1、第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)1電子測(cè)量與儀器課程性質(zhì)：專業(yè)課 在本學(xué)期是考查課。課時(shí)數(shù)：26實(shí)驗(yàn)課時(shí)：6考核方法：平時(shí)作業(yè)+考勤+考試（操作）郭雷崗第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)2第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)1.1 電子測(cè)量概述電子測(cè)量概述1.2 電子測(cè)量?jī)x器基本知識(shí)電子測(cè)量?jī)x器基本知識(shí)1.3 測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差的基本概念1.4 測(cè)量結(jié)果的表示及測(cè)量數(shù)據(jù)的處理測(cè)量結(jié)果的表示及測(cè)量數(shù)據(jù)的處理本章小結(jié)本章小結(jié)第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)31.1 電子測(cè)量概述電子測(cè)量概述 1.1.1 電子測(cè)量的意義及內(nèi)容電子測(cè)量的意義及內(nèi)容1. 電子測(cè)量的意義電子測(cè)量的意義測(cè)量的目的：測(cè)量結(jié)果

2、正確表達(dá)：第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)42.電子測(cè)量的內(nèi)容電子測(cè)量的內(nèi)容狹義電子測(cè)量的內(nèi)容主要包括：（1）能量的測(cè)量能量的測(cè)量指的是對(duì)電流、電壓、功率、電場(chǎng)強(qiáng)度等參量的測(cè)量。（2）電路參數(shù)的測(cè)量電路參數(shù)的測(cè)量指的是對(duì)電阻、電感、電容、阻抗、品質(zhì)因數(shù)、損耗率等參量的測(cè)量。（3）信號(hào)特性的測(cè)量信號(hào)特性的測(cè)量指的是對(duì)頻率、周期、時(shí)間、相位、調(diào)制系數(shù)、失真度等參量的測(cè)量。第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)5（4）電子設(shè)備性能的測(cè)量電子設(shè)備性能的測(cè)量指的是對(duì)通頻帶、選擇性、放大倍數(shù)、衰減量、靈敏度、信噪比等參量的測(cè)量。（5）特性曲線的測(cè)量特性曲線的測(cè)量指的是對(duì)幅頻特性、相頻特性、器件特性等特性曲線的測(cè)

3、量。上述各種參量中，頻率、時(shí)間、電壓、相位、阻抗等是基本參量，其他的為派生參量，基本參量的測(cè)量是派生參量測(cè)量的基礎(chǔ)。電壓測(cè)量是最基本、最重要的測(cè)量?jī)?nèi)容。非電量的測(cè)量屬于廣義電子測(cè)量的內(nèi)容，可以通過傳感器將非電量變換為電量后進(jìn)行測(cè)量。本書主要討論狹義電子測(cè)量?jī)?nèi)容。第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)61.1.2 電子測(cè)量的特點(diǎn)電子測(cè)量的特點(diǎn)（1）頻率范圍寬（2）量程廣（3）精確度高（4）測(cè)量速度快（5）便于實(shí)現(xiàn)遙測(cè)遙控（6）易于實(shí)現(xiàn)測(cè)量過程自動(dòng)化第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)71.1.3 電子測(cè)量方法電子測(cè)量方法測(cè)量結(jié)果可以通過不同的測(cè)量方法來(lái)取得。電子測(cè)量的方法有很多種，如直接測(cè)量、間接測(cè)量與組

4、合測(cè)量等。（1）直接測(cè)量（2）間接測(cè)量（3）組合測(cè)量第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)8 測(cè)量時(shí)應(yīng)對(duì)被測(cè)量的物理特性、測(cè)量允許時(shí)間、測(cè)量精度要求以及經(jīng)費(fèi)情況等方面進(jìn)行綜合考慮，結(jié)合現(xiàn)有的儀器、設(shè)備條件，擇優(yōu)選取合適的測(cè)量方法。 1.2 電子測(cè)量?jī)x器的基本知識(shí)電子測(cè)量?jī)x器的基本知識(shí) 1.2.1 電子測(cè)量?jī)x器的分類電子測(cè)量?jī)x器的分類測(cè)量中用到的各種電子儀表、電子儀器及輔助設(shè)備統(tǒng)稱為電子測(cè)量?jī)x器。電子測(cè)量?jī)x器種類繁多，主要包括通用儀器和專用儀器兩大類。專用儀器是為特定目的專門設(shè)計(jì)制作的，適于特定對(duì)象的測(cè)量。通用儀器是指應(yīng)用面廣、靈活性好的測(cè)量?jī)x器。第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)9 按照儀器功能，通用

5、電子測(cè)量?jī)x器分為以下幾類： （1）信號(hào)發(fā)生器（信號(hào)源） 信號(hào)發(fā)生器是在電子測(cè)量中提供符合一定技術(shù)要求的電信號(hào)產(chǎn)生儀器，如正弦信號(hào)發(fā)生器、脈沖信號(hào)發(fā)生器、函數(shù)信號(hào)發(fā)生器、隨機(jī)信號(hào)發(fā)生器等。 （2）電壓測(cè)量?jī)x器 電壓測(cè)量?jī)x器是用于測(cè)量信號(hào)電壓的儀器，如低頻毫伏表、高頻毫伏表、數(shù)字電壓表等。 第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)10（3）示波器示波器是用于顯示信號(hào)波形的儀器，如通用示波器、取樣示波器、記憶存儲(chǔ)示波器等。（4）頻率測(cè)量?jī)x器頻率測(cè)量?jī)x器是用于測(cè)量信號(hào)頻率、周期等的儀器，如指針式、數(shù)字式頻率計(jì)等。（5）電路參數(shù)測(cè)量?jī)x器電路參數(shù)測(cè)量?jī)x器是用于測(cè)量電阻、電感、晶體管放大倍數(shù)等電路參數(shù)的儀器，如電橋

6、、Q表、晶體管特性圖示儀等。（6）信號(hào)分析儀器信號(hào)分析儀器是用于測(cè)量信號(hào)非線性失真度、信號(hào)頻譜特性等的儀器，如失真度測(cè)試儀、頻譜儀等。第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)11（7）模擬電路特性測(cè)試儀模擬電路特性測(cè)試儀是用于分析模擬電路幅頻特性、噪聲特性等的儀器，如掃頻儀、噪聲系數(shù)測(cè)試儀等。（8）數(shù)字電路特性測(cè)試儀數(shù)字電路特性測(cè)試儀是用于分析數(shù)字電路邏輯特性等的儀器，如邏輯分析儀、特征分析儀等，是數(shù)據(jù)域測(cè)量不可缺少的儀器。 測(cè)量時(shí)應(yīng)根據(jù)測(cè)量要求，參考被測(cè)量與測(cè)量?jī)x器的有關(guān)指標(biāo)，結(jié)合現(xiàn)有測(cè)量條件及經(jīng)濟(jì)狀況，盡量選用功能相符、使用方便的儀器。第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)121.2.2 電子測(cè)量?jī)x器的

7、主要技術(shù)指標(biāo)電子測(cè)量?jī)x器的主要技術(shù)指標(biāo)電子測(cè)量?jī)x器的技術(shù)指標(biāo)主要包括頻率范圍、準(zhǔn)確度、量程與分辨力、穩(wěn)定性和可靠性、環(huán)境條件、響應(yīng)特性以及輸入輸出特性等。（1）頻率范圍頻率范圍是指能保證儀器其他指標(biāo)正常工作的有效頻率范圍。（2）準(zhǔn)確度測(cè)量準(zhǔn)確度又稱為測(cè)量精度，它描述的是由于測(cè)量結(jié)果在測(cè)量過程中受各種因素的影響而產(chǎn)生的與被測(cè)量真實(shí)值間的差異程度，即測(cè)量誤差。第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)13（3）量程與分辨力量程是指測(cè)量?jī)x器的測(cè)量范圍。分辨力是指通過儀器所能直接反映出的被測(cè)量變化的最小值，即指針式儀表刻度盤標(biāo)尺上最小刻度代表的被測(cè)量大小或數(shù)字儀表最低位的“1”所表示的被測(cè)量大小。（4）穩(wěn)定性與

8、可靠性 穩(wěn)定性穩(wěn)定性是指在一定的工作條件下，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，儀器保持指示值或供給值不變的能力?？煽啃钥煽啃允侵竷x器在規(guī)定的條件下，完成規(guī)定功能的可能性，是反映儀器是否耐用的一種綜合性和統(tǒng)計(jì)性質(zhì)量指標(biāo)。第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)14 （5）環(huán)境條件 環(huán)境條件即保證測(cè)量?jī)x器正常工作的工作環(huán)境，例如基準(zhǔn)工作條件，正常條件，額定工作條件等。 （6）響應(yīng)特性 一般說(shuō)來(lái)，儀器的響應(yīng)特性是指輸出的某個(gè)特征量與其輸入的某個(gè)特征量之間的響應(yīng)關(guān)系或驅(qū)動(dòng)量與被驅(qū)動(dòng)量之間的關(guān)系。例如峰值檢波器的響應(yīng)特性為檢波器輸出的平均值 約等于交流輸入信號(hào)的峰值 。第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)15（7）輸入特性與輸出特性

9、輸入特性主要包括測(cè)量?jī)x器的輸入阻抗、輸入形式等。輸出特性主要包括測(cè)量結(jié)果的指示方式、輸出電平、輸出阻抗、輸出形式等。 1.2.3 電子測(cè)量?jī)x器的誤差電子測(cè)量?jī)x器的誤差 電子測(cè)量?jī)x器的誤差是指由于受測(cè)量?jī)x器等因素的影響而產(chǎn)生的測(cè)量誤差，是誤差的主要來(lái)源，也是電子測(cè)量?jī)x器的一項(xiàng)重要質(zhì)量指標(biāo)，主要包括以下幾種： （1）固有誤差 固有誤差是指在基準(zhǔn)工作條件（見表1-1）下，由于儀器本身而產(chǎn)生的容許誤差。它大致反映了儀器的最高測(cè)量精度，通常用于儀器誤差的檢驗(yàn)和比對(duì)。UU第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)16（3）工作誤差工作誤差是指在儀器額定工作條件下，在任一點(diǎn)上求得的儀器某項(xiàng)特性的誤差。（4）影響誤差影

10、響誤差用于表明某一項(xiàng)影響量（即影響因素）對(duì)儀器測(cè)量誤差的影響。例如溫度誤差、頻率誤差等。第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)17 （5）穩(wěn)定誤差 穩(wěn)定誤差是儀器標(biāo)稱值在其他影響量和影響特性保持恒定的情況下，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的誤差極限。習(xí)慣上以相對(duì)誤差形式給出或者注明最長(zhǎng)連續(xù)工作時(shí)間。 1.3 測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差的基本概念 測(cè)量的目的是得到被測(cè)量的真實(shí)結(jié)果，即真值，但由于人們對(duì)客觀規(guī)律認(rèn)識(shí)的局限性，不可能得到被測(cè)量的真值。測(cè)量值與被測(cè)量真值之間的差異稱為測(cè)量誤差。 1.3.1 測(cè)量誤差的表示方法測(cè)量誤差的表示方法 測(cè)量誤差的表示方法有三種：絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和容絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和容許誤差許

11、誤差。第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)18 1. 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 （1）定義 測(cè)量所得的測(cè)量值x與真值A(chǔ)0之差稱為絕對(duì)誤差，用x表示，即x=xA0式中，x稱為被測(cè)量的給出值、示值或測(cè)量值，習(xí)慣上統(tǒng)稱為示值；A0稱為被測(cè)量的真值。 注意示值和儀器的讀數(shù)是有區(qū)別的，讀數(shù)是從儀器刻度盤、顯示器等讀數(shù)裝置上直接讀到的數(shù)字，而示值則是由儀器刻度盤、顯示器上的讀數(shù)經(jīng)換算而成的。 真值A(chǔ)0是一個(gè)理想的概念，實(shí)際上是不可能得到的，通常用高一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)儀器或計(jì)量器具所測(cè)得的測(cè)量值A(chǔ)來(lái)代替，A稱為被測(cè)量的實(shí)際值。第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)19絕對(duì)誤差的計(jì)算式為： x=xA （1-1） 絕對(duì)誤差的正負(fù)號(hào)表示測(cè)量

12、值偏離實(shí)際值的方向，即偏大或偏小。絕對(duì)誤差的大小則反映出測(cè)量值偏離實(shí)際值的程度。 （2）修正值 與絕對(duì)誤差大小相等、符號(hào)相反的量值，稱為修正值，用C表示，即C=x=Ax （1-2） 修正值通常是在用高一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)儀器對(duì)測(cè)量?jī)x器校準(zhǔn)時(shí)給出的。當(dāng)?shù)玫綔y(cè)量值x后，要對(duì)測(cè)量值x進(jìn)行修正得出被測(cè)量的實(shí)際值，即A=C+x （1-3） 修正值有時(shí)給出的方式不一定是具體數(shù)值，也可能是一條曲線或一張表格，和絕對(duì)誤差一樣都有大小、符號(hào)及量綱。第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)20 2. 相對(duì)誤差相對(duì)誤差 雖然絕對(duì)誤差可以說(shuō)明測(cè)量結(jié)果偏離實(shí)際值的情況，但不能確切反映測(cè)量結(jié)果偏離真實(shí)值的程度，為了克服絕對(duì)誤差的這一不足，通

13、常采用相對(duì)誤差的形式來(lái)表示。 相對(duì)誤差包括實(shí)際相對(duì)誤差、示值相對(duì)誤差和滿度相對(duì)誤差。 （1）實(shí)際相對(duì)誤差 絕對(duì)誤差x與實(shí)際值A(chǔ)之比，稱為實(shí)際相對(duì)誤差，用表示： （1-4） （2）示值相對(duì)誤差 絕對(duì)誤差x與測(cè)量值x之比，稱為示值相對(duì)誤差，用表示： （1-5）%100AAx%100 xxx第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)21 （3）滿度相對(duì)誤差 絕對(duì)誤差x與儀器滿度值xm之比，稱為滿度相對(duì)誤差或引用相對(duì)誤差，用表示。它是為了計(jì)算和劃分電工儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)而引入的相對(duì)誤差，其計(jì)算式為： （1-6） 指針式電工儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)通常分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0共七級(jí)，分別表

14、示儀表滿度相對(duì)誤差所不超過的百分比。如某型萬(wàn)用表面板上的“5.0”，表示該型萬(wàn)用表測(cè)量交流量時(shí)的滿度相對(duì)誤差為5.0%，在無(wú)標(biāo)準(zhǔn)儀表比對(duì)的情況下，是不可能確定測(cè)量值偏離方向的，所以應(yīng)帶有“”號(hào)。 由式（1-6）計(jì)算出的絕對(duì)誤差是用該儀表測(cè)量時(shí)可能產(chǎn)生的最大誤差，實(shí)際測(cè)量絕對(duì)誤差x應(yīng)滿足：%100mxxx第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)22x xmm （1-7）（1-8） 可見，對(duì)于同一儀表，所選量程不同，可能產(chǎn)生的最大絕對(duì)誤差也不同。而當(dāng)儀表準(zhǔn)確度等級(jí)選定后，測(cè)量值越接近滿度值時(shí)，測(cè)量相對(duì)誤差越小，測(cè)量越準(zhǔn)確。因此，一般情況下應(yīng)盡量使指針處在儀表滿度值的三分之二以上區(qū)域。但該結(jié)論只適用于正向線

15、性刻度的一般電工儀表。對(duì)于萬(wàn)用表電阻擋等這樣的非線性刻度電工儀表，應(yīng)盡量使指針處于滿度值的1/2左右的區(qū)域。 相對(duì)誤差只有大小和符號(hào)，沒有單位。xxmmx第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)23 例例1-1 已知用電壓表校準(zhǔn)萬(wàn)用表時(shí)測(cè)得的兩個(gè)電壓值分別是100V、50V，而用萬(wàn)用表測(cè)得的值分別是90V、40V，求兩次測(cè)量的絕對(duì)誤差、修正值、實(shí)際相對(duì)誤差分別是多少？ 解：解：根據(jù)題意知，UA1=100V，UA2=50V，Ux1=90V， Ux2=40V。 第一次測(cè)量：U1=90V100V=10V C1=U1=10V A1=U/UA1100%=-10V/100V100%=-10% 第二次測(cè)量：U2=4

16、0V50V=10V C2=U2=10V A2=U2/UA2100%=-10V/50V100%=-20% A1 第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)24 由此可見，第一次測(cè)量要比第二次測(cè)量準(zhǔn)確。由于被測(cè)量的實(shí)際值是確定的，所以絕對(duì)誤差的計(jì)算式中只有“”，而無(wú)“”。 例1-2 如果要測(cè)量一個(gè)40V左右的電壓，現(xiàn)有兩塊電壓表，其中一塊量程為50V、1.5級(jí)，另一塊量程為100V、1.0級(jí)，問應(yīng)選用哪一塊表測(cè)量比較合適？ 解：根據(jù)題意，因?yàn)橐獪y(cè)量的是同一個(gè)被測(cè)量，故只要比較兩塊表測(cè)量時(shí)產(chǎn)生的絕對(duì)誤差即可。 第一塊電壓表測(cè)量的絕對(duì)誤差為： U150V(1.5%)=0.75V 第二塊電壓表測(cè)量的絕對(duì)誤差為：

17、U2100V(1.0%)=1.0VU1 答：應(yīng)選用第一塊電壓表測(cè)量。第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)25 3. 容許誤差容許誤差 一般情況下，線性刻度電工儀表的指示裝置對(duì)它的測(cè)量結(jié)果影響比較大，但因其指示裝置構(gòu)造的特殊性，使得無(wú)論測(cè)量值是多大，產(chǎn)生的誤差總是比較均勻的，所以線性刻度電工儀表的準(zhǔn)確度通常用滿度相對(duì)誤差來(lái)表示。而對(duì)于結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的電子測(cè)量?jī)x器來(lái)說(shuō)，由某一部分產(chǎn)生極小的誤差，就有可能由于累積或放大等原因而產(chǎn)生很大的誤差，因此不能用滿度相對(duì)誤差而用容許誤差來(lái)表示它的準(zhǔn)確度等級(jí)。 容許誤差又稱為極限誤差，是人為規(guī)定的某類儀器測(cè)量時(shí)不能超過的測(cè)量誤差的極限值，可以用絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差或二者的

18、結(jié)合來(lái)表示。例如某一數(shù)字電壓表基本量程的誤差為0.006%（讀數(shù)值）0.0003V，它是用絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差的結(jié)合來(lái)表示的。第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)26 1.3.2 測(cè)量誤差的來(lái)源測(cè)量誤差的來(lái)源 產(chǎn)生測(cè)量誤差的原因是多方面的，主要來(lái)源包括： （1）儀器誤差 儀器誤差是由于儀器本身及其附件的電氣和機(jī)械性能不完善而引起的誤差。如由于儀器零點(diǎn)漂移、刻度非線性等引起的誤差。 （2）使用誤差 使用誤差又稱為操作誤差，是由于安裝、調(diào)節(jié)、使用不當(dāng)?shù)仍蛞鸬恼`差。如測(cè)量時(shí)由于阻抗不匹配等原因引起的誤差。 （3）人身誤差 人身誤差是由于人為原因而引起的誤差，例如讀錯(cuò)數(shù)據(jù)等。第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)

19、知識(shí)27 （4）環(huán)境誤差 環(huán)境誤差又稱為影響誤差，是由于儀器受到外界的溫度、濕度、氣壓、震動(dòng)等影響所產(chǎn)生的誤差。如數(shù)字電壓表技術(shù)指標(biāo)中常單獨(dú)給出的溫度影響誤差。 （5）方法誤差 方法誤差又稱為理論誤差，是由于測(cè)量時(shí)使用的方法不完善、所依據(jù)的理論不嚴(yán)格等原因引起的誤差。例如在圖1.1中，由于電流表測(cè)得的電流還包括 流過電壓表內(nèi)阻的電流，所以電阻測(cè)量值要比電阻實(shí)際值小，由此產(chǎn)生的誤差屬于方法誤差。 測(cè)量工作中，應(yīng)對(duì)誤差來(lái)源進(jìn)行認(rèn)真分析，采取相應(yīng)的措施來(lái)減小誤差源對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，提高測(cè)量準(zhǔn)確度。第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)28 1.3.3 測(cè)量測(cè)量根據(jù)測(cè)量誤差的性質(zhì)和特點(diǎn)，測(cè)量誤差分為系統(tǒng)誤差

20、、隨機(jī)誤差和粗大誤差三類。 1. 1. 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 （1）系統(tǒng)誤差的定義 在規(guī)定的測(cè)量條件下，對(duì)同一量進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，如果測(cè)量誤差能夠保持恒定或按某種規(guī)律變化，則這種誤差稱為系統(tǒng)誤差或確定性誤差，簡(jiǎn)稱為系差，記為。如電表零點(diǎn)不準(zhǔn)，溫度、濕度、電源電壓變化等引起的誤差。 （2）系統(tǒng)誤差的分類根據(jù)其性質(zhì)特征的不同分為恒定系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差。VARE圖1.1 伏安法測(cè)量電阻第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)29系統(tǒng)誤差。 恒定系統(tǒng)誤差簡(jiǎn)稱為恒定系差，誤差的大小及符號(hào)在整個(gè)測(cè)量過程中始終保持恒定不變。 變值系統(tǒng)誤差簡(jiǎn)稱為變值系差，誤差的大小及符號(hào)在測(cè)量過程中會(huì)隨測(cè)試的某一個(gè)或某幾個(gè)因素按累進(jìn)性

21、規(guī)律、周期性規(guī)律或某一復(fù)雜規(guī)律等確定的函數(shù)規(guī)律變化。 具有累進(jìn)性規(guī)律的變值系差稱為累進(jìn)性系差，圖1.2(a)、圖1.2(b)所示的累進(jìn)性系差分別具有線性遞增和線性遞減的規(guī)律，n為測(cè)量次數(shù)。 nn00圖1.2 累進(jìn)性系差(a)(b)第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)30 具有周期性規(guī)律的變值系差稱為周期性系差。 按某一復(fù)雜規(guī)律變化的變值系差稱為按復(fù)雜規(guī)律變化的系差。 （3）系統(tǒng)誤差與測(cè)量的關(guān)系 系統(tǒng)誤差表明一個(gè)測(cè)量結(jié)果偏離真值或?qū)嶋H值的程度，即系統(tǒng)誤差越小，測(cè)量準(zhǔn)確度越高。系統(tǒng)誤差通常能夠出現(xiàn)在最終的測(cè)量結(jié)果中。 （4）減小系統(tǒng)誤差的方法 系統(tǒng)誤差通常是那些對(duì)測(cè)量影響顯著的因素產(chǎn)生的。為了減小系統(tǒng)

22、誤差，在測(cè)量之前應(yīng)盡量發(fā)現(xiàn)并消除可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的來(lái)源及其影響，測(cè)量中則應(yīng)采用適當(dāng)?shù)姆椒?，如零示法、替代法、交換法、微差法等，或引入修正值加以抵消或削弱。 第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)31 零示法是在測(cè)量中使被測(cè)量對(duì)指示儀表的作用與某已知的標(biāo)準(zhǔn)量對(duì)它的作用相互平衡，以使指示儀表示零，這時(shí)被測(cè)量等于已知的標(biāo)準(zhǔn)量。該方法可以消除指示儀表不準(zhǔn)而造成的誤差。例如天平稱量物體質(zhì)量，直流平衡電橋測(cè)量直流電阻等，圖1.3為直流平衡電橋測(cè)量直流電阻的原理圖。ER3R1R2Rx圖1.3 零示法、替代法測(cè)量原理Rs第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)32 替代法即置換法，是在測(cè)量條件不變的情況下，用一個(gè)已知標(biāo)準(zhǔn)量

23、去代替被測(cè)量，并調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)量使儀器的示值不變，此種情況下，被測(cè)量等于調(diào)整后的標(biāo)準(zhǔn)量。例如在圖1.3的測(cè)量中，先接入電阻Rx使電橋處于平衡（電流表指示為0）。再將Rs替代Rx，調(diào)節(jié)Rs使電橋再次平衡，此時(shí)Rs與Rx相等。由于在替代的過程中，儀器狀態(tài)和示值都不變，所以儀器誤差和其他造成系統(tǒng)誤差的因素對(duì)測(cè)量結(jié)果基本不產(chǎn)生影響。 交換法即對(duì)照法，是利用交換被測(cè)量在測(cè)量系統(tǒng)中的位置或測(cè)量方向等，設(shè)法使兩次測(cè)量中，誤差源對(duì)被測(cè)量的作用相反，取兩次測(cè)量值的平均值作為測(cè)量結(jié)果。交換法將大大削弱系統(tǒng)誤差的影響，例如用旋轉(zhuǎn)度盤讀數(shù)時(shí)，分別將度盤向右旋轉(zhuǎn)和向左旋轉(zhuǎn)進(jìn)行兩次讀數(shù)，并取讀數(shù)的平均值作為最后結(jié)果，這樣可以減

24、小傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的機(jī)械間隙所產(chǎn)生的誤差。第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)33 微差法在一般測(cè)量中較少采用，本書不予討論。 2. 2. 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 隨機(jī)誤差又稱為偶然誤差，簡(jiǎn)稱為隨差，是指在一系列重復(fù)測(cè)量中，每次測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)無(wú)規(guī)律隨機(jī)變化的誤差。隨機(jī)誤差反映了測(cè)量結(jié)果的離散性，即隨機(jī)誤差越小，測(cè)量精密度越高。 隨機(jī)誤差主要由那些影響微弱、變化復(fù)雜而又互不相關(guān)的多種因素共同造成。在足夠多次測(cè)量中，隨機(jī)誤差服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即誤差小的出現(xiàn)的概率高，誤差大的出現(xiàn)的概率低，而且大小相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等。因此，采用多次測(cè)量求平均的方法可以削除或削弱隨機(jī)誤差。一般認(rèn)為，第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)

25、知識(shí)34只要測(cè)量次數(shù)足夠多，隨機(jī)誤差的影響就足夠小。隨機(jī)誤差可以出現(xiàn)在單次測(cè)量結(jié)果中，而不能出現(xiàn)在最終結(jié)果中。 如果系差和隨差都很小，則測(cè)量準(zhǔn)確度和精密度都很高，稱為測(cè)量精確度或精度很高。 3. 3. 粗大誤差粗大誤差 粗大誤差又稱為過失誤差或疏失誤差，簡(jiǎn)稱為粗差，是由于操作不當(dāng)、測(cè)量失誤等原因造成測(cè)量結(jié)果明顯偏離實(shí)際值的誤差。 測(cè)量時(shí)應(yīng)耐心細(xì)致以免出現(xiàn)粗大誤差，如果發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中有粗大誤差，應(yīng)予剔除。第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)35 1.4 1.4 測(cè)量結(jié)果的表示及測(cè)量數(shù)據(jù)的處理測(cè)量結(jié)果的表示及測(cè)量數(shù)據(jù)的處理 1.4.1 1.4.1 測(cè)量結(jié)果的表示測(cè)量結(jié)果的表示 測(cè)量結(jié)果一般以數(shù)字方式或圖形

26、方式表示。圖形方式可以在測(cè)量?jī)x器的顯示屏上直接顯示出來(lái)，也可以通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)作圖得到。測(cè)量結(jié)果的數(shù)字表示方法有以下幾種： （1）測(cè)量值+不確定度 這是最常用的表示方法，特別適合表示最后測(cè)量結(jié)果。例如R=40.670.5，40.67稱為測(cè)量值，0.5稱為不確定度，表示被測(cè)量實(shí)際值是處于40.1741.17區(qū)間的任意值，但不能確定具體數(shù)據(jù)。不確定度和測(cè)量值都是在對(duì)一系列測(cè)量數(shù)據(jù)的處理過程中得到的。第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)36 （2）有效數(shù)字 有效數(shù)字是由第一種數(shù)字表示方法改寫而成的，比較適合表示中間結(jié)果。當(dāng)未標(biāo)明測(cè)量誤差或分辨力時(shí)，有效數(shù)字的末位一般與不確定度第一個(gè)非零數(shù)字的前一位對(duì)齊

27、，這是由不確定度的含義及“0.5誤差原則”所決定的。例如R=40.670.5改寫成有效數(shù)字為41。 （3）有效數(shù)字+（12）位的安全數(shù)字 該方法是由前兩種表示方法演變而成的，它比較適合表示中間結(jié)果或重要數(shù)據(jù)。加安全數(shù)字可以減小由第一種方法改寫成第二種方法時(shí)產(chǎn)生的誤差對(duì)測(cè)量的影響。該方法是在第二種表示方法確定出有效數(shù)字位數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)需要向后多取12位安全數(shù)字，而多余數(shù)字應(yīng)按照有效數(shù)字的舍入規(guī)則進(jìn)行第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)37處理。例如R=40.670.5用有效數(shù)字+1位安全數(shù)字表示為40.7，末位的7為安全數(shù)字；用有效數(shù)字+2位安全數(shù)字表示為40.67，末尾的6、7為安全數(shù)字。上述方

28、法表示出的結(jié)果是測(cè)量報(bào)告值。1.4.2 1.4.2 有效數(shù)字的處理有效數(shù)字的處理 有效數(shù)字的處理包括有效數(shù)字位數(shù)的取舍及有效數(shù)字的舍入。 1. 1. 有效數(shù)字及其位數(shù)的取舍有效數(shù)字及其位數(shù)的取舍 測(cè)量過程中，通常要在量程最小刻度的基礎(chǔ)上多估讀一位數(shù)字作為測(cè)量值的最后一位，此估讀數(shù)字稱為欠準(zhǔn)數(shù)字。欠準(zhǔn)數(shù)字后的數(shù)字是無(wú)意義的，不必記入。由此得出的示值是測(cè)量記錄值，與測(cè)量報(bào)告值是不同的。例如某型萬(wàn)用表直流50V量第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)38程的分辨力為1V，如果讀出32.7V是恰當(dāng)?shù)?，但不能讀成32.73V，32.7V是測(cè)量記錄值。 從第一個(gè)非零數(shù)字起向右所有的數(shù)字稱為有效數(shù)字。例如0.04

29、30V的有效數(shù)字位數(shù)是3位而不是5位或2位，第一個(gè)非零數(shù)字前的0僅表示小數(shù)點(diǎn)的位置而不是有效數(shù)字。未標(biāo)明儀器分辨力時(shí)，有效數(shù)字中非零數(shù)字后的0不能隨意省略，例如3000V可以寫成3.000kV、3.000103V，而不能寫成3kV、3.0kV或3.00kV。 第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)39 電子測(cè)量中，如果未標(biāo)明測(cè)量誤差或分辨力，通常認(rèn)為有效數(shù)字具有不大于欠準(zhǔn)數(shù)字0.5單位的誤差，稱之為0.50.5誤差原則誤差原則。例如0.430V、0.43V表示的測(cè)量誤差分別為0.0005V、0.005V，標(biāo)明被測(cè)量實(shí)際值分別處于0.42950.4305V、0.4250.435V之間，因此二者表示的意

30、義是不同的。同樣道理，3.000kV與3.000103V表示的結(jié)果相同；而3kV、3.0kV、3.00kV表示的結(jié)果不相同。 第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)402. 2. 有效數(shù)字的舍入規(guī)則有效數(shù)字的舍入規(guī)則對(duì)有效數(shù)字的舍入中，舍入前后兩個(gè)數(shù)值的差異稱為舍入誤差。對(duì)有效數(shù)字舍入時(shí)，應(yīng)盡量減小舍入誤差的影響，其規(guī)則如下：刪略部分最高位數(shù)字大于5時(shí)，進(jìn)1。刪略部分最高位數(shù)字小于5時(shí)，舍去。刪略部分最高位數(shù)字等于5時(shí)，5后面只要有非零數(shù)字時(shí)進(jìn)1；如果5后面全為零或無(wú)數(shù)字時(shí)，則采用偶數(shù)法則：5前面為偶數(shù)時(shí)舍5不進(jìn)，5前面為奇數(shù)時(shí)進(jìn)1。所以用有效數(shù)字表示R=40.670.5時(shí)的結(jié)果應(yīng)為41，而不是40

31、。第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)41 例例1-3 1-3 用一臺(tái)0.5級(jí)100V量程的電壓表測(cè)量電壓，指示值為85.35V，試確定有效數(shù)字的位數(shù)。 解：解：該表100V量程擋最大絕對(duì)誤差為： Um=0.5%100V=0.5V 可見被測(cè)量實(shí)際值在84.8585.85V之間，絕對(duì)誤差為0.5V。根據(jù)“0.5誤差原則”，測(cè)量結(jié)果的末位應(yīng)為個(gè)位，即應(yīng)保留兩位有效數(shù)字。因此不標(biāo)注誤差時(shí)的測(cè)量報(bào)告值為85V。一般將記錄值的末位與絕對(duì)誤差取齊，例中誤差為0.5V，所以測(cè)量記錄值為85.4V。 第1章 電子測(cè)量與儀器的基礎(chǔ)知識(shí)421.4.3 1.4.3 測(cè)量數(shù)據(jù)的處理測(cè)量數(shù)據(jù)的處理為了獲得比較準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果，通常要對(duì)一個(gè)量的多次測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。其處理步驟如下：列出測(cè)量數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn。求算術(shù)平均值（測(cè)量值） 。求剩余誤差（殘差）vi=xi 。用貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值 。利用萊特準(zhǔn)則（3準(zhǔn)則）判別是否存在粗差。若 ，則該次測(cè)量值xi為壞值，剔除xi后再按上述步驟重新計(jì)算，直到不存在壞值并且剔除壞值后的測(cè)量次數(shù)不少于10次為止，如果不滿10次應(yīng)重新測(cè)量。niixnx11xniivn12113iv第1章 電子測(cè)量與儀器的