1、第十四講 行程問(wèn)題-相遇問(wèn)題,知識(shí)點(diǎn)梳理,解答行程問(wèn)題的基礎(chǔ)，在于正確理解并掌握速度、時(shí)間、路程三種量之間的如下關(guān)系： 路程 = 速度時(shí)間 S= VT 時(shí)間 = 路程速度 T=SV 速度 = 路程時(shí)間 V=ST 相遇問(wèn)題是行程問(wèn)題中的一種類型，解答相遇問(wèn)題要緊緊抓住“速度和”這個(gè)關(guān)鍵條件。相遇問(wèn)題的基本關(guān)系是： 速度和相遇時(shí)間 = 路程 路程 速度和 = 相遇時(shí)間 路程 相遇時(shí)間 =速度和 速度和一甲速度 =乙速度,典型例題精講,例1. 甲、乙兩列火車從相距824千米的兩城相向出發(fā)，6小時(shí)以后還相差200千米沒(méi)相遇，甲車每小時(shí)行48千米，求乙車每小時(shí)行多少千米？,解析,824-200=624（

2、千米） 6246=104（千米） 104-48=56（千米） 答：乙車每小時(shí)行56千米。,例2.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相向開(kāi)出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米，兩車在距中點(diǎn)32千米處相遇,求A、B兩地間的距離是多少千米？,中點(diǎn),相遇,32千米,解析,甲、乙兩車的速度差：56-48=8（千米） 甲、乙兩車的路程差：322=64（千米） 甲、乙兩車的相遇時(shí)間：648=8（小時(shí)） A、B兩地間的距離：（56+48）8=832（千米） 答：A、B兩地間的距離是832千米。,例3. 甲村，乙村相距6千米，小張和小王分別從甲、乙兩村同時(shí)出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達(dá)另一個(gè)村后馬上返回）

3、。在出發(fā)后40分鐘兩人第一次相遇，小王到達(dá)甲村后返回，在離甲村2千米的地方兩人第二次相遇，問(wèn)小王和小張的速度各是多少？,甲村,乙村,6千米,看圖解析,解答,二次相遇，小張和小王一共行了三個(gè)全程：63=18千米 行駛一個(gè)全程用40分鐘，行駛?cè)齻€(gè)全程共403=120分=2小時(shí) 小王行駛的路程是6+2=8千米，用2小時(shí)，小王速度是：82=4千米 小張2小時(shí)行駛18-8=10千米，小張的速度是：102=5千米。 答：小王速度的速度是每小時(shí)行駛 4千米，小張的速度是每小時(shí)5千米。,例4.甲、乙兩人分別同時(shí)從A、B兩地相向而行，相遇時(shí)距A地120米，相遇后，他們繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后立即返回，在距B地15

4、0米處再次相遇，求A、B兩地之間的距離。,看圖解析,甲、乙二人兩次相遇一共走了三個(gè)全程。第一次相遇距離A地120米，說(shuō)明甲乙走一個(gè)全程 時(shí)，甲走120米，速度不變，走三個(gè)全程，甲共走1203=360米。走一個(gè)全程多150米 。 360-150=210米 答:求A、B兩地之間的距離是210米。,例5. A、B是圓的直徑的兩端點(diǎn)，甲在A點(diǎn)，乙在B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，他們?cè)贑點(diǎn)第一次相遇，C點(diǎn)離A點(diǎn)有80米，在D點(diǎn)第二次相遇，D點(diǎn)離B點(diǎn)有60米，求這個(gè)圓的周長(zhǎng)?,看圖解析,甲、乙二人走半個(gè)圓時(shí)，第一次相遇，甲走80米，相遇后，又走一個(gè)圓，二次相遇，共走3個(gè)半圓，甲走803=240米，走了一個(gè)半圓多6

5、0米，所以半圓長(zhǎng)240-60=180米，圓周長(zhǎng)1802=360米,例6.小張與小王分別從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)，在兩地之間往返行駛（到達(dá)另一地后就立即返回），他們?cè)陔x甲地3.5千米處第一次相遇，在離乙地2千米處第二次相遇。問(wèn)他們兩人第四次相遇的地點(diǎn)離乙地多遠(yuǎn)？（相遇指迎面相遇）,看圖解析,解答,二次相遇時(shí)，小張行了:3.53=10. 5千米 相距:10.5-2=8. 5千米 兩人第四次相遇,共行24-1=7個(gè)全程 小張行了:3.57=24.5千米 24.58.5=2個(gè)全程余7.5千米 即第四次相遇時(shí),小張行了兩個(gè)全程多7.5千米，第四次相遇點(diǎn)與乙的距離:8.5-7.5=1千米,例7. 甲、乙、丙三人

6、步行的速度分別是：每分鐘甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙從某長(zhǎng)街的西頭、乙從該長(zhǎng)街的東頭同時(shí)出發(fā)相向而行，甲、乙相遇后恰好4分鐘乙、丙相遇，那麼這條長(zhǎng)街的長(zhǎng)度是多少米？,看圖解析,甲、丙的路程差： （60+75）4=540米 甲、丙速度差： 90-60=30米 甲乙相遇時(shí)間： 54030=18分 全長(zhǎng)：（90+75）18=2970米,例8. 甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，出發(fā)時(shí)，甲和乙的速度比是5:4，相遇 后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米，那么A、B兩地相距多少千米？,解析,課后作業(yè),甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，甲每小時(shí)行