1、課題：過(guò)不共線三點(diǎn)作圓【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解確定圓的條件及外接圓和外心的定義2掌握三角形外接圓的畫(huà)法【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】確定圓的條件及外接圓和外心的定義【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】任意三角形的外接圓的作法情景導(dǎo)入生成問(wèn)題情景導(dǎo)入：1圓心和半徑分別確定圓的什么？答：圓心確定圓的位置；半徑確定圓的大小2平面內(nèi)一定點(diǎn)a，如何過(guò)點(diǎn)a作一個(gè)圓？過(guò)點(diǎn)a可作多少個(gè)圓？答：任取平面內(nèi)一點(diǎn)o為圓心，以oa為半徑作圓即可，過(guò)點(diǎn)a的圓可作無(wú)數(shù)個(gè)3平面內(nèi)有兩定點(diǎn)a，b，如何過(guò)a，b兩點(diǎn)作一個(gè)圓？過(guò)兩點(diǎn)可作多少個(gè)圓？答：以線段ab垂直平分線上任意一點(diǎn)為圓心，以這點(diǎn)到點(diǎn)a的距離為半徑畫(huà)圓即可，這樣的圓有無(wú)數(shù)個(gè)自學(xué)互研生成能力閱讀教材p61p62，完

2、成下列問(wèn)題：如何過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓？可作多少個(gè)圓？答：由上面作圖可知，過(guò)a，b兩點(diǎn)圓的圓心在ab的垂直平分線上，過(guò)b，c兩點(diǎn)的圓的圓心在bc的垂直平分線上，兩條垂直平分線交于一點(diǎn)o，且oaoboc，以oa為半徑作圓即可，由于圓心與半徑的唯一性，這樣的圓有且只有一個(gè)即不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓【例1】在同一平面內(nèi)，過(guò)已知a，b，c三個(gè)點(diǎn)可以作圓的個(gè)數(shù)為(d)a0個(gè)b1個(gè)c2個(gè)d0個(gè)或1個(gè)【變例1】用尺規(guī)法找出所在圓的圓心；(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)略【變例2】如圖，oaoboc，且acb30，且aob的大小是(c)a40 b50 c60 d70什么是三角形的外接圓？什么是三角形的

3、外心？答：經(jīng)過(guò)三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫這個(gè)三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫作這個(gè)三角形的外心，這個(gè)三角形叫作這個(gè)圓的內(nèi)接三角形，三角形的外心是它的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等【例2】如圖，在abc中，abac5，bc6，求abc外接圓的半徑解：作adbc，垂足為d，連接ob.ad4.設(shè)oar，ob2od2bd2，即r2(4r)232，解得r.【變例1】在abc中，abac5，且abc的面積為12，則abc外接圓的半徑為_(kāi)或_【變例2】在rtabc中，c90，ac6cm，bc8cm，則它的外心與頂點(diǎn)c之間的距離是(a)a5cmb6cmc7cmd8cm【變例3】點(diǎn)o是abc的外

4、心，若boc80，則bac的度數(shù)為(c)a40 b100 c40或140 d40或100交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓知識(shí)模塊二三角形的外接圓和外心檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)1三角形的外心是(b)a三角形三角平分線交點(diǎn)b三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)c三角形三條高的交點(diǎn)d三角形三條中線的交點(diǎn)2(普洱中考)o是abc的外接圓，ocb40，則a的度數(shù)是(b)a40 b50 c60 d1003(濟(jì)南中考)如圖o的半徑為1，abc是o的內(nèi)接等邊