1、計量基礎（中級）,第一節(jié) 基本概念,一、計量的內容、分類和特點,1計量與測量, 計量 實現(xiàn)單位統(tǒng)一、保障量值準確 可靠的活動。, 測量 以確定量值為目的的一組操作。,（一）計量的內容,2. 計量的對象與內容,（1）計量對象, 物理量, 工程量, 心理量, 化學量, 生理量,（2）計量內容, 計量單位與單位制 計量器具（測量儀器） 量值傳遞與溯源 物理常量、材料和物質特性的測定 測量不確定度、數(shù)據(jù)處理、測量理論及其方法 計量管理（計量保證、監(jiān)督）,（二）計量的分類, 科學計量 基礎性、探索性、先行性的 計量科研, 工程計量（工業(yè)計量） 工程、工業(yè)、 企業(yè)中的實用 計量, 法制計量 由政府或授權機

2、構根據(jù)法制、 技術和行政的需要進行強制 管理的一種社會公用事業(yè),（三）計量的特點,1. 準確性 測量結果與被測量真值的一致 程度。,2. 一致性 在統(tǒng)一計量單位的基礎上，無 論在何時何地采用何種方法， 使用何種測量儀器，及由何人 測量，只要符合有關要求，其 測量結果應在給定區(qū)間內有一 致性。,3. 溯源性 任何測量結果或測量標準的值， 都能通過一條具有規(guī)定不確定度 的不間斷的比較鏈，與測量基準 聯(lián)系起來的特性。,4. 法制性 計量必需的法制保障方面的特性。,二、計量法律和法規(guī),1計量法的基本內容, 計量立法宗旨, 計量單位制, 計量監(jiān)督, 計量認證, 計量法律責任, 調整范圍, 計量器具管理,

3、 計量授權, 計量糾紛處理,2計量法規(guī)體系, 計量法, 計量行政法規(guī)和規(guī)范性文件, 規(guī)章和規(guī)范性文件,三、量值的溯源、校準和檢定,（一）量值溯源體系,1量值溯源性 通過一條具有規(guī)定不確 定度的不間斷的比較鏈， 使測量結果或測量標準 的值能夠與規(guī)定的參考 標準聯(lián)系起來的特性。, 實現(xiàn)量值溯源的主要技術手段是校準和檢定,2溯源等級圖（量值溯源體系表）,（二）校準,1校準 在規(guī)定條件下，為確定測量儀器 （或測量系統(tǒng)）所指示的量值，或實物量具 （或參考物質）所代表的量值，與對應的由 其測量標準所復現(xiàn)的量值之間關系的一組 操作。,2校準的主要含義,3校準目的, 確定示值誤差, 得出標稱值偏差，進行調整、

4、修正, 賦值, 實現(xiàn)溯源性, 校準依據(jù) 校準規(guī)范或校準方法，通常統(tǒng)一 規(guī)定，特殊情況下也可自行制定。, 校準結果 記在校準證書（報告）中，也可 用校準因數(shù)（或曲線）表示。,（三）檢定, 檢定 查明和確認測量儀器是否符合法 定要求的程序，其包括檢查、加 標記和（或）出具檢定證書。, 檢定分強制檢定和非強制檢定, 強制檢定（范圍） 用于貿易結算、安全 防護、醫(yī)療衛(wèi)生、環(huán)境監(jiān)測且列入強檢目 錄的測量儀器；社會公用計量標準，部門、 企（事）業(yè)單位的最高計量標準。, 強檢特點 計量行政部門統(tǒng)管，法定/授權 機構進行，定點送檢，檢定周 期由執(zhí)行機構按檢定規(guī)程并結 合實際確定。, 非強制檢定 強制檢定以外的

5、，使用單位 依法自主管理，自由送檢，自求溯源，自定 檢定周期, 檢定依據(jù) 計量檢定規(guī)程, 隨著經(jīng)濟發(fā)展，對大量非強檢測量儀器，為達 到統(tǒng)一量值的目的，應以校準為主。,第二節(jié) 計量單位,一、概述, 計量單位（定義）：定量表示同種量的大小 而約定地定義和采用的 特定量。, 計量單位制：為給定量值按給定規(guī)則確定的 一組基本單位和導出單位。, 一貫單位：由比例因數(shù)為1的基本單位冪的乘 積表示的導出單位。,如：牛頓（N） kgm/s2 焦爾（J） Nm,二、法定計量單位的構成,1. 法定計量單位 由國家法律承認、具有 法定地位的計量單位。,2. 我國法定計量單位的構成 以國際單位制 （SI）為主體，包括

6、國際單位制單位和國家選 定的其他計量單位。,中華人民共和國法定計量單位構成的示意圖,3SI單位組成 SI基本單位、SI導出單位、 SI單位的倍數(shù)單位,（一）SI基本單位,（二）SI導出單位,包括SI輔助單位在內的具有專門名稱的SI導出單位,（三）SI單位的倍數(shù)單位, SI詞頭（倍數(shù)單位的詞頭）（常見）,（四）可與SI單位并用的我國法定計量單位,三、法定計量單位的基本使用方法,1. 法定單位名稱, 全稱與簡稱：牛（頓）、焦（爾）、 瓦（特）、伏（特）, 符號乘/除讀法： Nm 牛（頓）米 r/min 轉每分 J/kgK 焦（耳）每千克開（爾文）,5kg/m2 5千克每平方米,2. 詞頭與符號,3

7、. 詞頭使用規(guī)則, 詞頭不得重疊使用,（正：nm； 誤：mm）, 選用詞頭，一般應使量的數(shù)值處于0.11000 范圍內,（正：0.1F，誤：100000pF）, 詞頭通常加在組合單位的第一個單位之前,（正：kNm 誤：Nkm）, 由相除構成的組合單位中，分母不用詞頭,（正：kJ/mol 誤：J/mmol）, 詞頭與單位應視為一體,第三節(jié) 測量儀器,一、概述,（一）測量儀器的分類,1測量儀器（計量器具） 單獨地或連 同輔助設備用以進行測量的器具,2測量儀器按結構、功能特點分為：, 顯示式測量儀器 比較式測量儀器 積分式測量儀器 累積式測量儀器,3測量儀器按計量學用途分為：, 測量基準 測量標準

8、工作用測量儀器,（二）測量設備, 測量設備 測量儀器、軟件、測量標準、 參考物質、輔助設備及它們 的組合, 輔助設備 本身不能給出量值而沒有它 又不能進行測量的設備及作 為檢驗手段用的工具、工裝、 定位器等,二、測量儀器的計量特性, 測量儀器的控制,（型式批準、檢定、檢驗）,（一）標稱范圍、量程和測量范圍, 標稱范圍 操縱器件調到特定位置時 可得到的示值范圍, 量程 標稱范圍的上、下限之差的絕 對值, 測量范圍（或工作范圍） 誤差處于規(guī) 定極限范圍內的被測量的示值范圍, 示值范圍 測量儀器的標尺或顯示裝置 所能指示的范圍,（二）額定操作條件、極限條件和參考條件, 額定操作條件 測量儀器的正常工

9、作條件, 極限條件 計量特性不受損、不降低，其 后仍可在額定操作條件下運行 所能承受的極端條件, 參考（標準）條件 在性能試驗或進行檢 定、校準、對比時的 使用條件,（三）示值誤差和最大允許誤差, 示值 由測量儀器所指示的被測量值, 示值誤差 測量儀器示值與對應的輸入 量的真值之差（簡稱測量儀 器的誤差）, 真值 與被測量定義一致的值,由于真值不能確定，實際用約定真值（常稱實際值、校準值或標準值）,對指示式儀器,示值誤差=示值-實際值,對實物量值,示值誤差=標稱值-實際值, 最大允許誤差 對給定的測量儀器，由 規(guī)范、規(guī)程等所允許的誤差極限值,（四）靈敏度 測量儀器響應的變化除以對 應的激勵變化

10、,（五）分辨力 顯示裝置能有效辨別的最小 示值差, 模擬式顯示裝置的分辨力：,標尺分度值的1/2, 數(shù)字式顯示裝置的分辨力：,末位數(shù)字的一個數(shù)碼,（六）穩(wěn)定性和漂移, 穩(wěn)定性 測量儀器保持其計量特性隨 時間恒定的能力, 漂移 測量儀器計量特性的慢變化,三、測量儀器的選用原則,（一）技術性,（二）經(jīng)濟性,第四節(jié) 測量結果,一、測量準確度和精密度,（一）測量準確度 測量結果與被測量真值 之間的一致性,（二）精密度 在規(guī)定條件下獲得的各個獨 立觀測值之間的一致程度,二、測量重復性和復現(xiàn)性,（一）測量重復性 在相同測量條件下，對 同一被測量進行連續(xù)多次測量所得結果 之間的一致性,（常用實驗標準差表示）

11、,（二）測量復現(xiàn)性 在改變了的測量條件下， 對同一被測量的測量結果之間的一致性,（常用組間標準差表示）, 實際中，測量條件改變只限于操作者,第五節(jié) 測量誤差和測量不確定度,一、測量誤差和測量結果修正,（一）測量誤差,1測量誤差（誤差） 測量結果減去被測 量的真值, 真值本質上不能確定，實際用約定真值, 約定真值可以是：校準或檢定的值，由更 高準確度等級的測量儀器測得的值、多次 測量結果所確定的值, 誤差=測量結果-真值,=（測量結果-總體均值）+（總體均值-真值）,=隨機誤差+系統(tǒng)誤差,2隨機誤差 測量結果與在重復條件下，對 同一被測量進行無限多次測量所得結果的平 均值之差,3系統(tǒng)誤差 在重復

12、條件下，對同一被測量 進行無限多次測量所得結果的平均值與被測 量的真值之差,（二）測量結果修正, 未修正結果, 已修正結果, 修正值 用代數(shù)方法與未修正結果相 加，以補償其系統(tǒng)誤差的值,修正值=負的系統(tǒng)誤差,真值=測量結果+修正值=測量結果-誤差,二、測量不確定度,（一）基本概念, 測量不確定度 表征合理地賦予被測 量之值的分散性，與測量結果相聯(lián)系的 參數(shù),1標準不確定度 以標準差表示的測量 不確定度, 不確定度的A類評定 用對觀測列進行統(tǒng) 計分析的方法來評定標準不確定度,符號：, 不確定度的B類評定 用不同于對觀測列 進行統(tǒng)計分析的方法評定標準不確定度,符號：, 合成標準不確定度 當測量結果

13、是由若干 個其他量的值求得時，測量結果的標準不確 定度，等于這些其他量的方差與協(xié)方差適當 和的正平方根,符號：,2擴展不確定度, 用標準差的倍數(shù)或說明了置信水平的區(qū)間的 半寬表示的測量不確定度, 表示：,（二）測量不確定度的來源,1對被測量的定義不完整或不完善,2實現(xiàn)被測量定義的方法不理想,3取樣的代表性不夠，即被測量樣本不能 代表所定義的被測量,4對不測量過程受環(huán)境影響的認識不周全， 或對環(huán)境條件的測量與控制不完善,5對模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏差（偏移）,6測量儀器的分辨力或鑒別力不夠,7賦予測量標準和標準物質的值不準,8用于數(shù)據(jù)計算的常量和其他參量不準,9測量方法和測量程序的近似性和假定性

14、,10在表面看來完全相同的條件下，被測量重復 觀測值的變化,（三）測量不確定度的評定,1測量模型的建立,被測量由N個其他量 確定,Y的估計值y由 的估計值確定,2輸入估計值測量不確定度的評定,（1）采用A類或B類評定,（2）A類評定,例5.5-1,最佳估計值：,實驗標準差：,L的標準不確定度：,例5.5-2,對在統(tǒng)計穩(wěn)定狀態(tài)下的測量過程,（3）B類評定, 已知擴展不確定度和包含因子,（5.5-10）,例5.5-3,相對不確定度, 已知擴展不確定度和置信水平的正態(tài)分布,（5.5-11）,置信水平p與包含因子的關系,例5.5-4,校準證書給出：10標準電組RS在23時,R（23）=（10.0007

15、40.00013）,置信水平P=99%,標準不確定度：u(RS)=0.13m/2.58=50,（3）其它幾種常見的分布, t分布、均勻分布、反正弦分布、三角分布、 梯形分布, 對均勻分布,例5.5-5,手冊給出：純銅20時的線膨脹系數(shù) 的變化范圍0.4010-6-1,設 在此范圍為均勻分布,標準不確定度：,（4）由重復性限r和再現(xiàn)性限R求不確定度標 準不確定度：,（置信水平為95%）,（置信水平為95%）,3輸出估計值標準不確定度的計算,（1）輸入量不相關：,（2）輸入量相關：,其中： 為靈敏系數(shù), 若,則：, 若,則：, 輸入量相互獨立/有一個可作常量/無相關性 跡象，可視為Ci=0,4擴展

16、不確定度的評定,5測量不確定度的報告,（1）用合成標準不確定度表達,（2）用擴展不確定度表達,6測量不確定度的分類和評定流程,（1）分類,（2）測量不確定度評定流程,（四）測量不確定度實例,（例 5.5-6） 高值電阻測量,（1）任務：測量1M電阻，設計要求允差 0.1,（2）方法：用數(shù)字多用表直接測量（如圖）,（3）測量儀器選用,5位半數(shù)字多用表，技術指標：,最大允許誤差(0.005讀數(shù)+3最低位數(shù)值)滿量程1999.9k，最低位數(shù)值0.01k,（4）實驗記錄,測量次數(shù)n10,（5）測量不確定度分析, 數(shù)字模型 直讀，y=R, 測量不確定度來源, 數(shù)字多用表不準, 由于各種隨機因素使讀數(shù)不重復, 標準不確定度評定, 讀數(shù)重復性引入的標準不確定度u1,按A類評定, 由多用表不準引入的標準不確定度u2,按B類評定,由最大允許誤差區(qū)間的半寬度2為：,設測量值在該區(qū)間為均勻分布,則, 計算合成標準不確定度,因u1和u2不相關, 確定擴展不確定度,取包含因子k2，則, 測量結果報告,第六節(jié) 測量控制體系,一、概述, 測量控制體系