1、一、選擇題（每題4分，共16分）1.（2010哈爾濱高一檢測）已知直線l平面，直線m 平面，有下面四個命題：(1)lm； (2)lm;(3)lm; (4)lm.其中正確的命題是（ ）(A)(1)(2) (B)(1)(3) (C)(2)(4) (D)(3)(4)【解析】選B.對于(1)l平面，,則有l(wèi).又m 平面，lm.對于(2)l平面，,則l或l .故l與m位置關(guān)系不確定;對于（3）l平面，lm，則有m,又因為m 平面，故有.對于(4)l,lm，則m或m ,又因為m 平面，故有或=m.2.已知直線PG平面于G，直線EF且EF不過G點，PFEF于F，那么線段PE，PF，PG的大小關(guān)系是（ ）(A

2、)PEPGPF (B)PGPFPE(C)PEPFPG (D)PFPEPG【解析】選C.在RtPEF中,PFPE,在RtPGF中,PGPF,PGPFPE.3.(2010永泰高一檢測)如圖ABC中，ACB=90,直線l過點A且垂直于平面ABC，動點Pl，當(dāng)點P逐漸遠(yuǎn)離點A時，PCB的大小( )(A)變大 (B)變小(C)不變 (D)有時變大有時變小【解析】選C.l平面ABC，BCl.ACB=90，BCAC.又lAC=A,BC平面PAC，BCPC，PCB=90.4.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運動,并且總保持APBD1,則動點P的軌跡是（ ）（A）線段

3、B1C（B）線段BC1（C）BB1中點與CC1中點連成的線段（D）BC中點與B1C1中點連成的線段 【解題提示】解答本題應(yīng)注意正方體中常見的線面垂直關(guān)系.BD1平面AB1C的應(yīng)用.【解析】選A.連接AC,PC,BD1AC,BD1AP,BD1平面APC,BD1PC,而在面BCC1B1中,BD1B1C,P在線段B1C上運動,即點P的軌跡是線段B1C.二、填空題（每題4分，共8分）5.已知PA垂直于平行四邊形ABCD所在平面，若PCBD,平行四邊形ABCD一定是_.【解析】PA平面ABCD,PABD，又PCBD,BD平面PAC,BDAC.又ABCD是平行四邊形,四邊形ABCD為菱形.答案:菱形6.如

4、圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是棱AA1和AB上的點，若B1MN是直角，則C1MN等于_.【解析】B1C1平面ABB1A1,B1C1MN.又B1MN是直角,MNB1M.又B1C1B1M=B1，MN平面B1C1M,MNC1M,C1MN=90.答案：90三、解答題（每題8分，共16分）7.如圖，已知：=l,EA于A，EB于B,a ,aAB.求證：al.【證明】EA,l ,EAl,同理EBl.EAEB=E,l平面EAB.EB,a,EBa.又ABa,ABEB=B,a平面EAB.al.8.（2010南陽高一檢測）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90,AC=BC=CC

5、1=1，M為AB的中點，A1D=3DB1.求證：平面CMD平面ABB1A1. 【解題提示】先由AC=BC，M為AB的中點入手，證明CMAB，再由A1A平面ABC證A1ACM.最后證明CM平面ABB1A1，從而平面CMD平面ABB1A1.【證明】AC=CB=1,M為AB中點，CMAB.又A1A平面ABC,CM 平面ABC，A1ACM，又ABA1A=A,CM平面ABB1A1.又CM 平面CMD,平面CMD平面ABB1A1.9.(10分)如圖所示，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，DB=BC，DBAC，點M是棱BB1上一點.（1）求證：B1D1平面A1BD；（2）求證：MDAC；（3）試確定點M

6、的位置，使得平面DMC1平面CC1D1D.【解析】 （1）由直四棱柱，得BB1DD1，且BB1=DD1，所以四邊形BB1D1D是平行四邊形，所以B1D1BD.而BD 平面A1BD，B1D1 平面A1BD，所以B1D1平面A1BD.（2）因為BB1平面ABCD，AC 平面ABCD，所以BB1AC.又因為BDAC，且BDBB1=B，所以AC平面BB1D1D.而MD 平面BB1D1D，所以MDAC.（3）當(dāng)點M為棱BB1的中點時，平面DMC1平面CC1D1D.如圖所示,取DC的中點N，D1C1的中點N1，連接NN1交DC1于O，連接OM，因為N是DC中點，BD=BC，所以BNDC.又因為DC是平面ABCD與平面DCC1D1的交線，而平面ABCD平面DCC1D1，所以BN平面DC