1、,x,y,o,y=ax（a0),y=ax（a0),二次函數(shù)y=ax+bx+c的一般式化為頂點式,一般地，拋物線y=a(x+h) +k與y=ax 的 相同， 不同,2,2,形狀,位置,y=ax,2,y=a(x+h) +k,2,上加下減,左加右減,知識回顧：,拋物線y=a(x+h)2+k有如下特點:,1.當a0時，開口 ， 當a0時，開口 ，,向上,向下,2.對稱軸是 ；,3.頂點坐標是 。,直線X=-h,(-h,k),1 的頂點坐標是_，對稱軸是_,2怎樣把 的圖象移動，便可得到 的圖象？,（-h，k）,直線x-h,提出問題：,3 的頂點坐標是 ，對稱軸是 ,(2，5),直線 x2,4在上述移動

2、中圖象的開口方向、形狀、頂點坐標、對稱軸，哪些有變化？哪些沒有變化？,有變化的：拋物線的頂點坐標、對稱軸，沒有變化的：拋物線的開口方向、形狀,將拋物線 向左平移2個單位再向下平移5個單位就得到 的圖象，將 化為一般式為 ，那么如何將拋物線 的圖像移動，得到的 圖像呢？,直線x=3,直線x=1,直線x=2,直線x=3,向上,向上,向下,向下,（3，5）,（1，2）,（3，7 ）,（2，6）,你能說出二次函數(shù)y=-2x 8x-7圖像的特征嗎？,2,解決問題:,如何畫出 的圖象呢?,我們知道,像y=a(x+h)2+k這樣的函數(shù),容易確定相應拋物線的頂點為(-h,k), 二次函數(shù) 也能化成這樣的形式嗎

3、?,配方,y=-2 (x+2) +1,2,你知道是怎樣配方的嗎？,(1)“提”：提出二次項系數(shù)；,( 2 )“配”：括號內(nèi)配成完全平方；,（3）“化”：化成頂點式。,歸納,(1)“化” ：化成頂點式 ；,(2)“定”：確定開口方向、對稱軸、頂 點坐標；,(3)“畫”：列表、描點、連線。,可見，函數(shù)圖像的開口方向向下，頂點坐標（-2，1）對稱軸為x=-2,根據(jù)函數(shù)的對稱性列表：,如何畫出 的圖象呢?,我們知道,像y=a(x-h)2+k這樣的函數(shù),容易確定相應拋物線的頂點為(h,k), 二次函數(shù) 也能化成這樣的形式嗎?,2020/9/12,.,14,y=ax2+bx+c =a(x2+ x)+c = ax2+ x+ - a +c =a(x+ )2+,y=2x2-5x+3,y=(x-3)(x+2),y= x2+4x-9,求下列二次函數(shù)圖像的開口、頂點、對稱軸,請畫出草圖:,隨堂練習,3,9,6,1.拋物線y=2x2+8x-11的頂點在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.不論k 取任何實數(shù)，拋物線y=a(x+k)2+k(a0)的頂點都在 （ ） A.直線y = x上 B.直線y = - x上 C.x軸上 D.y軸上 3.若二次函數(shù)y=ax2 + 4x+a-