1、3.2 一元二次不等式及其解法,（1）創(chuàng)設(shè)情境引入概念,問(wèn)題來(lái)了,春天到了，熊貓飼養(yǎng)員計(jì)劃在靠墻的位置為它們?nèi)ㄒ粋€(gè)矩形的室外活動(dòng)室。現(xiàn)有可以做出20m柵欄的材料，要求使得活動(dòng)室的面積不小于42m2，你能確定與墻平行的柵欄的長(zhǎng)度范圍嗎？,（1）創(chuàng)設(shè)情境引入概念,春天到了，熊貓飼養(yǎng)員計(jì)劃在靠墻的位置為大熊貓圈建一個(gè)矩形的室外活動(dòng)室。現(xiàn)有可以做出20m柵欄的材料，要求使得活動(dòng)室的面積不小于42m2，你能確定與墻平行的柵欄的長(zhǎng)度范圍嗎？,（1）創(chuàng)設(shè)情境引入概念,春天到了，熊貓飼養(yǎng)員計(jì)劃在靠墻的位置為大熊貓圈建一個(gè)矩形的室外活動(dòng)室?，F(xiàn)有可以做出20m柵欄的材料，要求使得活動(dòng)室的面積不小于42m2，你能

2、確定與墻平行的柵欄的長(zhǎng)度范圍嗎？,設(shè)與墻平行的柵欄長(zhǎng)度為x（0x20),42,0,（2）觀察歸納形成概念,（1）該式子是等式還是不等式？ （2）該式中含有幾個(gè)未知數(shù)？ （3）未知數(shù)的最高次數(shù)是幾次？,二次,一個(gè),不等式,x2-20 x+840,（2）觀察歸納形成概念,我們把只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式。,一元二次不等式的定義：,其一般形式有哪幾種：,ax2+bx+c0(a0),ax2+bx+c0(a0),ax2+bx+c0(a0),ax2+bx+c0(a0),（3）辨析討論深化概念,判斷下列式子是不是一元二次不等式？,x2-20 x+840,溫故而知新

3、,（1）回憶舊知尋找方案,觀察一元二次不等式 x2-20 x+840左邊 的形式，在學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)中出現(xiàn)過(guò)？,利用三者之間的關(guān)系來(lái)解一元二次 不等式x2-20 x+840,猜想：,三者之間的關(guān)系,（2）探究新知從形到數(shù),畫(huà)一畫(huà),畫(huà)出二次函數(shù) 的圖象？,畫(huà)出二次函數(shù) 的圖象？,畫(huà)一畫(huà),看一看,（2）探究新知從形到數(shù),動(dòng)畫(huà),說(shuō)一說(shuō),（2）探究新知從形到數(shù),（1）方程x2-20 x+84=0的根是 （2）不等式x2-20 x+840的解集是 （3）不等式x2-20 x+840的解集是,x1=6,x2=14,x|x6或x14,x|6x14,數(shù)形結(jié)合,解決問(wèn)題,變一變,說(shuō)一說(shuō),（2）探究新知從形到數(shù),如

4、果把函數(shù)y=x2-20 x+84變?yōu)閥=ax2+bx+c(a0),（3）類比討論獲得解法,0,=0,0,兩相異實(shí)根 x1, x2 (x1x2),有兩相等實(shí)根x1=x2,x|xx2,x|x1 x x2 ,x|x ,沒(méi)有實(shí)根,R,分類討論,自主探究,例2.求不等式 4x24x1 0 的解集.,例3.求不等式 x2 2x3 0 的解集.,例1.求不等式 x25x0 的解集.,（4）根據(jù)一元二次方程的根，結(jié)合圖象， 寫(xiě)出不等式的解集,（3）解對(duì)應(yīng)的一元二次方程,（1）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù),自主探究,例3.求不等式 x2 2x3 0 的解集,因?yàn)?-80，,解：不等式可化為x2-2x+30,所以方程x2-2x+3=0無(wú)實(shí)數(shù)根,（2）計(jì)算判別式,(1)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)； (2)計(jì)算判別式； (3)解對(duì)應(yīng)的一元二次方程； (4)根據(jù)一元二次方程的根，結(jié)合圖象， 寫(xiě)出不等式的解集。,收獲,1.含參一元二次不等式的解法： （1）對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)分是否為0，是正還是負(fù)進(jìn)行討論； （2）對(duì)判別式進(jìn)行討論； （3）對(duì)相應(yīng)的一元二次方程根的大小進(jìn)行分類討論. 2.解決不等式恒成立的問(wèn)題的兩種思路 (1)若不等式是一元二次不等