1、8 一個等曲率的雙凸透鏡，放在水面上(n=1.33），兩球面的曲率半徑均為3cm，中心厚度為2cm，玻璃的折射率為1.50，在透鏡下4cm處有一物點Q，試分別算出兩曲面的光焦度，并計算最后在空氣中象點的位置。,解：凸透鏡水中一面的光焦度,凸透鏡空氣一面的光焦度,Q點在水中球面成象,再在空氣中球面成象,即成象在上表面下方0.289m,9 半徑為R的透明體的半面鍍以反射膜，問當此球的折射率為何值時，從空氣中入射的光經(jīng)此球反射后按原方向返回？,解（一）：原方向返回，角度改變,近軸折射定律,解（二）：,10 一平凸透鏡放在紙上，透鏡材料的折射率為1.50，球面的曲率半徑為80mm，透鏡的中心厚度為20

2、mm，分別求凸面向上和平面向上時，紙上與透鏡接觸處的字成象的位置。,解；1）凸面向上時，,成象于紙面上方0.0055m處,2）凸面向下時，平面曲率半徑為,成象于紙面上方0.0067m處,11 一凸球面浸沒在折射率為1.33的水中，高為1cm的物在凸面鏡前40cm處，象在鏡后8cm處，求象的大小、正倒、虛實及凸面鏡的曲率半徑r和光焦度,解：,象縮小五倍,為正立虛象,17 一光學系統(tǒng)如圖所示，L1和L2為薄透鏡L1的焦距為4cm， L2材料的折射率為1.5，其球面曲率半徑為12cm，球面為鍍鋁反射面， L1和L2間隔10cm，一物放在L1前5.6cm處，求光線第二次通過L1后的成象位置，并在圖上標

3、出。,解：第一次通過L1時,通過L2 平面時,通過L2 曲面反射:,再通過L2 平面時:,再通過L1 平面時:,即在L1左側8cm,20 一雙凸透鏡中心厚度為6cm，折射率為1.5，曲率半徑均為50cm，求其在空氣中的光焦度。,解：用透鏡制造者公式：,推導過程：,22 折射率為1.5的共心透鏡與凹面鏡的球心重合于C點，置于空氣中，透鏡的曲率半徑分別為50cm和40cm，凹面鏡的曲率半徑為-80cm，求此折反系統(tǒng)的基點，并討論其特性。,解：1）對于共心透鏡兩個面,共心透鏡的H和H均位于球心處,2）對于凹透鏡L3,共心透鏡與凹面鏡構成折反系統(tǒng)，光線通過共心透鏡兩次，在凹面鏡反射一次,且共心透鏡的H

4、和H均位于球心處,折反系統(tǒng)基點位置與凹面鏡完全相同，作用只在于校正球面鏡象差。,3）若要確定折反系統(tǒng)基點位置，可用兩次共軸球面系統(tǒng)成象，也可直接由凹面鏡得出,第二次再與共心透鏡成象,折反系統(tǒng)的物點主點與象方主點仍位于凹透鏡頂點處，與前面分析一致。所以3）步驟可省略。,23 空心玻璃球，外半徑R，內(nèi)半徑r，玻璃折射率1.5，置于空氣中，求此光學系統(tǒng)的基點，并討論其特性與r的關系,解：1）左半球兩球面組成共軸系統(tǒng),左半球兩球面共軸系統(tǒng)的H和H均在球心處,根據(jù)對稱性，右半球組成的共軸系統(tǒng)的H和H也在球心，即整個系統(tǒng)的H和H在球心。,2）同理對右半球球面組成的共軸系統(tǒng)有,為發(fā)散系統(tǒng),當r R 時，f

5、此系統(tǒng)近似于不存在,當r = R/2 時， f= -3R/2,當r = 2R/5 時， f=R， f =-R 系統(tǒng)焦點在外表面,25 一光學系統(tǒng)位于空氣中，其第一光學表面1與最后一個光學表面10相距800mm，焦距f=1.3m，第一主平面H在10后20cm處第二主平面H在1前20cm處。若一物體位于1前2.7m處，分別用作圖法和高斯成象公式求其象的位置。,解：, 10位于象方主平面右方1m處,象位于象方主平面右方2.004m處，即位于10右方1.004m處,注意H和H的前后位置,27 一玻璃半球折射率為1.5，曲率半徑R = 10 cm，處于空氣中，平面處鍍有反射膜，一物體在球面前0.5m處，用矩陣方法求其象的位置。,解：,（反射）,成象在球面前0.1m處,29 某人戴了500度（其光焦度為5m-1）近視眼鏡后，校正為正常眼，此人眼睛的最小光焦度為多少？若不戴眼鏡，則在眼前多少距離外的物看不清了？,解：凹透鏡,校正為正常眼,若不戴眼鏡，只能看到0.2m以內(nèi)的物體,34 某人欲將一架250倍的