1、2019-2019學(xué)年度第二學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第29章 直線與圓的位置關(guān)系 單元檢測(cè)試卷考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.O的直徑是8 ,點(diǎn)P到圓心的距離為5 ,那么點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是 A.在O上B.在O內(nèi)部C.在O外部D.無(wú)法確定 2.如圖 ,AB是O的直徑 ,DE為O的切線 ,切點(diǎn)為B ,點(diǎn)C在O上 ,假設(shè)CBE=40 ,那么A的度數(shù)為 A.30B.40C.50D.60 3.直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm以直角頂點(diǎn)為圓心

2、,2.4cm長(zhǎng)為半徑的圓與斜邊的位置關(guān)系是 A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定 4.如圖 ,PA、PB、CD分別切O于A、B、E ,CD交PA、PB于C、D兩點(diǎn) ,假設(shè)P=40 ,那么PAE+PBE的度數(shù)為 A.50B.62C.66D.70 5.ACBC于C ,BC=a ,CA=b ,AB=c ,以下圖形中O與ABC的某兩條邊或三邊所在的直線相切 ,那么O的半徑為aba+b的是 A.B.C.D. 6.如圖 ,O的半徑為2 ,點(diǎn)O到直線l的距離為3 ,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,PQ切O于點(diǎn)Q ,那么PQ的最小值為 A.13B.5C.3D.2 7.以下說(shuō)

3、法正確的選項(xiàng)是 A.三角形的內(nèi)心是這個(gè)三角形三條邊中垂線的交點(diǎn)B.矩形的對(duì)角線相等的逆命題是真命題C.一組數(shù)據(jù)2、9、7、5、4、8、5、3的中位數(shù)是5D.正六邊形的外角和是720度 8.以下說(shuō)法中(1)垂直于弦的直徑平分于弦；(2)平分于弦的直徑垂直于弦；(3)相等的弦所對(duì)的弧相等；(4)三角形的內(nèi)心也是該三角形兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)；(5)三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；(6)和半徑垂直的直線是圓的切線其中正確的個(gè)數(shù)為 A.2B.3C.4D.5 9. ,如圖 ,在ABC中 ,AB=AC ,以AB為直徑作O分別交AC ,BC于D ,E兩點(diǎn) ,過(guò)B點(diǎn)的切線交OE的延長(zhǎng)線于

4、點(diǎn)F以下結(jié)論：OE/AC； 兩段劣弧DE=BE；FD與O相切；SBDE:SBAC=1:4其中一定正確的有 個(gè)A.1B.2C.3D.4 10.正方形ABCD中 ,對(duì)角線AC、BD交于O ,Q為CD上任意一點(diǎn) ,AQ交BD于M ,過(guò)M作MNAM交BC于N ,連AN、QN以下結(jié)論：MA=MN；AQD=AQN；SAQN=12S五邊形ABNQD；QN是以A為圓心 ,以AB為半徑的圓的切線其中正確的結(jié)論有 A.B.只有C.只有D.只有二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.如圖 ,AB是圓O的弦 ,AC是圓O的切線 ,BAC的平分線交圓O于D ,連BD并延長(zhǎng)交

5、AC于點(diǎn)C ,假設(shè)DAC=40 ,那么B=_度 ,ADC=_度 12.在RtABC中 ,C=90 ,CDAB ,AC=2 ,BC=3 ,假設(shè)以C為圓心 ,以2為半徑作C ,那么點(diǎn)  A在C_ ,點(diǎn)B在C_ ,點(diǎn)D在C_ 13.如圖 ,EF切ABC的外接圓于C ,BAC=80 ,那么BCE=_度 14.O的半徑r=5cm ,圓心O到直線l的距離d=OD=3cm ,在直線l上有三點(diǎn)P、Q、R ,假設(shè)PD=4cm ,那么P點(diǎn)在O_；假設(shè)QD=2cm ,那么Q點(diǎn)在O_；假設(shè)R點(diǎn)不在O內(nèi) ,那么滿足的條件為：_ 15.如圖 ,O是ABC的內(nèi)切圓

6、 ,分別切ABC于點(diǎn)D、E、F ,AE=4 ,BD=3 ,CD=2 ,那么ABC的周長(zhǎng)為_ 16.如圖 ,在ABC中 ,C=90度以BC為直徑作O與斜邊AB交于點(diǎn)D ,且AD=3.2cm ,BD=1.8cm ,那么AC=_cm17.如圖 ,直線AB切O于點(diǎn)B ,連接OA交O于點(diǎn)C ,點(diǎn)P為優(yōu)弧BC上任意一點(diǎn) ,假設(shè)A=30 ,那么P=_18.如圖 ,A、B是O上的兩點(diǎn) ,AC是過(guò)A點(diǎn)的一條直線 ,如果AOB=120 ,那么當(dāng)CAB的度數(shù)等于_度時(shí) ,AC才能成為O的切線 19.如圖 ,AB是O的直徑 ,經(jīng)過(guò)圓上點(diǎn)D的直線CD恰使ADC=B過(guò)點(diǎn)A作直線AB的垂線交BD的延長(zhǎng)線

7、于點(diǎn)E ,且AB=5 ,BD=2 ,那么線段AE的長(zhǎng)為_ 20.如圖 ,在O中 ,AB是直徑 ,點(diǎn)D是O上一點(diǎn) ,點(diǎn)C是AD的中點(diǎn) ,CEAB于點(diǎn)E ,過(guò)點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G ,連接AD ,分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q ,連接AC ,關(guān)于以下結(jié)論：BAD=ABC；GP=GD；點(diǎn)P是ACQ的外心 ,其中正確結(jié)論是_只需填寫序號(hào)三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.如圖 ,P是O外一點(diǎn) ,PA切O于A ,PBC是O的割線 ,ADPO于D、求證：PBBD=PCCD22.如圖 ,O的直徑AB=8 ,點(diǎn)E在圓外 ,AE交O于點(diǎn)F ,C是圓心上一點(diǎn)

8、,CDAE于點(diǎn)D ,AF=2CD=42(1)求BF的長(zhǎng)；(2)求證：CD是O的切線23.AB為O的直徑 ,點(diǎn)C是O上的一點(diǎn)CHAB于點(diǎn)H ,過(guò)點(diǎn)B作O的切線 ,交弦AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D ,點(diǎn)E為CH的中點(diǎn) ,連按AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F ,直線CF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G(1)求證：CG是O的切線；(2)假設(shè)FB=FE=6 ,求O的半徑24.如圖 ,在梯形ABCD中 ,AD/BC ,C=90 ,AD+BC=AB ,以AB為直徑作O判定直線CD與O的位置關(guān)系 ,并證明你的結(jié)論25. ,如圖 ,在ABC中 ,AB=BC ,D是AC的中點(diǎn) ,BE平分ABD交AC于點(diǎn)E ,點(diǎn)O是AB邊上一點(diǎn) ,O過(guò)B、E兩點(diǎn)

9、 ,交BD于點(diǎn)G ,交AB于點(diǎn)F(1)求證：AC是O的切線；(2)假設(shè)GD=2 ,GB=4 ,求圖中陰影局部的面積26.如圖 ,四邊形OABC是平行四邊形 ,以O(shè)為圓心 ,OA為半徑的圓交AB于D ,延長(zhǎng)AO交O于E ,連接CD ,CE ,CE是O的切線(1)求證：CD是O的切線；(2)假設(shè)BC=6 ,AB=10 ,求AD的長(zhǎng)答案1.C2.B3.B4.D5.C6.B7.C8.B9.C10.A11.408012.上外內(nèi)13.8014.上內(nèi)RD>415.1816.417.3018.6019.5220.21.解：連接OA ,OC ,PA是切線 ,PAO=PDA=90 ,又APD=OPA ,AP

10、DOPA ,PDPA=PAPO ,PA2=PDPO ,又PA是切線 ,PA2=PBPCPA2=PDPO=PBPC又CPD=OPB ,PCDPOBPCCD=POOB=POOC又POCPBD ,那么POOC=PBBDPBBD=PCCD22.解：(1)AB是直徑 ,AFD=90 ,BF=AB2-AF2=82-(42)2=42；(2)連接OC ,作OGAE于G ,OG垂直平分AF ,OA=OB ,OG=12BF ,BF=2OG ,BF=AF=2CD=42 ,OG=CD ,OGAE ,CDAE ,OG/CD ,四邊形OGDC是矩形 ,OCDC ,CD是O的切線23.解：(1)如圖 ,AB是O的直徑 ,B

11、D是O的切線 ,ABBD ,CHAB ,CH/BD ,CEDF=AEAF=EHBF ,CE=EH ,DF=BF ,連接BC ,那么BCAD ,CF=BF=DF ,連接OC、OF ,在OCF和OBF中 ,OC=OBOF=OFFC=FBOCFOBF(SSS) ,OCF=OBF=90 ,CG是O的切線；(2)FE=FB=6 ,FC=FE=6 ,FEC=FCE ,FCE+G=FEC+FAB=90 ,FAB=G ,FA=FG ,AB=BG ,AO=OB ,OF/AC ,GFFC=GOOA=3 ,FG=3FC=18 ,BG=122 ,OA=OB=12AB=12BG=6224.解：直線CD是O的切線證明：過(guò)

12、點(diǎn)O作OECD于點(diǎn)E ,在梯形ABCD中 ,AD/BC ,C=90 ,ADCD ,BCCD ,AD/OE/BC ,OA=OB ,OE是梯形ABCD的中位線 ,OE=12(AD+BC) ,AD+BC=AB ,OE=12AB ,以AB為直徑作O直線CD是O的切線25.(1)證明：連接OE ,AB=BC且D是AC中點(diǎn) ,BDAC ,BE平分ABD ,ABE=DBE ,OB=OEOBE=OEB ,OEB=DBE ,OE/BD ,BDAC ,OEAC ,OE為O半徑 ,AC與O相切(2)解：連接OG ,作OFBD于F ,GD=2 ,GB=4 ,BD=6 ,DE2=DGDB ,DE=23 ,OEAC ,B

13、DAC ,四邊形OEDF是矩形 ,OF=ED=23 ,DF=OE ,設(shè)半徑為R ,BF=6-R ,在RTOBF中 ,OB2=OF2+BF2 ,R=(23)2+(6-R)2 ,解得R=4 ,OB=OG=OE=4 ,BG=4 ,OBG是等邊三角形 ,OBG=60 ,OE/BD ,EOG=60 ,EOG是等邊三角形 ,四邊形EOBG是菱形 ,SBOG=SOBE ,S陰影=S扇形EOG+SBOG-SOBE=S扇形EOG=60×42360=8326.(1)證明：連接OD ,如圖1所示：CE是O的切線 ,OEC=90 ,四邊形OABC是平行四邊形 ,AO=BC ,OC=AB ,OC/AB ,EOC=A ,COD=ODA ,OD=OA ,A=ODA ,EOC=DOC ,在EOC和DOC中 ,OE=ODamp;EOC=DOCamp;OC=OCamp; ,EOCDOC(SAS) ,ODC=OEC=90 ,ODCD ,CD是O的切線；(2)解：連接DE ,交OC于F ,如圖2所示：AE是直徑 ,ADE=90 ,即ADDE ,四邊形OA