1、平壩區(qū)黎陽學校 張甫強,不等式的基本性質(zhì),智力比拼,有兩隊父子，為什么只有三個人呢？,腦筋急轉(zhuǎn)彎,我今年70歲了,我今年50歲了,你能用不等式表示爺爺和爸爸的大小關系嗎？,70 50,70 50,70+10 50+10,70-30 50-30,70-x 50-x,不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。,等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。,c,c,b,a,c,c,b,a,a+c,b+c,a-c,b-c,a+c b+c,a-c b-c,不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。,a

2、b,若c 0，則有,不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。,用數(shù)學符號語言表示為,如果 ab,那么 acbc,探索發(fā)現(xiàn),完成下列填空,不等式的基本性質(zhì)2：,如果ab，且c0，那 或 ；,不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向。,不變,不等式的基本性質(zhì)3：,不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向。,改變,acbc,acbc,acbc,acbc,如果a0，那 或 ；,如果ab，且c0，那 或 ；,如果ab，且c0，那 或 ；,不等式的基本性質(zhì)2： 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。,不等式的基本性質(zhì)3： 不

3、等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。,在數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。 畢達哥拉斯,畢達哥拉斯（約前580 年-前500年），古希臘哲學家、數(shù)學家和音樂理論家。,在上一節(jié)課中，我們猜想，無論繩長l取何值， 圓的面積總大于正方形的面積，即,你相信這個結(jié)論嗎？你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎？,（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2）,小試牛刀,巧記口訣,加減都用性質(zhì)1，不等號方向不改變,乘除正數(shù)性質(zhì)2，不等號方向還不變,乘除負數(shù)性質(zhì)3，不等號方向必改變,例1將下列不等式化成“xa”或“xa” 的形式：,解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上5，得：

4、,即,（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以2，得：,乘勝追擊,x -3/2,1.將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,解：,2.已知xy，下列不等式一定成立嗎？,不成立,不成立,成立,成立,看誰算得又準又快,3小明做這樣一題：已知2x3x,求x的范圍。結(jié)果小明兩邊同時除以x，得到23。你知道他錯在哪?,解：,因為x是一個未知數(shù)，不知其是正數(shù)還是負數(shù)；如為負數(shù)，在兩邊除以x時，不等號方向應改變。正確做法為： 2x3x 2x-3x0 -x0 -x（-1）0（-1） x0,勇攀高峰,凱旋歸來話總結(jié),不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向。,不等式的基本性質(zhì)：,不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向。,不變,不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向。,改變,不等式的基本性質(zhì)2：,類比的思想,學