1、第二講 二次函數(shù)中的定值問(wèn)題、線段角度問(wèn)題知識(shí)縱橫如何破解二次函數(shù)破解壓軸題，是個(gè)系統(tǒng)工程，不是一蹴而就的，需要一個(gè)積累和磨礪的過(guò)程。你要有廣博的知識(shí)根基，要有強(qiáng)大的運(yùn)算能力，還必須掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法和解題技巧，數(shù)學(xué)思想方法不是光記住兩個(gè)名稱，而是要掌握其本質(zhì)核心的東西。比如轉(zhuǎn)化思想，轉(zhuǎn)化誰(shuí)？怎么轉(zhuǎn)化？沒(méi)有誰(shuí)告訴你，你得自己完成；再如分類討論思想，在什么情況下分類討論，分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？為什么要這樣分而不是那樣分呢？有時(shí)候還涉及二次分類，即分類之后再分類，你看得出嗎？你要會(huì)畫草圖，能從繁雜的信息里面提取有效的信息，能從復(fù)雜的圖形里面抽出基本圖形，能準(zhǔn)備理解語(yǔ)句的含義建立問(wèn)題模型，形成簡(jiǎn)潔思

2、路，并規(guī)范正確地表述解題過(guò)程。典例精練類型三 定值問(wèn)題例一： 如圖，直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）。求證：無(wú)論m為何值，AB的長(zhǎng)總為定值。變式一 如圖，已知直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A作AC軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BD于點(diǎn)D，求證：為定值。變式二 如圖，拋物線與軸交于A,B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C,將直線BC沿軸向上平移交拋物線于點(diǎn)M,N，交軸于點(diǎn)P，求的值。例二：（2016天河一模）如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（0,8），并且經(jīng)過(guò)A（8,0），點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A,C間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作直線的垂線，垂足為點(diǎn)F,點(diǎn)D，E的坐標(biāo)分別為（0,6），（4,0），連接P

3、D,PE,DE。（1）求拋物線的解析式;（2）猜想并探究：對(duì)于任意一點(diǎn)P，PD與PF的差是否為固定值，如果是，請(qǐng)求出此定值，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由;（3）求：當(dāng)三角形PDE的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P坐標(biāo)；使三角形PDE的面積為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)。類型四 角度問(wèn)題例三：如圖，拋物線與交于A,B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P在拋物線上，ACB=BCP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)變式一 如圖，拋物線與交于M,N兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在第一象限的拋物線，且DM平分OME,求點(diǎn)E的坐標(biāo)。 例四：拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C,點(diǎn)P在拋物線上，且位于軸的下方。（1）如圖1，若點(diǎn)P（），B（4,0），求該拋物線的解析式；若D是拋物線

4、上的一點(diǎn)，滿足DPO=POB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（2）如圖2，在（1）中的拋物線解析式不變的條件下，已知直線PA、PB與軸分別交于E、F兩點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，OE+OF是否為定值？若是，試求出改定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。類型五 線段問(wèn)題例五：(2017山西)如圖，拋物線yx2x3與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC.點(diǎn)P沿AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q沿BO以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ.過(guò)點(diǎn)Q作QDx軸，與拋物線交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E.連接PD，與BC交于點(diǎn)F.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t0)(1)求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；(2)直接寫出P，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡(jiǎn))；在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)PQPD時(shí)，求t的值(3)試探究