1、相似三角形的性質(zhì),（2）相似三角形有什么性質(zhì)？,相似三角形對應(yīng)角 ， 相似三角形對應(yīng)邊 ；,（1）相似三角形有哪些判定方法？,溫故知新,想一想：它們還有哪些性質(zhì)？,一個三角形有三條重要線段：,情景引入,高、中線、角平分線,如果兩個三角形相似，那么這些對應(yīng)線段有什么關(guān)系？,ABCA/B/C/， 相似比為 對應(yīng)高的比,觀察,ABCA/B/C/， 相似比為 對應(yīng)中線的比,觀察,ABCA/B/C/， 相似比為 對應(yīng)角平分線的比,觀察,可得：對應(yīng)高的比 對應(yīng)中線的比 對應(yīng)角平分線的比,小結(jié),當(dāng)ABCA/B/C/，且相似比為 時,觀察這些數(shù)據(jù)，你會有怎樣的猜想呢？,相似三角形的對應(yīng)高線之比等于相似比。,探

2、索新知,相似三角形的性質(zhì),自主思考-類似結(jié)論,相似三角形的對應(yīng)中線之比等于相似比。,K,自主思考-類似結(jié)論,相似三角形的對應(yīng)角平線之比等于相似比。,K,對應(yīng)高的比 對應(yīng)中線的比 對應(yīng)角平分線的比,相 似 三 角 形,相似三角形的性質(zhì),相似比,=,相似三角形對應(yīng)線段的比等于,在相似三角形中還有哪些線段的比等于相似比？,相似比,1、相似三角形對應(yīng)邊的比為2:3，那么相似比為 ，對應(yīng)角的角平分線的比為 。,2、兩個相似三角形相似比為1:4則對應(yīng)高的比為 ，對應(yīng)角的角平分線的比為 。,3、兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為1:4，則相似比為 ，對應(yīng)高的比為 。,填一填,相似三角形的性質(zhì),問題：兩個相似三角形

3、的周長比會等于相似比嗎？,如圖，分別為邊長為1、2、3的等邊三角形，它們相似嗎？,（1）與（2）的相似比為 ； （1）與（2）的周長比為 ； （2）與（3）的相似比為 ； （2）與（3）的周長比為 。,結(jié)論：相似三角形的周長比等于 。,對應(yīng)高的比 對應(yīng)中線的比 對應(yīng)角平分線的比 周長的比,相 似 三 角 形,相似比.,相似三角形的性質(zhì),=,相似三角形的性質(zhì),問題：兩個相似三角形的面積之間有什么關(guān)系？,用心觀察,結(jié)論：相似三角形的面積比等于 。,（1）與（2）的相似比為 ； （1）與（2）的面積比為 ； （2）與（3）的相似比為 ； （2）與（3）的面積比為 。,對應(yīng)高的比 對應(yīng)中線的比 對應(yīng)角

4、平分線的比 周長的比,相 似 三 角 形,相似比.,相似三角形面積的=,相似三角形的性質(zhì),相似比的平方,=,如圖，四邊ABCD相似于四邊形A/B/C/ D /，相似比為k，它們的面積比是多少？,相似多邊形面積的比等于相似比的平方.,（1）相似三角形對應(yīng)的 比等于相似比.,相似三角形(多邊形)的性質(zhì):,（3）相似 面積的比等于相似比的平方.,多邊形,多邊形,（2）相似 周長的比等于相似比.,三角形,三角形,高線,角平分線,中線,知 識 歸 納,（1）已知ABC與A/B/C/ 的相似比為2：3， 則周長比為 ，對應(yīng)邊上中線之比 ， 面積之比為 。 （2）已知ABCA/B/C/，且面積之比為9：4，

5、 則周長之比為 ，相似比 ，對應(yīng)邊上的 高線之比 。,2：3,4：9,3：2,3： 2,3：2,2：3,練 一 練,例1、如圖在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周長是24，面積是 ，求DEF的周長和面積。,解：在ABC和DEF中，,AB=2DE，AC=2DF， ,又D=A， DEFABC，相似比為,DEF的周長為,24=12,面積為,例 題 講 解,例2、如圖,在ABC中,D是AB的中點， DEBC則:,(1)S ADE : S ABC =,(2)S ADE: S 梯形DBCE =,1:4,1:3,（1）相似三角形對應(yīng)的 比等于相似比.,（3）相似 面積的比等于

6、相似比的平方.,多邊形,多邊形,（2）相似 周長的比等于相似比.,三角形,三角形,高線,角平分線,中線,議一議：本節(jié)課你學(xué)到了什么？,1、如圖，F(xiàn)GBC，AEFG，ADBC，E、D是垂足，F(xiàn)G=6，BC=15，求：（1）AE：ED。,提高拓展,變式訓(xùn)練,（3）若FGHI是正方形，它的邊長是多少？你會把這個正方形剪出來嗎？,（2）若AD=10，求ED的長。,1、如圖，F(xiàn)GBC，AEFG，ADBC，E、D是垂足，F(xiàn)G=6，BC=15，求：（1）AE：ED。,2、如圖，ABC是一塊銳角三角形余料， 邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上， 其余兩個頂點分別在AB、AC上，