1、1.2.1,函數(shù)的概念,學(xué)習(xí)目的： 1.知識(shí)與技能： 函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間 的依賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識(shí) 2.過程與方法： （1）通過實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用； （2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素； （3）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域； （4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域； 3.情態(tài)與價(jià)值，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性的重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性,教學(xué)難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(

2、x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；,教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；,復(fù)習(xí)提問,1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？,復(fù)習(xí)提問,1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？,在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y， 如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值 與它對(duì)應(yīng). 那么就說y是x的函數(shù)，其中x 叫做自變量.,在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y， 如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值 與它對(duì)應(yīng). 那么就說y是x的函數(shù)，其中x 叫做自變量.,復(fù)習(xí)提問,2.初中學(xué)過哪些函數(shù)？,1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？,復(fù)習(xí)提問,正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、 二次函數(shù)等.,1.初中所學(xué)的函

3、數(shù)的概念是什么？,在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y， 如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值 與它對(duì)應(yīng). 那么就說y是x的函數(shù)，其中x 叫做自變量.,2.初中學(xué)過哪些函數(shù)？,示例：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到 地面擊中目標(biāo). 炮彈的射高為845m，且 炮彈距地面的高度h (單位：m)隨時(shí)間t (單位：s)變化的規(guī)律是h130t5t2.,新課,1. 定義,形成概念,設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某 個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的 任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定 的數(shù) f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為 從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，,1. 定義,形成概念,設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按

4、照某 個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的 任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定 的數(shù) f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為 從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作： yf (x)，xA,1. 定義,形成概念,其中，x叫做自變量，,1. 定義,其中，x叫做自變量，x的取值范圍 A叫做函數(shù)的定義域；,1. 定義,其中，x叫做自變量，x的取值范圍 A叫做函數(shù)的定義域； 與x值相對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，,1. 定義,其中，x叫做自變量，x的取值范圍 A叫做函數(shù)的定義域； 與x值相對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值， 函數(shù)值的集合 f (x) | x A叫做函數(shù) 的值域.,1. 定義,例1若物體以速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)，

5、則 物體通過的距離S與經(jīng)過的時(shí)間t的關(guān)系 是Svt. ，試問S與t是否是函數(shù)關(guān)系。,定義域A； 值域f(x)|xR； 對(duì)應(yīng)法則f.,2. 函數(shù)的三要素:,定義域A； 值域f(x)|xR； 對(duì)應(yīng)法則f.,2. 函數(shù)的三要素:,(2) f 表示對(duì)應(yīng)法則，不同函數(shù)中f 的具 體含義不一樣；,函數(shù)符號(hào)yf (x) 表示y是x的函數(shù)， f (x)不是表示 f 與x的乘積；, 一次函數(shù)f(x)axb(a0),.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域,.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域,定義域R，值域R., 一次函數(shù)f(x)axb(a0),.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域,定義域R，值域R., 一次函數(shù)f(x)axb(a0),4.已學(xué)函數(shù)的

6、定義域和值域,定義域R，值域R.,定義域x|x0，值域y|y0., 一次函數(shù)f(x)axb(a0),.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域,二次函數(shù)f(x)ax2bxc (a0),.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域,二次函數(shù)f(x)ax2bxc (a0),定義域：R，,.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域,二次函數(shù)f(x)ax2bxc (a0),定義域：R，,值域：,當(dāng)a0時(shí)，,當(dāng)a0時(shí)，,例1求下列函數(shù)的定義域：,例題講解,解題時(shí)要注意書寫過程，注意緊扣函 數(shù)定義域的含義.由本例可知，求函數(shù)的 定義域就是根據(jù)使函數(shù)式有意義的條件， 自變量應(yīng)滿足的不等式或不等式組，解 不等式或不等式組就得到所求的函數(shù)的 定義域.,強(qiáng)調(diào)：,若f(

7、x)是整式，則函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù) 集R； 若f(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分 母不等于0的實(shí)數(shù)集； 若f(x)是二次根式，則函數(shù)的定義域是 使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)集合；,強(qiáng)調(diào)：,求用解析式y(tǒng)f(x)表示的函數(shù)的定義域 時(shí)，常有以下幾種情況：,若f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的， 則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義 的實(shí)數(shù)集合； 若f(x)是由實(shí)際問題抽象出來的函數(shù),則 函數(shù)的定義域應(yīng)符合實(shí)際問題,強(qiáng)調(diào)：,例2已知函數(shù)f(x)3x25x2，求f(3)，,例3,例3,例4下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為相同的 函數(shù)？,例4下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為相同的 函數(shù)？,(定義域不同),例4下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為相同的 函數(shù)？,(定義域不同),(定義域不同),例4