1、第四章 圖形的相似,第2節(jié) 平行線分線段成比例,溫故知新,（1）什么是成比例線段？ （2）你能不通過測(cè)量快速將一根繩子分成 兩部分，使得這兩部分的比是2:3？,探究活動(dòng)一,如圖（1）小方格的邊長(zhǎng)都是1， 直線a b c ,分別交直線m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。,計(jì)算 你有什么發(fā)現(xiàn)？,（1）,（2）將向下平移到如下圖2的位置，直線，與直線的交點(diǎn)分別為A2，B2 。你在問題（）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將平移到其他位置呢？,(圖2）,（）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？,歸納：平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

2、；,若a b c ，則 。,符號(hào)語(yǔ)言：,議一議： 1.如何理解“對(duì)應(yīng)線段”？ 2.“對(duì)應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？,探究活動(dòng)二,如(圖3)，直線a b c ，分別交直線m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。過點(diǎn)A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點(diǎn)C2，C3。如(圖4 ），圖4中有哪些成比例線段？,（圖3）,(圖4）,推論： 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相 交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例。,熟悉該定理及推論的幾種基本圖形,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,直線l1/l2/l3,l4、l5、l6被l1、

3、l2、l3所截且AB=BC則圖中還有哪些線段相等？,探究活動(dòng)三,思考：當(dāng)平行線之間的距離相等時(shí)，對(duì)應(yīng)線段的比是多少？,1.如何不通過測(cè)量，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，快速將一根繩子分成兩部分，使這兩部分之比是2:3?,A,B,C,E,D,F,BI,DI,CI,EI,FI,3,2,CIFI,則,=,ACI,實(shí)際應(yīng)用,例1、如圖，在ABC中，E、F分別是AB和AC上的點(diǎn)，且 EFBC, （1）.如果AE = 7, FC = 4 ，那么AF的長(zhǎng)是多少？ （2）.如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的長(zhǎng)是多少？,例題解析,1、如圖，已知l1/l2/l3, （1）.在圖（1）中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的長(zhǎng)。 （2）.在圖（2）中DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求AC的長(zhǎng)。,課堂練習(xí),2、如圖，在ABC中，D、E分別是AB和AC上的點(diǎn)，且 DEBC, （1）.如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的長(zhǎng)是多少？ （2）.如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC的長(zhǎng)是多少？,如圖，在ABC中，D、E分別是AB和AC上的點(diǎn)，且 DEAC, 求,鞏固提高,本節(jié)小結(jié)： 1、兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段 成比例； 2、平行于三角形一