ 或者直接寫(xiě)地址：OLE(mydata.xls,Sheet1!$F$4:$F$7)=ORDERED; ENDDATA END,Export Summary Report - Transfer Method: OLE BASED Workbo

22、ok: mydata.xls Ranges Specified: 1 SOLUTION Ranges Found: 1 Range Size Mismatches: 0 Values Transferred: 4,數(shù)據(jù)傳遞與EXCEL交換數(shù)據(jù),報(bào)告窗口輸出總結(jié)報(bào)告：,采用OLE方式傳輸數(shù)據(jù)； EXCEL文件為mydata.xls； 指定的接收單元范圍為SOLUTION； 在mydata.xls正好找到一個(gè)名為SOLUTION的域名； 不匹配的單元數(shù)為0； 傳輸了4個(gè)數(shù)值。,model: title 分片; sets: pingtai/1.24/:p; lukou/1.92/:n; link(p

23、ingtai,lukou):t,x; endsets data: t=ole(d:time1.xls,t); n=ole(d:fa.xls,n); enddata,實(shí)例22011全國(guó)數(shù)模競(jìng)賽的一個(gè)模型,從excel文檔中讀入數(shù)據(jù)，先給數(shù)據(jù)區(qū)域命名。用“插入名稱定義”命名選中區(qū)域。,min=u; for(pingtai(i):p(i)=sum(lukou(j):x(i,j)*n(j); for(pingtai(i): for(pingtai(k): p(i)-p(k)u;); for(link:t*x30;); for(link:bin(x); for(lukou(j):sum(pingtai(

24、i):x(i,j)=1); end,實(shí)例22011全國(guó)數(shù)模競(jìng)賽的一個(gè)模型,程序結(jié)構(gòu) 程序調(diào)試,程序結(jié)構(gòu)與調(diào)試,程序結(jié)構(gòu),一般來(lái)說(shuō)， LINGO中建立的優(yōu)化模型可以由六個(gè)部分組成，或稱為六“段”（SECTION）：,（1）集合段（SETS）：以“ SETS:” 開(kāi)始， “ENDSETS”結(jié)束，定義必要的集合變量（SET）及其元素（MEMBER，含義類(lèi)似于數(shù)組的下標(biāo)）和屬性（ATTRIBUTE，含義類(lèi)似于數(shù)組）。,（2）目標(biāo)與約束段：目標(biāo)函數(shù)、約束條件等，沒(méi)有段的開(kāi)始和結(jié)束標(biāo)記，因此實(shí)際上就是除其它四個(gè)段(都有明確的段標(biāo)記)外的LINGO模型。,（3）數(shù)據(jù)段(DATA)：以 “DATA:” 開(kāi)始, “ENDDATA”結(jié)束， 對(duì)集合的屬性(數(shù)組)輸入或輸出必要的常數(shù)數(shù)據(jù)。 格式為：“attribute(屬性) = value_list(常數(shù)列表);”,(5) 計(jì)算段:在數(shù)據(jù)段輸入完成之后在正式求解模型之前對(duì) 原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，語(yǔ)句是順序執(zhí)行的，不能更換順序，在