1、天津南開中學高二第一學期數(shù)學周練4本周涉及知識點：平面概念，與平面有關(guān)的表示法，三個公理及其推論，空間直線位置關(guān)系，直線和平面平行判定和性質(zhì)考試重點異面直線成角，直線和平面平行性質(zhì)定理的應用難點幾何體中截面的畫法能力要求：理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理. 公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點在此平面內(nèi). 公理2:過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面 公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線. 公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行. 定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊

2、分別平行，那么這兩個角相等或互補理解以下判定定理. 如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行有關(guān)問題平面與平面圖形是否一樣？如何證明三點共線或三線共點？兩個平面的公共點能否只有一個？空間三條直線兩兩相交有幾種情況，空間四條直線兩兩相交有幾種情況？三個平面可以把空間分為幾部分，最多可以把空間分為幾部分？空間中同垂直于一條直線的兩條直線一定平行嗎？異面直線成角如何計算？直線在平面外有幾種情況，如果線面，可以推出線面內(nèi)所有直線嗎？空間中ab,bc=ac可以嗎？a儀，ba=ab可以嗎？試題訓練：應知應會：1、四條直線相交于一點，它們能確定的平面的個數(shù)為2、空間四點，沒有三點共

3、線，可確定平面的個數(shù)為3、根據(jù)下圖，寫出圖中的元素應滿足的條件對于圖（i）,值np=_口口/=_§,i=AaA口對于圖（2）,=QBCA4、證明：不共點的四條直線兩兩相交，求證：這四條直線在同一個平面內(nèi)5、如圖，已知UABC的各個頂點都在平面c（外，直線ARac,BC分別交平面口于點P,QR,求證：巳Q,R三點共線6、三個平面兩兩相交，所得的三條交線7、連結(jié)空間四邊形各邊中點得到的四邊形是8、如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯誤的為A.AC1BDB.AC/截面PQMNC.AC=BDD.異面直線PM與BD所成的角為459、若直線a與平面3內(nèi)的無數(shù)條直線平行，則a與a的位置關(guān)系為10、在棱長為i的正方體ABCD-AiBCiDi中，AB與ADi所成角為多少異面直線BC與AAI的距離為;異面直線BAI與CCI的距離為11、A是ABC葉面外白一點，E、F分別是BGAD的中點，若ACLBD,AC=BD求EF與BD所成的角已知平面ap|P=l，aa，a口，求證：a/l能力提高：空間四邊形ABCD中，若AB=BC=CD=DA=BD=1,且A,B,C,D不在同一平面內(nèi)，則AC的取值范圍是14、將無蓋正方體各面展