1、專題15數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入,1,目錄,600分基礎(chǔ) 考點(diǎn)&考法,考點(diǎn)86 復(fù)數(shù)的運(yùn)算,考點(diǎn)85 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,2,600分基礎(chǔ) 考點(diǎn)&考法,考法1 與復(fù)數(shù)的概念、分類有關(guān)的問題,考法2 與共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)相等有關(guān)的問題,考點(diǎn)85 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,考法3 與模有關(guān)的問題,考法4 與復(fù)數(shù)的幾何意義相關(guān)的問題,3,1.復(fù)數(shù)的概念,2.復(fù)數(shù)的分類,3.復(fù)數(shù)相等,4.復(fù)平面,7. 共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì),6. 共軛復(fù)數(shù),5. 復(fù)數(shù)的模,考點(diǎn)85 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,1.復(fù)數(shù)的概念,2.復(fù)數(shù)的分類,3.復(fù)數(shù)相等,4.復(fù)平面,7. 共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì),6. 共軛復(fù)數(shù),5. 復(fù)數(shù)的模,考點(diǎn)85 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,1.復(fù)數(shù)的

2、概念,2.復(fù)數(shù)的分類,3.復(fù)數(shù)相等,4.復(fù)平面,7. 共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì),6. 共軛復(fù)數(shù),5. 復(fù)數(shù)的模,考點(diǎn)85 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,1.復(fù)數(shù)的概念,2.復(fù)數(shù)的分類,3.復(fù)數(shù)相等,4.復(fù)平面,7. 共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì),6. 共軛復(fù)數(shù),5. 復(fù)數(shù)的模,考點(diǎn)85 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,1.復(fù)數(shù)的概念,2.復(fù)數(shù)的分類,3.復(fù)數(shù)相等,4.復(fù)平面,7. 共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì),6. 共軛復(fù)數(shù),5. 復(fù)數(shù)的模,考點(diǎn)85 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,1.復(fù)數(shù)的概念,2.復(fù)數(shù)的分類,3.復(fù)數(shù)相等,4.復(fù)平面,7. 共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì),6. 共軛復(fù)數(shù),5. 復(fù)數(shù)的模,考點(diǎn)85 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,類型2復(fù)數(shù)的分類,類型1求一個復(fù)數(shù)的實部與虛部,考法1 與

3、復(fù)數(shù)的概念、分類有關(guān)的問題,【注意】由復(fù)數(shù)分類列方程(組)求參數(shù)值時，首先應(yīng)將復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式,將已知的復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式zabi(a，bR)，則該復(fù)數(shù)的實部為a，虛部為b.,10,11,5,類型2復(fù)數(shù)相等,類型1求一個復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù),考法2 與共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)相等有關(guān)的問題,實部與實部相等、虛部與虛部相等,標(biāo)準(zhǔn)代數(shù)形,實部不變，虛部變?yōu)橄喾磾?shù),標(biāo)準(zhǔn)代數(shù)形,根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，列出相關(guān)方程(組),求解,12,A,B,13,14,2,（2）已知復(fù)數(shù)的模求解相關(guān)量,（1）求復(fù)數(shù)的模,考法3 與模有關(guān)的問題,1.化為標(biāo)準(zhǔn)代數(shù)形,2.建立相應(yīng)的關(guān)系式,3.轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題求解,已知條

4、件,模的定義,模的幾何意義（復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離）,【注意】復(fù)數(shù)不能比較大小，但是復(fù)數(shù)的?？梢员容^大小,15,16,B,考法4 與復(fù)數(shù)的幾何意義相關(guān)的問題,一般解法,進(jìn)行簡單的復(fù)數(shù)運(yùn)算， 將復(fù)數(shù)化為標(biāo)準(zhǔn)的代數(shù)形式.,依據(jù)復(fù)數(shù)abi與復(fù)平面上的點(diǎn)(a，b)一一對應(yīng)， 把復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)之間的關(guān)系,17,18,A,600分基礎(chǔ) 考點(diǎn)&考法,考點(diǎn)86 復(fù)數(shù)的運(yùn)算,考法5 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,19,1.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則,4. 常用結(jié)論,3. 復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律,2.復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算律,考點(diǎn)86 復(fù)數(shù)的運(yùn)算,除法,加減法,乘法,【注意】在乘法運(yùn)算中要注意i的冪的性質(zhì)： 區(qū)分(abi)2a22abib2(a，bR)與 (ab)2a22abb2(a，bR)； 區(qū)分(abi)(abi)a2b2(a，bR)與 (ab)(ab)a2b2(a，bR),考法5 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,類比合并同類項,實部與實部相加減，虛部與虛部相加減,類似于兩個多項式相乘,把i看作字母,按多項式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算,結(jié)果中把i2換成1,注意把i的冪寫成最簡單的形式,實數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用,關(guān)鍵“分母實數(shù)化”,(1)分子、分母同時乘分母的共軛復(fù)數(shù),(2)對分子、分母分別