1、解一元二次方程（二）,槐樹(shù)中心學(xué)校 耿紅星,用配方法,1、解一元二次方程的基本思路,2、什么樣的方程可用直接開(kāi)平方法解? 原方程變?yōu)?x+m)2n(n 0)或者 x2=p(p0)的形式(其中m、n、p是常數(shù)）. 當(dāng)n0(p0)時(shí)，原方程無(wú)解。,二次方程,一次方程,降次,轉(zhuǎn)化,知識(shí)回顧一,3、解一元二次方程 ）2（X - 8）2 = 50,2） （X - 2）2 - 36 = 0 3） (2X+3)2 + 1 = 0,因式分解的完全平方公式,知識(shí)回顧二,二次項(xiàng)系數(shù)為1的完全平方式： 常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,配成完全平方式,1,4,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,探究一,變成了(x+m)2=n的形式,

2、，都是原方程的根嗎？,把二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一次方程,探究二,以上解法中,為什么在方程 兩邊加36?加其他數(shù)行嗎?,像這樣通過(guò)配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種方法,叫做配方法.,這個(gè)方程怎樣解？,變形為,的形式（n為非負(fù)常數(shù)）,變形為,X24x10,（x2）2=3,探究三,x2-4x+4=-1+4,(X + m)2 =n,我們剛才解的兩個(gè)方程,X24x10,你覺(jué)得用配方法解一元二次方程的一般步驟有哪些？ 最關(guān)鍵的是哪一步？,探究四,變成了(x+m)2=n的形式,把二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一次方程,用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的步驟:,移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; 配方:方程

3、兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方; 開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方; 求解:解一元一次方程;,總結(jié),注意:,配方的關(guān)鍵是, 方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,談?wù)勀愕氖斋@！,1、把一元二次方程通過(guò)配成完全平方式的方法得到了方程的根,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方時(shí), 方程兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng) 項(xiàng)系數(shù)一半的平方.,2、用配方法解一元二次方程的一般步驟 （1）移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; （2）配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方; （3）開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方; （4）求解:解一元一次方程;,1.用配方法解方程 X2 + 8X + 7 = 0方程可化為（） （）（） （）（）,2.用配方法解方程 x2 + x = 2 應(yīng)把方程兩邊同時(shí)加上（ ）,選一選,A,B,C,D,A,3.若代數(shù)式X2 + 2(m+1)X + 25是完全平方式,則m的值是( ) A、4 B、 - 6 C、4或 6 D、 - 1,C,拓展延伸,試試你的應(yīng)用能力 若 X2+Y2+4X-6Y+13=0,求Xy的值。,結(jié)束寄語(yǔ),配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，即配方法可以助你到達(dá)希望的頂點(diǎn). 一