1、第15章四邊形D. 45A. AO=OD2.如圖， ABC為等腰三角形，如果把它沿底邊A. 30B. 1C. 7.5、選擇題1.如圖，平行四邊形 ABCD勺對角線AC BD相交于點O,則下列說法一定正確的（）B. AQ£ ODC. AO=OCD. AQ£ ABBC翻折后，得到 DBC那么四邊形 ABDE （B. 正方C.矩D. 一般平行四邊形3 .如圖，點D, E, F分別為 ABC三邊的中點，若 DEF的周長為15,則 ABC的周長為（）4 .如圖，在正方形 ABCM, BD=BE CE/ BD BE交CD于F點，則/ DFE的度數(shù)為（）D. 28B. 6A.45

2、6;0°C. 75°D. 905 .如圖，在？ABCM, AE!BC于點 E, AF±CD于點 F,若 AE=4, AF=6,且？ABC曲周長為 40,貝U ?ABCM面B.A. 2436C. 4D. 486 .若一個多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A. 3B. 4C. 5D. 67 .如圖，在矩形ABCD43, E , F分別是AD , BC中點，連接AF , BE , CE , DF分別交于點A.正方形M , N ,四邊形 EMFN ()B.C.D.無法確定8 .已知 DABCM周長為 32, AB=4,則 BC=()B.A. 412C.

3、24289 .如圖，平行四邊形 ABCD勺對角線交于點 O,且AB=5, OCD的周長為23,則平行四邊形 ABCD勺兩條對B.C. 3D. 4610 .若一個四邊形的兩條對角線相等，我們則稱這個四邊形為對角線四邊形.下列圖形是對角線四邊形的是B.平行四邊A.一般四邊形C.矩D.菱形11 .如圖，在 ABC中，D> E兩點分別在 BC AC邊上.若 BD=CD Z B=Z CDE DE=2則AB的長度是D. 2A. 4B. 5C. 6D. 712 .如圖，在正方形 ABCD43, AB=4, P是線段 AD上的動點，PE!AC于點E, PHBD于點F,則PE+PF的值為（）B.C. 41

4、3 .順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是14 .菱形的對角線長分別是 5cmr 12cm,則該菱形的面積為15 .在矩形 ABCD, AB=4cm AD=3cm 則 AC=cm16 .如圖，在 RtABC中，Z C= 90° , DE垂直平分 AC , D。BC , 當ABC滿足條件 時，四邊形DECF正方形.（要求：不再添加任何輔助線，只需填一個符合要求的條件）17.如圖，四邊形ABC屯四邊形 AECF都是菱形，點E、F在BD上.已知/ BAD=120 ,Z EAF=30 ,且C18.如圖，在？ABCDK 已知 AD=6cm AB=4cm AE平分/ BAD交BC邊于點E,貝U

5、EC=cm19.如圖所示，菱形 ABCD43,對角線AC BD相交于點O,若再補充一個條件能使菱形ABC皿為正方形，則.（只填一個條件即可，答案不唯一）3這個條件是F是對角線BD的中點，若 EF=3,貝U BC=AC BD交于點 O,若 AD=2, Z AOB=120 ,貝U CD=22 .如圖，P為平行四邊形 ABCD&AD上一點，E、F分別為PBPC的中點，若PEF的面積為3,那么 PDC與PAB的面積和等于 23 .如圖，？ABCD勺對角線 AC BD相交于點 O, EF過點O與A® C皿別相交于點 E、F,求證：OE=OF24 .如圖，在正方形 ABCM, E為CD邊

6、上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點， CE=CF / FDC=30 ,求/ BEF的度A口25 .如圖：在？ABCN, / BAD的平分線 AE交DC于E,若/ DAE=27，求/ C ZB 的度數(shù).nB26 .如圖，在四邊形 ABCM, BC AD不平行，且/ BAD廿ADC=270 , E、F分別是 AD BC的中點，已知EF=4,求 AE2+CD2 的值.27 .已知：如圖，在菱形 ABCD43,對角線 AG BD相交于點 O, DE ACC AE/ BD(1)求證：四邊形 AODE矩形；(2)若AB=4, Z BCD=120 ,求四邊形 AODE勺面積.28 .如圖，在菱形 ABCN, ZA

7、=60° , AB=4,。為對角線 BD的中點，過。點作OELAB,垂足為 E.(1)求/ABD的度數(shù);(2)求線段BE的長.參考答案一、選擇題C A A C D A B B C C A A二、填空題13.平行四邊形 14.30 cm215.516.AC= BC17.18.19./ BAD=90 或 AC=BD20.21.222.12三、解答題23.證明：.四邊形 ABCD平行四邊形，.OD=OBDC/ AB,/ FDO= EBO在ADFO和BEO中，(£EBO 0D = 05'LFOD £EOB.DFWBEO( ASA , .OE=O F24.解：二.四

8、邊形 ABCD正方形，BCDW DCF=90 , BC=CD.CE=CF Z FDC=30 , .BC且 DCF/ EBC= FDC=30 ,/ BEC=60 ,/ DCF=90 , CE=CF/ FEC=45 , /BEF4 BEC+ FEC=60 +45° =105° .25 .解：BAD的平分線 AE交DC于E,/ DAB=Z DAE=54 ,四邊形ABC虛平行四邊形，/ C=Z DAB=54 , AD/ BC ./DAB+ B=180° , ./B=126° .26 .解：連接BD,取BD的中點M連接EM并延長交BC于N,連接FM, . / BA

9、D+ ADC=270 , ./ABC+C=90 , E、F、M分別是 AD BC BD的中點， EMI AB, FM/ CD EM= AB, FM= CDMNF=ABC / MFN=C, ./MNF+MFN=90 ,即/ NMF=90 ,由勾股定理得，mE+mF=e/=16, .AB2+CC2= (2ME 2+ (MF 2=64.BE=127. (1)證明： DE/ AC AE/ BD 四邊形AODE1平行四邊形，,.在菱形 ABCD, ACL BD, 平行四邊形 AODE1菱形，故四邊形AODE1矩形(2)解：. / BCD=120 , AB/ CD ./ABC=180 - 120° =60° , ,.AB=BC .ABC是等邊三角形，OA= 5 X 4=2,.在菱形 ABCD, ACL BD 由勾股定理 OB= 辟=24， 四邊形ABC虛菱形，.OD=OB=2 ,